有线性趋势、增大的季节波动
非线性趋势、相等的季节波动
非线性趋势、增大的季节波动
28
例，下表是某旅游服务点过去三年各季度快餐的销 售记录。试预测该公司未来一年各季度的销售量
29
（1）根据最小二乘法 假设销售量的变化服从趋势
Tt a b t 式中，Tt — —销售量预测
a,b — —线性变化常量
5.需求预测
预测 定性预测方法 定量预测方法 预测误差与监控
1
订单
市场分析 需求预测
生产计划
生产系统选址和布置
MRP
产品R&D
BPR
生产作业计划 项目及网络计划
质量管理
生产控制
库存管理
JIT、LN、OPT等先进生产方式
设备管理
战略管理
文化管理
2
5.1预测
预测是决策的基础 5.1预测 1）预测及其分类 （1）预测：对未来可能发生的情况的预计与推测
38
（3）常用评价指标 平均绝对偏差 平均平方误差 平均预测误差 平均绝对百分误差
39
2）平均绝对偏差（MAD） （1）定义：整个预测期内每一次预测值与实际值
的绝对偏差（不分正负，只考虑偏差 量）的平均值，能够较好的反映预测 的精度，但不容易衡量无偏性 （2）计算公式
n
At Ft
MAD t1 n
（2）相关性r检验和标准差Syx
r
nxyxy
nx2 x2 ny2 y2
Syx
yyT 2
n2
r为正，说明y与x正相关，即x增加，y也增加；r 为负，说明y与x负相关，即x增加，y也减少；r 越接近1，说明实际值与所做出的直线越接近 Syx越小表示预测值与直线的距离越接近
35
如上例，应用一元线性回归进行预测
向各位专家寄去预测 目标的背景材料和所
需预测的具体项目
要求专家对所预测目标的各种有关 事件发生的时间、空间、规模大小
等提出具体的预测，并说明理由
各位专家再次得到函询综合报告后，对预测单 位提出的综合意见和论据加以评价，修正原来
的预测值矛盾于，对预测目标重新进行预测
13
（2）使用原则 匿名性 反馈性 收敛性
33
3）一元线性回归模型
（1）参数计算公式
y T a bx
b
n xy x y
n x 2 x 2
a y b x
n 式中， y T — —一元线性回归预测值
a — —截距，为自变量 x 0时的预测值
b — —斜率
n — —变量数
x — —自变量的取值
y — —因变量的取值
34
t — —季度序号
14000
销 13000
售 12000
Tt
量 11000
10000 a
9000
8000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 季度序号t
30
求出：
Tt 1001 06 07 t
（2）估算季节系数SI
夏季的季节系数
同样
SI（夏）
A1
T1
A5
T5
A9
T9
3
1.16 1.13 1.16
10
28.00
11
27.00
12
29.00
n=3（百台）
21.83 23.17 24.33 25.83 26.17 25.67 25.67 26.83 27.17
20
（3）一次指数平滑法 ➢ 和移动平均法不同，一次指数平滑法考虑所有
的历史数据，只不过近期实际数据的权重大， 远期实际数据的权重小 ➢ 计算公式
式中，At ——时段t的实际值 Ft ——时段t的预测值 n ——整个预测期内的个 时数 段（或预测次数）
40
3）平均平方误差（MSE） （1）定义：对误差的平方取平均值，能够较好的
反映预测的精度，但无法衡量无偏性 （2）计算公式
n
At Ft 2
MS t 1 n
式中符号意义同上
41
4）平均预测误差（MFE） （1）定义：预测误差的和的平均值，能够很好的
2）部门主管人员意见法 3）用户调查法 4）销售人员意见法
14
5.3定量预测方法
5.3.1时间序列模型 1）时间序列的构成 （1）时间序列：按一定时间间隔，把某变量数值
依发生先后顺序排列起来的序列。 这些数值可以是销售数量、收入、利润、产 量、运量、事故数等。 （2）常见的时间序列的4种成分 趋势成分 季节成分 周期成分 随机成分
预测 对预测过程进行监控
9
某移动公司未来三年的预测流程图
预测模型
历史数据
调整系数
公开信息
厂商/产品数据预测
深度访谈确认数据
预测模型
当年和未来三年的预测数据
10
5）预测中应注意的几个问题 （1）判断在预测中的作用 ❖ 选择预测方法 ❖ 辨别信息
