4 3 8
9 5 1
2 7 6
• 横行 竖列 对角线 15 • 卍 卐字符线 25
• 4 3 8 • •
九宫图看作数学里的行列式 9 2 5 7 =？ 1 6 计算行列式的数值为： (1×2×3+4×5×6+7×8×9)(1×4×7+2×5×8+3×6×9)=36 0 • 360
• 一个点符代表“一周”（一周，后 来也写作一“旬”，旬，上古时代 读作gou;九，也读作gou）。每个 点符代表9天，40个点符代表360天 • 中心的5个点符，各代表一天； • 一共365天即一年（上古时代叫一 岁）。
6.大连交通大学姜继斌
• 太极图是一种对太阳视运动进行实测的立体投影 图，因而它也是一种原始的天文图。 • 太极图象外沿的环圈，是太阳周年视运动的轨迹， 亦称“黄道”。环形的黄道昭示“天是圆的”。 • 分割阴阳鱼的反S线把一个太阳周年分为一个阳 年和一个阴年两部分（即所谓的一“岁”两 “年”）。 • 黑白两色分别表示不同时期的阳光照射面的大小 和光照的强弱。黑影细小的时候光照强烈，照射 面积广大；黑影粗大的时候光照孱弱，照射面积 窄小。黑白鱼眼表示北极、南极各有半岁（一年） 是白昼或黑夜。 • 太极图的双鱼应该是不断旋转、不断相互转化的， 每旋转180度黑白互变一次。
• 考古：
• （1）1977年，在安徽省阜阳县双古堆的西汉汝 阴候墓葬(公元前165年)考古发掘中，出土了一具 “太乙九宫占盘”，上面绘有八方、五行、九宫 等内容，与西汉初年的《黄帝内经》中《灵枢•九 宫八风》的首图完全一致，盘中九宫数的排列方 法与洛书完全一样。
• （2）在陕西华县元君庙仰韶文化遗址出土 的距今六千年左右的陶器上，有用锥刺成 五十五个小圆点组成的三角图案。据专家 研究，这可能就是原始的河图。
• 河图洛书所表达的是一种数学思想。只 要细加分析便知，数字性和对称性是 “图书”最直接、最基本的特点;“和” 或“差”的数理关系则是它的基本内涵。 • 河图洛书在宋代初年才被发现。它们始 传于宋代华山道士陈抟，他提出的图式 叫作《龙图易》
• 疑古派则视河、洛为怪妄。其先驱为北宋欧阳修， 其《易童子问》否定伏羲授河图画八卦，认为河图 不在《易》之前。 • 元钱义方《周易图说》认为图、书之书，是因《周 易》而造易数，绝不是因图、书而出《周易》。 • 元陈应润《周易爻变义蕴》指出，先天之图为道家 假借《易》理以为修炼之术，不是《周易》本旨。 • 清黄宗羲《易学象数论》、黄宗炎《图书辨惑》亦 认为图书之说，实由道家而来，与作《易》无关。 • 胡渭《易图明辨》认为洛书来源于《乾凿度》郑玄 注及其九宫图，而河图亦为发挥《周易· 系辞》“天 地之数五十有五”而出。
• 行： • 正向循环： 49+92+24=35+57+73=81+16+68=165 • 逆向循环： 29+94+42=75+53+37=61+18+86=165 4 9 2
3 5 7 8 1 6
• 列： • 正向循环： 43+38+84=95+51+19=27+76+62=165 • 逆向循环：
• 三个数三三循环组合，形成三个三 位数相加时，数值和依然相等。 • 正向循环 • 492+924+249=357+573+735=816 +168+681=1665 • 逆向循环 • 294+942+429=753+537+375=618 +186+861=1665
