工程力学与建筑结构作业一、选择题1.作用在同一刚体上的两个力大小相等、方向相反、且沿着同一条作用线，这两个力是：（）A.作用力与反作用力B.平衡力C.力偶2.既能限制物体转动，又能限制物体移动的约束是：（）A.柔体约束B.固定端约束C.活动铰链约束3.三种不同的截面形状（圆形、正方形、空心圆）的等截面直杆，承受相同的轴向拉力P，比较材料用量，则。

（）A．正方形截面最省料 B. 圆形截面最省料C. 空心圆截面最省料D. 三者用料相同4.拉杆的最危险截面一定是全杆中的截面。

（）A．轴力最大 B. 面积最小 C. 应力 最大 D. 不能确定5.为了保证杆件在外力作用下有足够的强度，杆件内任何截面的工作应力应小于等于（）。

A.危险应力B.最小应力C.允许应力D.最大应力6、梁的内力主要有。

A．弯矩和剪力 B. 轴力和扭矩 C. 弯矩和扭矩 D. 轴力和剪力7、若梁的截面是T形截面，则截面上的最大拉应力和最大压应力的数值。

A．不同 B. 相同 C. 不一定（）8．截面大小相等的两根细长压杆，形状一为圆形，另一为圆环形，其它条件相同，为形的临界力大。

A. 圆形的柔度大B. 圆形的回转半径大C. 圆形的临界力大D. 圆形的临界应力大9.两端支承情况和截面形状沿两个方向不同的压杆，总是沿着值大的方向失稳。

A.强度B.刚度C. 柔度D.惯性矩10. 下列说法正确的是：。

A. 荷载标准值要大于荷载设计值B. 荷载标准值要小于荷载设计值C. 强度标准值要小于强度设计值D. 强度标准值要大于强度设计值11. 混凝土保护层厚度是指。

A．箍筋的外皮至混凝土外边缘的距离B. 钢筋的外皮至混凝土外边缘的距离C. 纵向受力钢筋截面形心至混凝土外边缘的距离D. 箍筋的截面形心至混凝土外边缘的距离二．填空题1.平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩，等于各个分力对同一点的力矩的代数和。

这就是合力矩定理。

2.平面一般力系平衡的充分和必要条件是：∑Fx=0, ∑Fy=0，∑m=0。

3.设计构件需满足强度、刚度、稳定性三个方面的要求。

4.强度条件能进行三方面的计算：①强度校核；②截面设计；③确定许可载荷。

5.内力图的规律是：①没有外力作用的梁段，剪力图为平行X轴的直线，弯矩图为斜直线。

②有集中力作用的截面，剪力图有突变，弯矩图有转折。

③有集中力偶作用的截面，剪力图不变，弯矩图有突变。

④均布荷载作用的梁段，剪力图为斜直线，弯矩图为抛物线。

⑤剪力为零的截面，弯矩图有极值。

6.弯曲正应力沿截面高度按三角形规律分布：中性轴上σ为零，距中性轴最远的上下边缘σ最大。

7. 热轧钢筋是将钢材在高温状态下轧制而成的。

根据其强度，分为I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个级别。

随着级别的提高，强度提高塑性降低。

8. 软钢从开始加载到拉断，有弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、破坏阶段4个阶段。

9.永久荷载标准值用符号G k表示；可变荷载标准值用符号Q k表示。

10.结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两种。

安全性是由结构构件的承载能力极限状态计算来保证的；适用性是由正常使用极限状态验算来保证的。

11.梁的单筋截面是指仅在受拉区配置纵向受力钢筋的截面，双筋截面是指受拉区和受压区都配置纵向受力钢筋的截面。

T形截面梁一般都是单筋截面，其原因是T形梁受压区很大，混凝土足够承担压力，不必再加受压钢筋。

12.矩形梁的截面高宽比h ／b 一般为 2-3 ，T 形梁的h ／b 一般为 2.5-4 。

13.混凝土保护层的作用是防止钢筋锈蚀，并保证钢筋和混凝土 牢固粘结在一起。

14.受弯构件正截面承载力计算时，要求ξ≤ξb 是为了防止 超筋破坏 。

15.双筋截面设计时，基本公式应满足适用条件式ξ≤ξb ，为了 避免发生超筋破坏;为保证受压钢筋应力能够达到抗压强度，基本公式适用条件为 X ≥2’s ;当此条件不满足时可近似地取X=2’s 计算，此时受拉钢筋截面面积As= )'(0s y d s a h f MA -=γ 。

