2019年9月18日
博弈论第三章
9
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
二、风险优势标准：风险更小
（二）分析：偏离损失比较法
3.偏离损失比较
比较原则：二人偏离“作弊”的损失 VS偏离“不作弊”的损失
1×1＜7×7
9，9 0，8
8，0 7，7
2019年9月18日
博弈论第三章
10
第二讲多重纳什均衡
1.纯策略纳什均衡 （A,A),(B,B),(C,C) 帕累托最优的纳什均衡：（C,C）
2019年9月18日
博弈论第三章
30
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
六、颤抖手精炼均衡 （三）案例 2.颤抖的手 （1）考虑博弈方2可能犯错误 博弈方2的错误——可能选A或B 博弈方1的反应：选B
Trembl一in个人g用-h手a抓n东d西 perfect equilib时可ri，能u手抓m一 不颤 住抖 他， 想就 抓
（一）颤的东抖西：手误非蓄意错 某一参与人的非蓄意错误
博弈偏离均衡路径的原因
2019年9月18日
博弈论第三章
24
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
六、颤抖手精炼均衡 （二）颤抖手均衡 1.基本思想 给定所有参与人均可能犯错误，如果
一、帕累托优势标准：得益最大 （二）帕累托优势标准 按照支付大小筛选纳什均衡
（3.5英寸盘，3.5英寸盘）
8,8
3,2
2,3
6,6
2019年9月18日
博弈论第三章
5
第二讲多重纳什均衡
情侣博弈？
关键：博弈方之间的协调 先动优势。 女士优先？
2019年9月18日
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
五、抗共谋均衡 （二）共谋偏离（集体偏离）均衡激励 1.如果集体偏离（1,1,10） 1与2集体偏离——（2,2,2） 1与2支付上升：具有集体偏离动机 （1,1,10）非抗共谋均衡
2019年9月18日
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
2019年9月18日
博弈论第三章
31
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
六、颤抖手精炼均衡 （三）案例 2.颤抖的手 （2）考虑博弈方1可能犯错误 博弈方1的错误——可能选A或B 博弈方2的反应：选B
2019年9月18日
博弈论第三章
32
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
五、抗共谋均衡 （二）共谋偏离（集体偏离）均衡激励 2.如果集体偏离（5,5,3） （3）1与3集体偏离——（0,5,5） 1的支付下降：无集体偏离动机 （5,5,3）——抗共谋均衡
2019年9月18日
博弈论第三章
21
第二讲多重纳什均衡
金无足赤，人无完人
人非圣贤，孰能无 过=>
要宽容
三、聚点均衡 （一）案例：城市分组博弈 参与人： 甲 乙
策略：把武汉、长春、长沙、哈尔滨 四座城市分成两组，每组2个城市
支付：甲乙分法相同——奖励XX元； 甲乙分法不同——奖励0元
2019年9月18日
博弈论第三章
13
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
三、聚点均衡 （二）聚点均衡 1.含义：多重纳什均衡中，人们预期最可能出现
的均衡。 2.标准
根据社会文化习惯、博弈历史等信息达到均衡 3.实质
规律性 强调文化与环境的作用
2019年9月18日
新婚夫妻的家务分担博弈 ；
博教弈论室第中三章的座位分配博弈。 14
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
四、相关均衡
（一）案例：“地域连坐”下的产品 质量博弈
某策略组合仍为最优策略组合，则实 现颤抖手均衡
如何理解？
2019年9月18日
博弈论第三章
25
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
六、颤抖手精炼均衡
（二）颤抖手均衡
2.定义: m——mistake
n人博弈中，对于每一个博弈方i，存
在严格混合策略序列 pim ，使下列条件
得到满足：
i
m
i
28
第二讲多重纳什均衡
穿针引线——学会宽容
纳什均衡：每一个人都把线穿入针眼 宽容：某参与人不能因为其他参与人
可能暂时无法把线穿进针眼而故意不 把线穿进针眼
宽容是一 种美德
2019年9月18日
博弈论第三章
29
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
六、颤抖手精炼均衡 （三）案例
第三节多重纳什均衡的选择标准
二、风险优势标准：风险更小 （二）分析：偏离损失比较法 4.结论 （1）偏离（不作弊，不作弊）的损失
更大：49 （2）不偏离（不作弊，不作弊）
2019年9月18日
9，9
8，0
博弈论第三章 第二讲多重纳什均衡
0，8 7，7
11
第三节多重纳什均衡的选择标准
二、风险优势标准：风险更小
五、抗共谋均衡 （二）共谋偏离（集体偏离）均衡激励 2.如果集体偏离（5,5,3） （1）1与2集体偏离——（2,2,2） 1与2支付下降：无集体偏离动机 （2）2与3集体偏离——（5,0,5） 2的支付下降：无集体偏离动机
2019年9月18日
博弈论第三章
20
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
（三）纳什均衡的选择标准：风险优 势标准
比较不同纳什均衡之间的风险状况， 风险小的纳什均衡优先
帕累托标准还是风险标准？ 1.人会犯错误； 2.大多数人是风险厌恶者。 帕累托标准：理论 风险优势标准：实践
9，9 8，0
2019年9月18日
博弈论第三章 第二讲多重纳什均衡
0，8 7，7
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第三节多重纳什均衡的选择标准
第三节多重纳什均衡的选择标准
二、风险优势标准：风险更小
（一）案例：串通作弊博弈