❖ 取舍预测结果 （2）预测精度与成本
费 用
总费用
预测成本
试用加权移动平均法预测。 解：由n=3
根据简单移动平均计算公式可得
W t 1 M 1 A t 2 A 2 A t 1 3 A t3
19
所以计算结果
月份 1
实际销量（百台） 20.00
2
21.00
3
23.00
4
24.00
5
25.00
6
27.00
7
26.00
8
25.00
9
26.00
解：由n=3，根据简单移动平均计算公式可得
SM t 1A A t 2 A t 1 A t 3
17
所以计算结果
月份 1
实际销量（百台） 20.00
2
21.00
3
23.00
4
24.00
5
25.00
6
27.00
7
26.00
8
25.00
9
26.00
10
28.00
11
27.00
12
29.00
n=3（百台）
37
5.4预测误差与监控
5.4.1预测精度测量 1）预测误差 （1）预测误差：预测值与实际值之间的差异 （2）产生预测误差的原因
忽略了重要的变量，或变量发生了大的变化， 或新的变量出现，使得所采用的模型不适当 由于气候或其他自然现象的严重变化，如大的 自然灾害引起的不规则变化 预测方法应用不当或错误地解释了预测结果 随机变量的存在是固有的
21.33 22.67 24.00 25.33 26.00 26.00 25.67 26.33 27.00
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（2）加权移动平均
WM t1A 1nitt1n A itn i
式中W， M t1为 At周期末加权移 ，动 可平 作 t1周 均 为期 值的预
1,2,...n,为实际需求的权系数 如 上 例 ， 取 n=3 ， α1=0.5 ， α2=1.0 ， α3=1.5 ，
德尔菲法 部门主管人员意见法 用户调查法 销售人员意见法
因果模型
时间序 列模型
时间序 列平滑
模型
时间序列 分解模型
简单移动平均法 加权移动平均法 一次指数平滑法 二次指数平滑法
乘法模型
加法模型
8
4）预测的一般步骤
决定预测的目的和用途 确定预测的时间跨度
选择适当的预测方法或模型 收集并分析所有可以利用的过去和现在的资料
衡量预测模型的无偏性，但不能反映 预测值偏离实际值的程度 （2）计算公式
n
At Ft
MFE t 1 n
式中符号意义同上
42
5）平均绝对百分误差（MAPE）
如下例
MAPE100 n At Ft n t1 At 式中符号意义同上
43
上限 0
下限
出界 时间
44
销售额（千元）
30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10
1 23 4 56 7 8
月份
实际销售额 α=0.4
注：自学二次指数平滑法
9 10 11 12 α=0.7
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3）时间序列分解模型 （1）对于企业来说，实际需求值是趋势的、季
节的、周期的或随机的多种成分共同作用的结 果，只有对时间序列分解，才能找到这些信息 （2）分解模型 ➢ 乘法模型
不仅是长期的战略性决策的重要输入，也是短 期的日常经营活动的重要依据 预测为编制各部门的计划提供了基础，使各部 门能够协调一学预测
技术预测
预
经济预测
测
需求预测
社会预测
4
2）影响需求预测的因素
顾客偏好 商业周期 竞争者的行为 产品生命周期
随机影响 顾客的购买行为 时间
一次指数平滑平均值SAt的计算公式
S t A A t 1 S t 1 A
若把t期一次指数平滑平均值SAt作为t+1期的 一次指数平滑预测值SFt+1，即一次平滑指数法 的预测公式
21
SF t1At 1SF t
式中S， F t1为t1期一次指数平滑预测值 A为 t t期实际值
为平滑系数， 予它 实表 际示 数赋 据 0的 1权 重
经营费用 预测精度
11
（3）预测的时间范围和更新频率 （4）稳定性和响应性
定量模型的使用决策
12
5.2定性预测方法
1）德尔菲法（专家调查法）
（1）应用过程
选择专家
经过三四轮，预
测主持者要求各位 专家根据提供的全 部预测资料，提出 最后的预测意见， 若这些意见收敛或 基本一致，即可以 此为根据作出判断
输入
输出 反馈