16. 双筋矩形截面中，配置受压钢筋的作用是 1、承受较大的弯矩2、承受异号弯矩用3、充分利用已预先配置的受压区钢筋 。

17.T 形截面梁由梁肋 和 翼缘 两部分组成。

T 形截面连续梁在负弯矩段，由于翼缘处在受拉区，应按 矩形 截面计算；在正弯矩段，按 T 形 截面计算。

18.在弯起纵向钢筋时，为了保证斜截面有足够的受弯承载力，必须把弯起 0.5h o 后方可弯起。

19.当轴心受压构件的长细比l 0／b ≤8 时，可不考虑向弯曲的影响，称为 短 柱；当柱过分细长时，受压容易发生 压弯 破坏。

20.影响钢筋混凝土轴心受压柱稳定系数φ的主要因素是长细比 ，当它 ≤8 时，可以不考虑纵向弯曲的影响，称为 短柱 。

当 >8 时，φ值随 l 0／b 的增大而 减小 。

21.区别大、小偏心受压的关键是远离轴向压力一侧的钢筋先 屈服 ，还是靠近轴向压力一侧的混凝土先压碎 。

钢筋先 屈服 者为大偏心受压，混凝土先 压碎 者为小偏心受压。

这与区别受弯构件中 适筋梁 和 超筋梁 的界限相类似。

22.大偏心受压破坏的主要特征是 受拉钢筋先达到屈服强度，混凝土压区被压碎，受压钢筋也达到屈服强度 ，因此也称其为受拉破坏。

三．作图题1．用力的平行四边形法则求以下两力的合力。

2．试画出如图所示小球的受力图OGF AF B1、 据题意取小球为研究对象； 2、 画出主动力即小球的重力G ； 3、 画出小球的约束反力，拉力F A 各尖角约束力F B ；4、 受力图见左侧。

3.分别画出图中三个物体系中各杆件的受力图和各物体系整体的受力图。

（注意有二力杆时的画法。

）4.杆件受力如图所示，试求杆内的轴力并作出轴力图。

1.80.60.30.5P1=20KNP2=60KNP3=40KNP4=25KN单位：m取截面右侧为研究对象1截面：F N1=P 4+P 2-P 1-P 3=25KN(拉) 2截面：F N2=P2+P4-P3=45KN(拉) 3截面：F N3=P 4-P 3=-15KN（压）4截面：F N4=P4=10KN(拉)P4=10KN1113P2=20KNP1=20KNP3=30KN单位：m取左侧为研究对象1截面：F N1=P1=20KN(拉)2截面：F N2=P1+P2=40KN(拉)3截面：F N3=P1+P2-P3=10KN(拉)四．计算题1. 杆AO和杆BO相互以铰O相连接，两杆的另一端均用铰连接在墙上。

铰O 处挂一个重物Q＝50kN，如图所示。

试用解析法求杆AO和杆BO所受的力．解：以点O为研究对象，受力如图所示：列平衡方程，得∑Fx=0 F B0－F A0cos600=0∑Fy=0 F AO sin600－F Q=0求解上式，得：F AO= 57.74KN, F BO=28.87KN2.求图示各梁的支座反力。

解：受力分析，画受力图：由于AB杆上仅有一个力偶负载，故AB处的约束力组成一个力偶；受力图如下：F AF B列平衡方程：∑M=0 m－F B x a=0 F B=Pa/a=P F A= F B= =P3.图示各刚架的支座反力。

解：取整个结构为研究对象画受力图。

由 ∑FX = 0 ：045=-⨯AX FN F AX k 20=由 ∑M A = 0 ：06245220)22(20=+⨯⨯-⨯-+⨯-B FN F B k 67.26=由 ∑Fy = 0 ：02020=+--YB YA F FN F AY k 33.13=4.图示桁架的支座反力。