逆天的帕 累托优势
学生乙

标准 作弊 不作弊

作弊
学生甲

不作弊
9，9 8，0
0，8 7，7
2019年9月18日
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
二、风险优势标准：风险更小 （二）分析：偏离损失比较法 1.甲：单独偏离均衡的损失 乙坚守 （1）偏离“作弊”：9-8=1 （2）偏离“不作弊”：7-0=7
2019年9月18日
博弈论第三章
22
第二讲多重纳什均衡
经得起考验的纳什均衡
在其他参与人选择了错误策略的前提 下，某参与人仍能实现纳什均衡
他人不犯错误， 你能实现最优； 他人犯错误， 你仍能实现最
优
2019年9月18日
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
六、颤抖手精炼均衡
六、颤抖手精炼均衡 （二）颤抖手均衡 2.定义：m——mistake n人博弈中，对于每一个博弈方i，存
在严格混合策略序列 pim ，使下列条件
得到满足：
（2）对于任何可选择的混合策略 pi'i
u ( p , p ) u ( p ', p ) i 2019年9月18日
i
m
博i弈论第三章 i
六、颤抖手精炼均衡 （三）案例 3.结果
颤抖手均衡：(B,B)
2019年9月18日
博弈论第三章
33
第二讲多重纳什均衡
2019年9月18日
博弈论第三章 第二讲多重纳什均衡
4，4 -8，-2 -2，-8 -2，-126
香精包子的思考
香精包子——其他包子企业如何做？ 参与人根据其共同观测到的信号选择 行动。
2019年9月18日
博弈论第三章 第二讲多重纳什均衡
4，4 -8，-2 -2，-8 -2，-127
第三节多重纳什均衡的选择标准
9，9 0，8
8，0 7，7
2019年9月18日
博弈论第三章
8
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
二、风险优势标准：风险更小 （二）分析：偏离损失比较法 2.乙：单独偏离均衡的损失 （1）偏离“作弊”：9-8=1 （2）偏离“不作弊”：7-0=7
9，9
甲坚守
0，8
8，0 7，7
A国
战争与和平
C国
鹰鸽鹰ຫໍສະໝຸດ -5，-58，-10
-10,8
10,10
鸽
2019年9月18日
博弈论第三章
1
第二讲多重纳什均衡
问题：博弈的最终结果？
鹰鸽博弈特征
两个（多个）纳什均衡
2019年9月18日
博弈论第三章
2
第二讲多重纳什均衡
第三章 混合策略纳什均衡
第三节 多重纳什均衡的选择标准
2019年9月18日
博弈论第三章
3
第二讲多重纳什均衡
第三节 多重纳什均衡的选择标准
一、帕累托优势标准：得益最大
（一）案例：计算机产品的兼容性

企业C

3.5英寸盘 5.25英寸盘

3.5英寸盘
8,8
3,2
企业A
2,3
6,6

5.25英寸盘
2019年9月18日
博弈论第三章
4
第二讲多重纳什均衡
第三节 多重纳什均衡的选择标准
（1）
lim
m
pi m