• 三个数四四循环组合，形成三个四 位数相加时，数值和依然相等。 • 正向循环 • 4924+9249+2492=3573+5735+73 57=8168+1681+6816=16665 • 逆向循环 • 2942+9429+4294=7537+5375+37 53=6186+1861+8618=16665
• 上古时代汉族神话 传说:黄河中浮出 龙马身上的图案就 叫做“河图”。 • 伏羲通过观察，画 出阴阳八卦。
一、河图
7 2
8
3
5 10 1
6

9
(7) 2 (8) 3 5(10) 4 (9) 1 (6) 第一圈是12345 第二圈是678910
二、洛书
• “戴九履一， 左三右七， 二四为肩， 六八为足， 五居中央， 正龟背之象 也”。
5.先天八卦与后天八卦
自然与人文
• 先天八卦表现的是空间物象，天地 定位。
• 后天八卦的循环过程体现了四季的 变化和万物生长的过程，也表明后 天八卦与农业生产的密切关系。
• （1）先天与后天八卦图的方位区别。 先天八卦图是乾坤定南北，离坎定东西； 后天八卦图是离坎定南北，震兑定东西。 （2）先天八卦图与后天八卦图的体用区别。 先天八卦图是体，后天八卦图是用。后天八 卦图是五行顺时针流行相生，是合我们生存的自 然环境。如：东木，西金，南火，北水。中国的 土壤分布颜色：东青色土，南红色土（云贵多红 土），西白色土(多沙漠)，北黑色土。西方金位 生水，我国的长江，黄河源头都来自西方，而东 流入海。
河图洛书 之
数 字 八 卦
• 河图洛书是河洛文化的滥觞，中华 文明的源头，誉为“宇宙魔方”， 是中国古代的两幅神秘图案。 • 上古伏羲氏时，洛阳东北孟津黄河 龙马背负“河图”。大禹洛河神龟 驮“洛书”献大禹。 • 《易· 系辞上》曰：“河出图，洛出 书，圣人则之”。
• 一般认为河图为体，洛书为用；河图主常， 洛书主变；河图重合，洛书重分；方圆相 藏，阴阳相抱，相互为用，不可分割。 • 汉代刘歆认为：“河图洛书相为经纬。” 《汉书· 五行志》 • 南宋朱熹、蔡元定：“河图主全，故极于 十；洛书主变，故极于九。”
三、八卦
• 伏羲时代的先人所创。公元前7724年，伏羲于 甘肃榆中代燧人氏，继天道木德为王，正式立 国称帝，国号羲，建元罗奉。罗奉3年（公元 前7722年），伏羲以大风雨表测八方风，定八 极、四时、八节。 • 每时（今称每季）90天，每节45天，周岁（今 称一年）360天。由于一个太阳年（由前一个 冬至到下一个冬至）是365～366天，所以在满 360天（一岁）之后，再用5天（或6天）用于 祭祀天神。
1.八卦图的来源 • 在传世文献里,最早出自宋代邵雍,后来朱熹
《周易本义》采用邵子的图,使其流传。
• 现存文献中能找到记载的就是南宋张行成在
《翼玄》一书中所称谓的“易先天图”，是作者 当时在研究六十四卦爻变规律的基础上公布的俗 称“阴阳鱼互抱图” 的一幅“太极图”。
2.清华藏战国竹简
• 《筮法》文献记载了一种 盛行于战国时期楚国。 • 《筮法》全篇文字分栏书 写，并且附有插图和表格， 体例犹如一幅帛书。 • 简文详细记述占筮的原理 最早de“八卦图” 和方法，包含大量以数字 卦表现的占例。数字卦的 形式与天星观、包山、葛 陵等楚简中的实际占筮记 录一致。
• 3.伏羲八卦
• 《系辞传》“是故易有 太极，是生两仪，两仪 生四象，四象生八卦， 八卦定吉凶，吉凶生大 业。” • 乾、坤、震、巽、坎、 离、艮、兑，分别代表 了天、地、雷、风、水、 火、山、泽
4.文王八卦
• 何时起源？目前 有两类说法。 • 宋代邵雍出现文 王造后天八卦的 传说，被朱熹推 广。 • 刘林鹰考证殷墟 时期已用后天八 卦