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1.电流元
在一根载流直线上任意取一线元，叫做电流元； I
I d l 矢量
大小：该线元的长度乘以I
方向：该点直线上电流的方向 电流元与点电荷的区别 （1）点电荷可以独立存在 （2）电流元不能单独存在
I dl
r
P
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稳恒电流只存在于闭合回路中
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2、毕奥－萨伐尔定律
静电荷
运动电荷
稳恒电流
静电场
电场
磁场
稳恒磁场
学习方法： 类比法
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稳恒磁场
磁场：是物质的一种形式 稳恒磁场：又称为静磁场，指磁感应强度不随时间 变化的磁场，但在空间不同位置可以有不同的值。 稳恒磁场是由恒定电流（或者说恒定运动的电荷）产 生的磁场；变速运动的电荷要产生变化的电磁场。
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（4）毕奥－萨伐尔定律的物理意义
表明一切磁现象的根源是电流（运动电荷）产生 的磁场。反映了载流导线上任一电流元在空间任 一点处产生磁感应强度在大小和方向上的关系。 由此定律原则上可以解决任何载流导体在起周围 空间产生的磁场分布。
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(5)毕奥－萨伐尔定律的应用：
安培分子电流假说：组成磁铁的最小单元就是环形 电流。若这样一些分子环流定向地排列起来，在宏 观上就会显示出N、S极
I
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n
N
S
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原子是带正电的原子核和绕核旋转的负电子组成。 电子不仅绕核旋转，还有自旋。原子、分子等微观 粒子内电子的这些运动形成了“分子环流”这便是 物质磁性的基本来源。 电荷的运动是一切磁现象的根源。
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0 IR 2 32 35 2( R 2 x 2 )
结论: 大小： B 2( R 2 x 2 )3 2 方向： 右手螺旋法则
0 IR
2
Idl
I
O
Y
R

r0
d B dB
pdB
x
X
1. x R B ?
B
0 IR 2
2 x3
运动电荷
电流
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磁场
磁场
运动电荷
电流
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2、磁场的性质：
（1）磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁 力作用
（2）载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导 体作功，表明磁场具有能量。
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3、磁场的描述
设计实验确定空间一点的磁感应强度 思路：用类比的方法 静电场中用试验点电荷在电场中的受力研究电场； 稳恒磁场中用运动试探电荷在磁场中的受力研究 磁场。
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（2）一段电流源的磁感应强度
ˆ u0 Idl r B d B＝ 2 L L 4 r
(3)库仑定律与毕奥－萨伐尔定律的异同
①两个定律在各自的领域地位相当，在形式上都是平 方反比律； ②适用对象不同，一个是电性质，一个是磁性质。 ③库仑定律可以直接由试验验证，而B-S law 只能间 接验证。
（1）电流元的磁感应强度：
Idl
dB
r
0 I d l r ˆ dB 2 4 r
dB
I

Idl
0 4 107 NA2 真空磁导率
r : 指Idl 到待求场点的矢径
P*
r
0 Idl sin 大小：dB 4 r2 方向：右手螺旋法则
③ V 和 B 的取向有关
Fm
q


B
v
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实验发现带电粒子在磁场 中沿某一特定直线方向运 动时不受力，此直线方向 与电荷无关。 q不受力时的运动方向(或 反方向)，即为该点B的 方向，其具体指向可由q 在其它方向运动时的 和 Fm的方向根据洛仑兹力 式来确定。
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一、基本磁现象
1、中国在磁学方面的贡献：
最早发现磁现象：磁石吸引铁屑 春秋战国《吕氏春秋》记载：磁石召铁 东汉王充《论衡》描述：司南 勺最早的指南器具 十一世纪沈括发明指南针，发 现地磁偏角，比欧洲的哥伦布 早四百年 十二世纪已有关于指南针用于航海的记载
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2、早期的磁现象包括:
4、通电线能使小磁针偏转； 5、磁体的磁场能给通电线以力的作用； 6、通电导线之间有力的作用； 7、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用； 8、通电线圈之间有力的作用； 9、天然磁体能使电子束偏转。
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表现为： 相互吸引 排斥 偏转等
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二、磁场
电流（或磁铁） 磁场 电流（或磁铁）
1、磁铁和电流是否在本质上是一致的？
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例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
1 8
×
2
×3
7
Idl
R
6
×
4
0 Idl r dB 3 4π r
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5
1、5点 ：dB 0 0 Idl 3、7点 ：dB 4 π R2 2、 4、 6、 8 点 ： 0 Idl 0 dB sin 45 4 π R2 毕奥－萨伐尔定律
载流子总数 dN nSdl
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0 qv ˆ r B 2 4 r
若q 0, B与v r 同向

