在两个及两个以上总率(总均数)进行对比时， 为了消除内部构成不同的影响，采用统一 标准，分别计算标准化率后再作对比的方 法称为标准化法。
31
2、标准化率的计算
标准化方法 1.以人口数作为标准 2.以人口构成比作为标准
选择标准人口 1.选择有代表性的、较稳定的、数量较大的人群 作标准。 2. 两组之和的人口数或人口构成比； 3. 两组间较稳定一组的人口数或人口构成比；
年龄 27 22 25 24 30 32 27
职业 无 无
管理人员 知识分子 管理人员
无 无
文化程度 中学 小学 大学 中学 大学 小学 中学
分娩方式 顺产 助产 顺产 顺产 顺产
剖宫产 顺产
妊娠结局 足月 足月 足月 早产 足月 足月 死产
8
绝对数和相对数
绝对数：实际数
➢反映某事物现象发生的实际情况，总量指标 ➢缺点：不利于比较。
从附表（根据二项分布原理制成）查得， 在n=20与X=3纵列交叉处的数值为3~38，即 该药急性致死率的95%可信区间为3%~38% 46
正态近似法
条件：当n足够大，p和(1－p)均不太小，且 np和n(1－p)均大于5时，样本率p的抽样分 布近似服从正态分布。可用公式估计总体
率的置信区间。
公式：（p-usp，p+ usp）
发病率
某时期新发病人次 同时期平均人口数1000
‰
患病率 患病率 调查调时查患人某数病人数1000‰
18
病死率
病死率
病死人数 经治疗人数100%
死亡率
死亡率
某地某时期死亡人数 该地同时期平均人口数1000

‰
19
3、比（ratio）
定义：也称相对比，指两个有联系的指标之比， 常以百分数或倍数表示。
32
以人口数作为标准 预期发生数=标准人口数x原发生率
33
计算标准化率
34
以人口构成比作为标准
35
3、应用标准化时的注意事项
1.标准化法只适用于某因素两组内部构成不 同，并有可能影响两组总率比较的情况。 对于因其它条件不同而产生的不具可比性 的问题，标准化法不能解决。
2.由于选择的标准人口不同，算出的标准化 率也不同。当比较几个标准化率时，应采 用同一标准人口。
sp
p(1 p) n
43
率的标准误越小，说明率的抽样误差越小， 用样本推论总体时，可信程度越高。
例4.5 某地随机抽取500名儿童，乙肝感染 率为4.50%，求乙肝感染率的标准误。
该地500名儿童乙肝感染率的标准误为 0.93%。
44
2、总体率的可信区间
点估计：就是把样本率看作总体率； 区间估计：按一定的概率，以样本信息
统计推断
假设检验 t检验，方差分析
3
分类资料
Example
统计描述
率、比、构成比
统计分析
参数估计
统计推断
假设检验
总体率可信区间
χ2检验
4
主要内容
分类变量资料的统计描述
➢常用的相对数指标 ➢应用相对数时应注意的几个问题； ➢率的标准化法。
分类变量资料的统计推断
➢估计率的抽样误差 ➢总体率可信区间的估计 ➢两个率的比较
2检验
41
一、率的抽样误差和总体率的估计
42
1、率的抽样误差与标准误
概念：样本率(p)和总体率(π)的差异称为率
的抽样误差(sampling error of rate) ，用
率的标准误（standard error of rate）度
量。
p
(1 )
n
如果总体率π未知，用
样1 本率p估计
(‰)、万分率(1/万)或十万分率(1/10万)等表 示。使计算结果保留1～2位整数。 平均率不能由各组率相加后求平均，应为 分子合计除以分母合计。
16
例 几种药物不良反应发生情况
(‰)
半合成青霉素不良反应发生水平最高，达35.5‰ 总发生率：87/3803=22.9 ‰
17
率常用统计指标
发病率
For a given phenomenon, the chi-square test compares the actual frequencies (A) with the theoretical frequencies (T).