∑M A =0得40×2＋20×4×2－F by ×4=0 F by=60KN( )F BF AyF Ax∑F x =0得F Ax －40＝0 F Ax=40KN( )∑F y =0得F Ay －20×4＋60=0 F Ay=20KN( )5.作图示阶梯状直杆的轴力图，如横截面的面积A1＝200mm2，A2=300mm2，A3＝400mm2，求各横截面上的应力．解：(1)计算各段杆件横截面上的轴力利用截面法求得阶梯杆各段的轴力（如图） F1=-10KN （压力）, F2=-10-50=-60kN （压力）, F3=-10-50+20=-40KN （压力）,20KN10KN50KNA 3A 2A 110KNA 1A 250KN 10KNA 1A 2A 350KN10KN20KNp 3p 1p 2(2)计算各段应力 A 1段：A 2段：A 3段：6.图示雨篷结构简图，水平粱AB 上受均布荷载q ＝10kN ／m 的作用，B 端用圆钢杆BC 拉住，钢杆的许用应力[σ]＝160MPa ，试选择钢杆的直径．解：1、求各点约束反力，以整个构架为研究对象，受力如图所示：MPaMPa A F 5020010103111-=⨯-==σMPa MPa A F 20030010603222-=⨯-==σMPa MPa A F 10040010403233=⨯-==σ列平衡方程∑M A =0 -3xF BC cosa －2x4xq =0 求解上式，得：F BC =-33.33KN (负号表示力的实际方向相反)2、确定钢杆面积[A] 由强度准则： F BC /A≤ [σ]得： A = F BC / [σ] =33.33x103/160x106=208.3(mm 2)3、确定钢杆直径d 由A=πd 2/4 得d=πA4=π3.2084⨯=16.28mm取钢杆的直径d 为17毫米。

7.计算下列图形对形心Zc 轴的惯性矩。

F BCF AXF AY解：（1）确定界面形心C 的位置建立坐标系Oyz,将截面分为两个矩形1、2，其面积及各自的形心纵坐标分别为： A 1＝5×20＝100cm 2 y C1＝5+20/2＝15cm A 2=5×15＝75cm 2 y C2＝5/2＝2.5cm由形心计算公式，组合截面形心C 的纵坐标为212211A A y A y A y c c C ++=cm 64.9751005.27515100=+⨯+⨯=（2）求截面对形心轴z C 的惯性矩I z 根据组合公式有：()2)1(zC zC zC I I I +=由平移轴公式有：()43231021.620564.91512205)1(cm I zC ⨯=⨯⨯-+⨯＝()43231098.35155.264.912515)2(cm I zc ⨯=⨯⨯-+⨯=4410019.1)2()1(cm I I I zC zC zC ⨯=+=8．用截面法求图示各梁指定截面上的内力。

1、 求支座反力。

由于仅有Y 轴荷载，故两支座也仅有Y 轴力。

列平衡方程：∑Fy=0 F A －P+ F B =0 ∑M A =0 F B X l －P*a =0解得：F A =l bP F B =laP 0 2、选A 处1-1截面左段为研究对象 以Q 表示剪力，由平衡条件∑=0YF可知由平衡方程确定剪力的大小及实际方向∑=-=0Q F FA YQ 1= F A =lbP 由于1-1与A 重合，又由平衡条件∑=0)(1F m 可知，M 1=02、选P 处左段2-2截面为研究对象 由平衡条件∑=0YF可知由平衡方程确定剪力Q 2∑=-=02Q F FA YQ 2= F A =lbP 由平衡条件∑=0)(2F m 可知labP a l bP a Q m =⨯=⨯=22 3、选P 处右段3-3截面为研究对象 由平衡条件∑=0YF可知由平衡方程确定剪力Q 3F BF AF AX∑=--=03Q P F FA YQ 3= laPP l bP P F A -=-=- 由平衡条件∑=0)(3F m 可知labPa l bP a Q m =⨯=⨯=339．画出图示各梁的剪力图和弯矩图。