若q 0, B与v r 反向
r
B
r

q
B

q
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v
v
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例题：利用电荷运动产生磁场的观点求 B
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m
en
S
2. x 0 B ?
载流圆环 B
圆心角 2
0 I
2R
B
0 IR B 2 2 32 2( R x )
2

I
载流圆弧
圆心角
B


I
0 I B 2 R 2 4R
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O
a a
2 1
dB
P
X
30
Y

2 0 1 4a
I sin d
I
2
0 I (cos 1 cos 2 ) 4a
dl

1 r0
r
0 I B (cos 1 cos 2 ) 4a
l
O
a a
2 1
dB
P
X
电流的磁效应 I
I B r
丹麦物理学家 奥斯特 接通电源时，放在边上的 磁针轻轻抖动了一下，电 流反向时磁针的偏转也反 向……电流的磁效应 2018/5/30
F F
I
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磁现象： 1、天然磁体周围有磁场； 2、通电导线周围有磁场； 3、电子束周围有磁场。
表现为： 使小磁针偏转
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运 动 电 荷 间 的 相 互 作 用
磁 场
磁感应 强度
磁场的高 斯定理 毕-萨定律 安培环路 定理 带电粒子在磁 场中的运动
磁场的 基本性 质
洛仑兹力 稳 恒 磁 场
霍耳效应 磁力的功
安培定律
磁力和磁力矩
顺磁质、抗磁质 和铁磁质的磁化
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磁场强度
介质中的安培 环路定理
(电流元在空间产生的磁场)
任一个带电体 研究思路： Q dQ dE E d E 静电场： 点电荷模型

（微 元 分 析 法 ） 任一载流体 静磁场： 电流元模型
任意载流回路可设想为是由无限多个首尾相接的 电流元构成，
研究思路： I Idl dB B dB 2018/5/30
1、氢原子中电子绕核作圆周运动
v 0.2 106 ms 1
已知
r 0.53 10 m 求: 轨道中心处 B
0 qv r0 解: B 4 r2
10
r
v
又 v r0
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0 ev B 13T 2 4 r
方向：
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X
P
0 Idl sin B dB 2 4 r
统一积分变量
Y
I
2
dl

1 r0
l actg( ) actg
r
dl a csc d
2
l
2
r a sin
0 I sindl 0 sin ad B I sin 2 2 4 4 a r sin2

q
v
I S 其中
I qnvS
dl
电荷 密度 速率 截面积
ˆ) 0 qv sin( v , r dB B 2 dN 4 r 0 qv ˆ r 运动电荷产生的磁场 B 2 4 r v , r 的方向垂直于 组成的平面。 B 2018/5/30
0 I B 4a
B?
B
I
B0
33
0
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dB 0
2.圆型电流轴线上的磁场
已知:
R、I，求轴线上P点的磁感应强度。
建立坐标系OXY
任取电流元 Idl
大小
方向 Idl r0
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0 Idl dB 4 r 2
Idl
I
O
Y
R

r0
A、由毕奥－萨伐尔定律推出运动电荷的磁场表达式
按经典电子理论，导体中电流是大量带电粒子的定向运动，电流 激发磁场，实质是运动电荷在其周围空间激发磁场。