➢实际频数(A) : observed frequencies ➢理论频数(T). : calculated from some
50
1、样本率与总体率的比较
条件：当样本率的分布近似服从正态分布 时，样本率p与已知总体率π0的比较，可用 u检验
公式：
➢式中，π0：总体率，一般为理论值、经验值或大 量观察得到的稳定值。
51
例4.6 根据以往经验，一般胃溃疡患者中有20%发生 胃出血症状。某医院观察65岁以上溃疡病患者152例， 有31.6%的患者出现胃出血症状。问老年人溃疡病 患者是否容易发生胃出血？
55
例4.7 调查两个城市的甲状腺肿患病率，其中甲市 调查3315例，甲状腺肿患病率为1.78%，乙市调查 3215例，患病率为5.60%，问两个城市甲状腺肿患 病率有无差别？
1）建立假设，确定检验水准
56
2）计算u值
57
3）确定P值，做出结论
58
当样本量不大，或几个率进行比较时 ——2检验
计算公式：
相对比
甲指标 乙指标
(100%)
两个指标可以性质相同，也可以性质不相同；可 以是相对数、绝对数或平均数等。
20
21
4、动态数列（dynamic series）
概念：指一系列按时间顺序排列起来的统 计指标(包括绝对数、相对数和平均数)，用 以说明事物在时间上的变化和发展趋势。
常用指标：有绝对增长量、发展速度和增 长速度、平均发展速度与平均增长速度。
26
正确计算平均率
➢不能将这几个率直接相加求其均值，而应将各个 率的分子、分母分别相加后，再求总率即平均率
相互比较时注意可比性
➢除研究因素不同外，其他影响研究结果的因素应 尽可能相同或相近
➢研究对象同质、方法相同、其他基本条件一致、 ➢内部构成要相同，不同则进行率的标化后再比较 ➢同一地区不同时期资料的比较，应注意客观条件
hypothesis.
62
Suppose you toss a coin 100 times
➢H: 40 times ➢T: 60 times
If you hypothesize that the coin is fair,
➢theoretical : 50 times each.
的变化
27
样本率或构成比的比较应进行假设检验
➢样本率（或构成比）是通过抽样得到的，存在抽 样误差，因此不能只凭数值表面相差的大小作结 论，应进行差别的假设检验。
28
三、 标准化法
29
为什么要进行标化
30
1、标化法的基本思想
当两组资料进行比较时，如果其内部不同 小组率有明显差别，而且各小组内部构成 也明显不同 ，直接比较不合理。
第四章 分类变量资料的统计分析
statistical analysis for categorical data
李云
1
简要回顾
数值变量 分类变量：将观察单位按事物的某种属性
或类别进行分组，再清点每组观察单位的 个数得到的资料。
2
简要回顾
数值资料
Example
统计描述
均数、标准差
统计分析
参数估计 总体均数估计
36
3.标准化率已经不再反映当时当地的实际 水平，它只是表示相互比较的资料间在 共同标准下的相对水平，用于比较。
4.两样本标准化率是样本值，存在抽样误 差。比较两样本的标准化率，当样本含 量较小时，应作假设检验。
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第二节 分类变量资料的统计推断
38
统计推断
用样本信息推论总体特征的过程。
包括： 参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的
10
一、常用的相对数指标
构成比( proportion) 率(rate) 比(ratio) 动态数列(dynamic series)
11
1、构成比( proportion)
概念：说明某一事物内部各组成部分所占 的比重，常以百分数表示，又称比例。
计算公式：
构成比
某一组成部分的观察单位数 同 一 事 物 各 组 成 部 分 的观 察 单 位 总 数 100%
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例：手术前后胸腔积液白细胞分类
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构成比特点：
各部分构成比的总和为100％，值在0-1间 变动；
某部分构成比发生变化时，其他部分也相 应变化。
14
2、率(rate)
定义：一定时间内，实际发生某现象的观 察单位数与可能发生该现象的观察单位总 数之比。
计算公式：K比例基数
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关于率…
用以说明某现象发生的频率或强度 K：比例基数，常用百分率(%)、千分率
来估计总体率所在的范围，即计算总体 率的1-α置信区间。这里，α一般取0.05 或0.01
➢查表法： ➢正态近似法
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查表法
对于小样本资料(n≤50)，可根据样本阳性 例数X及样本例数n，直接查二项分布参数 π的置信区间表，
例：某新药的毒理研究中，用20只小白鼠作
急性毒性实验，死亡3只，估计该药急性致死 率的95%可信区间。
统计指标量，对总体统计指标量进行估计。
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的 差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出 判断。
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简要回顾
分类资料
Example