单一阈值的灰度直方图
T1
T2
多阈值的灰度直方图
1. 阈值选取依据
▪ 仅取决于图像灰度值，仅与各个图像像素本身性质相 关的阈值选取——全局阈值
▪ 全局阈值是最简单的图像分割方法。
▪ 取决于图像灰度值和该点邻域的某种局部特性，即与 局部区域特性相关的的阈值选取——局部阈值
▪ 当背景不均匀，或者不同区域的前景灰度有较大变化时。
T = 0.67
T = 0.50
T = 0.10
图9.1 P-片法确定阈值进行文字分割
(2) 直方图分析法（极小值点阈值选取）
▪ 检查/观察图像的直方图，然后选择一个合适的阈值。 ▪ 双峰情况：目标物体内部具有均匀一致的灰度值，并
分布在另一个灰度值的均匀背景上，其灰度直方图将 有明显双峰。 ▪ 峰谷法：双峰情况下选择两峰之间的谷点作为门限值。 该方法简单，但不适用于两峰值相差极大，有宽且平 谷底的图像。 ▪ 问题：噪声干扰使谷的位置难以判定或者结果不稳定 可靠 ▪ 解决：对直方图进行平滑或曲线拟合
二、阈值分割法
▪ 基本原理：
原始图像——f(x,y)
灰度阈值——T
阈值运算得二值1图像如 —f—(xg,)(yx>,y)T
g(x,y) 0
如f(x,)y≤T
单阈值分割图例
h(z)
z
0
T
多阈值分割图像
确定一系列分割阈值
g ( x , y ) k 如 T k f ( x , y ) ≤ T k 1 k 0 , 1 , 2 , , K
▪ 目的：通过对分割结果的描述，可以理解图像 中包含的信息。
▪ 图像分割是将像素分类的过程（聚类），分类 的依据可建立在：
▪ 像素间的相似性：如相同的灰度值、相同的颜色等 ▪ 非连续性：边界、边缘
▪ 传统的图像分割技术：
▪ 基于像素灰度值的分割技术 ▪ 基区域的分割技术 ▪ 基于边界的分割技术
▪ 图像的描述，包括边界和区域的描述
▪ 图像分割和集合定义的描述
▪ 令集合R代表整个图像区域，对R的图像分 割可以看作是将R分成N个满足以下条件的 非空子集R1，R2，….，RN：
▪ (1) n Ri R
i 1
▪ (2) 对所有的 i 和 j，i j ，有Ri Rj
▪ (3) 对i = 1, 2,…, n，有P(Ri ) = TRUE ▪ (4) 对i j ，有P(Ri Rj)FALSE ▪ (5) 对i = 1, 2, …, n，Ri是连通的区域
图9.2 由直方图确定阈值进行分割（1）
图9.3 由直方图确定阈值进行分割（2）
(3) 基于最小误差的最佳阈值选取(原理)
▪ 最佳阈值是指使图像中目标和背景分割错误最小的值。 ▪ 暗的目标物体：分布函数P1(z)，概率θ ▪ 亮的背景：分布函数P2(z)，概率(1-θ) ▪ 总的灰度级分布概率密度函数：
▪ 除取决于图像灰度值和该点邻域的某种局部特性之外， 还取决于空间坐标，即得到的阈值与坐标相关的阈值 选取——动态阈值或者自适应阈值
2. 全局阈值
▪ 原理：
▪ 假定物体和背景分别处于不同灰度级，图像的灰度 分布曲线近似用两个正态分布概率密度函数分别代 表目标和背景的直方图，出现两个分离的峰值。
▪ 依据最小误差理论等准则求出两个峰间的波谷，其 灰度值即分割的阈值。
图9.4 最佳阈值示意图
▪ zt 为分割阈值,则总的错误概率E(zt)为
▪ 最佳阈值就是使E(zt)为最小值时的zt。故有：
▪
（9-1）
▪ 设p1(z) 和p2(z) 为正态分布函数,其灰度均值分别为 μ1和μ2 , 对灰度均值的标准偏差分别为σ1和σ2 ,则 有
▪ 将上两式代入（9-1），两边求对数则有
阈值T
▪ 确定最佳全局阈值的常用方法：
▪ P-tile-thresholding（P片） ▪ 直方图分析法(极小值点阈值选取) ▪ 最小误差自动门限法 ▪ 类别方差门限法 ▪ 最佳熵自动门限法 ▪ 迭代法
(1) P-tile-thresholding（P片）法
▪ 如果已知分割正确的图像的一些特征，阈值确定 比较简单，只要试验不同的值，看是否满足特征 即可。
应用领域
▪ 遥感图像处理：地质资源探测、农作物估产、水文气 象监测等；
▪ 生物医学图像处理：断层图像重构CT、X光透视、B超 体内病变检测、各种细胞自动计数、自动检测和识别、 生物图片分析等；
▪ 军事图像处理：军事目标检测、地形配准、目标制导、 红外制导、无人驾驶飞机等；
▪ 工业图像处理：无损探伤、无接触式检测(温度、形状、 应力等)、地质矿藏分析；
▪ 例如打印的纸张，如果已知打印的字符占一张纸 上的面积的百分比，可以找合适的阈值，使该条 件得到满足。这就是最早使用的P片法。
▪ 此方法不适合于事先不知道目标面积比的情况。
(a) Gray scale text
(b) Histogram
(c) High threshold (d) Medium threshold (e) Low threshold
(a)
f(x)
Tk+1 Tk Tk-1 T0
(b)
g(x) k+1 k k-1 x
多阈值分割图例
(c)
▪ 最古老的分割技术，计算简单。 ▪ 特别适用于目标与背景有较强对比的景物
▪ 图像中组成感兴趣对象的灰度值是均匀的，并且和背 景的灰度值不一样
▪ 不适合于由许多不同纹理组成一块块区域的图像 ▪ 关键：怎样选择阈值。
第九章 图像分割
一、概论
输出内容 目的 研究方法
课程特点 教材内容
图像处理 图像 主要是增强视觉效果 人看得更清楚 理论上比较成熟
理论推导 大同小异
图像分析与理解 数值，符号 让计算机懂得图像内容
缺乏普适的方法， 具体问题具体分析 许多问题还很难解决 直观想像多 不同教材内容变化较大
▪ 图像分割：把图像空间分成一些有意义的区域， 与图像中各种物体目标相对应。
▪ 文本图像分析处理和识别：文字识别、版面分析和理 解，指纹识别等；
▪ 图像检索：从数据库中匹配满足条件的图像； ▪ 机器人视觉：水下机器人，自动化生产线、无人驾驶
汽车等。
图像分割技术分类
▪ 运算方法：
▪ 并行边界技术 ▪ 串行边界技术 ▪ 并行区域技术 ▪ 串行区域技术
▪ 结构分割方法
▪ 边缘分割法 ▪ 阈值分割法 ▪ 基于区域的分割