北师大五年级数学下册《体积与容积》教学设计
[教学内容]
北师大版五年级数学四单元《长方体（二）》第一课《体积与容积》，教材第36、37页。
[教学目标]
1、知识与技能：通过实验活动，体验和感知体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念。
2、数学思考：经历猜想、实验、归纳结论等活动过程，形成空间观念，提高自己的概括能力。
3、问题解决：初步学会从数学的角度发现问题，分析问题，运用生活经验形成解决问题的基本策略，学会与人合作交流，提高动手操作能力。
4、情感态度：养成合作交流，动手操作等习惯，激发学生学习数学的兴趣及探索精神。
[教学重难点]
重点：通过具体的生活情境，理解体积和容积的意义。
难点：理解体积和容积的意义，体会体积与容积的联系与区别。
[教学准备]
2个大小相同的烧杯，土豆，红薯，小球，橡皮泥，外观大小差异较大的杯子
[教学过程]
一、引入
(媒体播放乌鸦喝水视频）
师：真是一只聪明的乌鸦，它想了什么办法喝到水的呢？谁来说说。
师：为什么，石子放进去，水面就上升了呢？
生：石子放进水里，占了水的空间，把水给挤上来了。
师：那么石子和水占空间吗？（占）
师：看来石子和水都是占空间的。
（板书：占空间）
二、认识体积，理解体积的意义
（一）结合实际例子，体会物体都占有空间，明确概念
师：刚才大家说石子占了空间，假设我把它拿出来，它还占空间吗？仍然占。
师：也就是说物体无论放在哪里，它都会占空间。
师：在你的课桌周围还有哪些物体占空间？
生自由回答。
师小结：看来，所有的物体都占有一定的空间。
（板书：物体）（二）结合实物明确体积的概念
师：（出示土豆）那老师手上这个土豆也一定占空间了。
（请生上台，）你能比划一下指出它占的空间是什么样的吗？
预设生用手包围土豆。
（从生手中拿出土豆）请大家看，这就是土豆所占的空间。
（土豆还原到手里）大家看看，这个同学是怎样表示土豆的空间的。
（生：沿着物体的轮廓）
再请一生上台表示小球的空间。
师：请大家观察你能看出这两个物体所占空间有什么差别吗？（大小）师：看来物体不但占空间，所占空间还有大小之分。
（板书：大小）那么我们就把土豆所占空间的大小叫做土豆的体积。
这个小球的体积是什么呢？谁会说一说？
请生说一说身边物体的体积是什么？
师：我们说了这么多东西的体积，大家认为什么是物体的体积呢？
生发言（你同意吗？谁再来说说）板书完整概念。
齐读。
（三）探索比较体积大小的方法。
1.现在我们知道什么是物体的体积了。
那土豆和小球谁的体积
大呢？你是怎么知道的？（直接观察）
出示长条橡皮泥，它和小球谁的体积大呢？
（请生上台来比，预设将橡皮泥搓成圆球来比）
刚才我们把橡皮泥搓成和小球一样的形状方便比较，是因为我们改变了橡皮泥的形状，但是它所占的空间也就是它的体积不变。
我们把它叫做等积变形。
2.（出示大小比较接近的土豆和红薯）
师：刚才，我们通过“观察”便判断出物体所占空间的大小。
现在你能观察比较土豆和红薯哪一个的体积大吗？（生发言，意见不一）
师：看来，大家的意见不太统一，那哪种意见是正确的呢？有没有办法验证你的猜想，同桌讨论。
请生发言，可以用做实验的方法来验证。
3.四人小组讨论实验方法，实验中的注意事项。
班内交流。
（选
择用排水法）
请生上台实验。
师：发生了什么现象？（水面上升）
师：为什么水会上升呢？（因为土豆和红薯占了空间。
）
师：土豆的空间可以怎么表示？(土豆的体积转化为水面上升部分体积)
板书：土豆的体积=水面上升部分的体积
师：为什么放入土豆和红薯后，水面上升的高度不一样呢？
（它们所占的空间不同）。
师：能看出土豆红薯谁的体积大吗？
总结：大小差异大的物体可以直接观察比较大小。
大小接近的不规则的物体可以通过转化后测量出它们的大小。
三、认识并理解容积的意义
（出示外观大小差异大的两个杯子）
师：这两个水杯，谁的体积大？
生自由发言A水杯的体积更大，B水杯的体积更小。
师：同学们看这两个水杯，谁装的水多一些呢?
师：那它们谁装的水多呢？猜一猜后试验。
师：现在你知道哪个杯子装的水多了吗？（B杯）
B杯子装的水多，我们就说B杯子的容积比较大。
什么叫容器的容积呢？
（板书：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
）
A杯子的容积是什么？指名说。
出示装半杯水的杯子，问，这里水的体积是杯子的容积吗？怎样才是杯子的容积？
（装满水后，水的体积就是杯子的容积）
追问：那这些水的体积是杯子的体积吗？（不是）
结合手中杯子与水，让生观察杯子的体积和容积，感受体积与容积的联系与区别。
总结：体积从外部测量，容积从内部测量。
只有容器才有容积。
四、巩固练习，固化概念
1.及时练习，判断（结合判断题体会容积与体积的不同）
（1）所有物体都有体积和容积。
（）
（2）冰箱的体积等于冰箱的容积。
（）
（3）汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。
（）
（4）一个薄铁皮做成的铁皮箱，其厚度忽略不计，它的体积就是它的容积。
( )
2．相同数量硬币垒成不同形状，它们的体积谁大？为什么？
3．小红和小明有一瓶同样多的饮料，小明倒3杯，小红倒2杯，你认为有可能吗？为什么？
五、课时小结
师：通过今天的学习你有什么收获？
生自由发言。
[板书设计]
体积与容积
物体所占空间的大小叫物体的体积（外部）观察法土豆体积 =水面上升部分的体积实验测量法
容器所能容纳物体的体积叫容器的容积（内部）。