桥梁结构受弯构件正 截面承载力计算
第一节 钢筋混凝土受弯构件的构造要求
受弯构件：指截面上 通常有弯矩和剪力共同作 用而轴力可以忽略不计的 构件。
pp lll
梁和板是典型的受弯构 M
pl
件。它们是土木工程中数
量最多、使用面最广的一
V
类构件。
p
受弯构件常见的破坏形态
在弯矩作用下发生正截面受弯破坏； 在弯矩和剪力共同作用下发生斜截面受剪或 受弯破坏。
现浇矩形梁高宽比2.0-2.5，梁的宽度一般取为100、120、150、(180)、 200、(220)、250、300、350等mm。
预制的T梁，构件高跨比一般为1/11-1/16，梁肋宽度常取150-200mm。
T梁翼缘悬臂端厚度不小于100mm，梁肋处翼缘厚度不小于梁高的1/10。
第二节 受弯构件的实验研究
• 裂缝、变形均不太明显, 破坏具有脆性性质。
• 钢材未充分发挥作用。
• 设计不允许。
P
P
P
P
..
(a)
P
P
P
P
...
(b)
P
P
P
P
..
(c)
第三节 三种截面受弯构件计算
•课题一 正截面承载力计算基本要求
一、 正截面承载力计算基本假定 1、两点说明： （1）钢筋和混凝土应变符沿梁高线性分布。
cu
（1）界限破坏：受拉钢筋应力达到屈服强度的
同时，受压区混凝土边缘压应变也达到极限压 应变，这样的破坏称界限破坏。
（2）相对受压区高度：
令 x －相对受压区高度
h0
（3）相对界限受压区高度：
令b
xb h0
－相对界限受压区高度
由以上分析可知:
cu
>Xb Xb <Xb
h0
<s s >s
< b —— 适筋破坏 > b —— 超筋破坏 = b —— 界限破坏
保护层厚c 查附表1-8
箍筋直径d=≥8 mm,1/4ds 单肢箍主筋根数不多于4根 有多种形式
架立筋，受压筋
箍筋
h h0
弯筋

水平纵 向钢筋
纵筋
当梁高大于1m时，设置水平纵
向钢筋，减小因混凝土收缩、
主钢筋直径d=12-40 mm 温度变化引起的表面裂缝。
三层以内净距30mm,d
b
三层以上净距40mm,1.25d
（1）构件弯曲后任保持平面，受压区混凝 土平均应变和钢筋的应变沿截面高度符合线 性分布。
（2）正截面破坏时，构件受压区混凝土应力 取抗压强度设计值fcd，应力计算图形为矩形。
（3）忽略混凝土的抗拉强度----假设中性 轴附近的局部混凝土受拉对截面承载力贡 献微小。
二、 适筋梁的基本条件
1、适筋梁与超筋梁的界限
保证不是超筋梁的条件 X ≤ bh0
2、适筋梁与少筋梁的界限
为了保证梁的配筋不出现少筋梁，配筋率必 须满足如下条件：
ρ ≥ min 0.45 ffst且dd 不小于0.2%
3、几点说明：
经济配筋率
•课题二 单筋矩形截面受弯构件计算
一、 适筋梁承载力基本公式及适用条件
fcd bx fsd As
二、配筋率对正截面破坏性质的影响
• 配筋率
As
bh0
纵向受力钢筋截面面积As与截面有效面 积的百分比
1. 少筋梁： < min
• 一裂即断, 由砼的抗拉强度控制, 承载力很低。 • 破坏很突然, 属脆性破坏。 • 砼的抗压承载力未充分利用。 • 设计不允许。
2. 适筋梁：
min max
• 一开裂, 砼应力由裂缝截面处的钢筋承担, 荷 截继续增加, 裂缝不断加宽。受拉钢筋屈服, 压区砼压碎。
• 破坏前裂缝、变形有明显的发展, 有破坏征 兆, 属延性破坏。
• 钢材和砼材料充分发挥。
• 设计允许。
3. 超筋梁：
> max
• 开裂, 裂缝多而细，钢筋应力不高, 最终由于 压区砼压碎而崩溃。
一、对适筋梁的试验：
(1 ~ 1)L 34
应变测点P (1 ~ 1)L
P
34
百分表 L
弯矩M图 剪力V图
可绘出跨中弯矩M/Mu~f点等曲线如图：
第一阶段 —— 截面开裂前阶段。 （整体工作阶段）
第 二 阶 段 —— 从 截 面 开 裂 到 纵 向 受 拉 钢 筋 到屈服阶段。（带裂缝工作阶段）
第三阶段 —— 破坏阶段。
行车梁空心板顶、底板厚不小于80mm
T梁翼板厚端部厚不小于100mm，根部厚不小于1/10h 梁
•单向板：单边或对边支承；或虽周 •双向板：周边支承且长边与短
边支承但长边与短边之比大于2的
边小于2的板 ，需双向配主筋
板 ，按受力方向配主筋
一、 截面尺寸与配筋构造
2. 梁
架立筋 直径 d=10-14 mm 形成骨架用
ct
fsAs s >y
(Mu) MIII
>εy (ct=cu)
ct
fsAs s>y
Ⅲ阶段
Ⅲ’阶段
对各阶段和各特征点进行详细的截面应力 — 应变分析：
cu
应变图
应力图 M
t max
Mcr
M
y
My
M
xf D
Mu Z
sAs
I
ftk sAs
Ia
sAs
II
fyAs IIa
fyAs III
fyAs=Z IIIa
一、 截面尺寸与配筋构造
1. 板
主筋 行车道板d≥10mm,至少3根/m宽不弯起 人行道板d≥8mm,至少3根/m宽不弯起
分布钢筋 行车道板 d≥8mm,S≤200 人行道板 d≥6mm,S≤200
h0
h
C见附表 1-8
70mm
d 8 ~ 12mm
人行道板: h≥80mm（现浇）
h≥60mm（预制）
适筋梁的破坏过程
试验表明：梁正截面变形受力过程中符合平截面假定，应变沿梁
高呈线性分布
εc
εcr
整体工作阶段
x
xcr
（Ⅰ阶段）
未开裂阶段,应
εs
力应变 基本 呈
ct
线性增长 关系
εs ct
MI
Mcr
sAs tb<ft
sAs tb=ft(tb =tu)
Ⅰ阶段
Ⅰ’阶段
适筋梁的破坏过程
带裂缝工作阶段
（2）受压区混凝土等效矩形应力图。
x0
D x0
Dx
D
Mu
Asfy
实际应力图
Mu
Asfy
理想应力图
x0— 实际受压区高度
x — 计算受压区高度，x = βx0。 β—混凝土受压区高度换算系数
Mu
Asfy
计算应力图
等效原则
矩形应力图的的合力与 抛物线应力图的合力大 小相等，作用点位置相 同。
2、基本假定
（ Ⅱ阶段）
εc
已开裂，但 钢筋未屈服 阶段.
x< xcr εs
ct
MII
My
sAs
s<y
Ⅱ阶段
εcy x< xcr
εy ct
fsAs s=y
Ⅱ’阶段
适筋梁的破坏过程
破坏阶段 （Ⅲ阶段）
εcy x< xcr
εcu x= x0
钢筋已屈服，挠 度增长明显，混 凝土达到极限抗 压态，塑性破坏
My
>εy