梁丰初级中学2019～2020学年第二学期期中调研测试
初一数学 2020.5
一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．用科学记数法表示0.000034，结果是 （ ） A ．4
3.410-⨯ B ．53.410
-⨯
C ．40.3410-⨯
D ．6
3410-⨯
2．不等式组213
3x x +≤⎧⎨>-⎩
的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
3．下列计算正确的是 （ ） A ．a 2＋a 2＝a 4
B ．(3a)3＝3a 3
C ．（－a 4）·(－a 3c 2)＝－a 7c 2
D ．t 2m ＋
3÷t 2＝t 2m ＋
1(m 是正整数)
4．如图，下列条件中：①︒=∠+∠180BCD B ；②21∠=∠；
③43∠=∠；④5∠=∠B ；能判定AB ∥CD 的条件为 （ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．①②③④
5．若M ＝（x －3）（x －5），N ＝(x －2)(x －6），则M 与N 的关系为（ ） A ． M ＝N B ．M>N C ． M<N D ．M 与N 的大小由x 的取值而定 6．如图AB ∥CD ，∠1＝110°，∠ECD ＝70°，∠E 的大小是 A ．30°
B ．40°
C ．50°
D ．60°
7．已知32m n a a ==，，那么m n a +的值为 （ ） A ． 8 B ． 7 C ． 6 D ．5
8．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形是 A ．三角形
B ．四边形
C ．五边形
D ．六边形
9．已知关于x 的不等式组1521x a x -≥⎧⎨->⎩
有且只有两个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．－1<a ≤0
B ．－2<a ≤－1
C ．－1≤a<1
D ．－2≤a<0
10．如图，已知点P 是射线ON 上一动点可在射线ON 上运动）， ∠AON ＝300 ，当∠A 满足 时，△AOP 为钝角三角形。

A ．0<∠A <60°
B ．90<∠A <180°
C ．60<∠A <90°
D ．0<∠A <60°或90<∠A <180°
51
23
4B
D
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11． =--2
)
3
2
( ▲ .
12．命题“对顶角相等”的逆命题是 ▲ ． 13．已知等腰三角形的两边长为3、7，，则该三角形的周长为__▲_______ 14．将一张长方形纸片按如图示折叠后，再展开。

如果ο581=∠，那么2∠等 于 ▲ 。

15. 若(m －2)x 2m ＋1
－1<5是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为__▲_____． 16．(x ＋k)(x －4）的展开式中不含有x 的一次项，则k 的值为 ▲ 17． 如图，△ABC 中，若D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 的中点，连接BF ，若四边形BDEF 的面积为6，则△ABC 的面积= ▲ ． 18．在计算n 边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得和为2005°．则
n= ▲ 17图 三、解答题：（本大题共11小题，共76分） 19．计算：（每题4分，共16分）
（1） 301
21131）
（）（---+⎪⎭
⎫ ⎝⎛--π （2） 23)3()()3(a a a -⋅---
（3） （－2x ）2·(2x 2y －4xy 2) +x 4y （4） (x －1)（4－x ）＋（－2x ）2（x －3）
20．解不等式（组）：（（1）题3分，（2）题5分，共8分）
（1）2142126x x -+-≥- （2） 解不等式组()
593131
11
2
2x x x x ⎧-<-⎪⎨-≤-⎪⎩并写出它的整数解．
21．（本题5分）如图，已知⊿ABC ， （1）作⊿ABC 中∠B 的平分线BD ；
（2）作⊿ABC 中AB 边上的高CE 、BC 上的高AF ；
（3）在（2）的条件下，如果AB=4，BC=5，那么CE:AF=
B
C
A
A
22．（本题6分）
(1)已知m ＋2n ＝4，求2m ·4n 的值．
(2)已知n 为正整数，且x 2n ＝4，求(x 3n )2－2(x 2)2n 的值．
23．（本题6分）等腰三角形ABC 中，一腰AC 上的中线BD 把三角形的周长分为12 cm 和15 cm 两部分，求此三角形的腰和底边的长
24．（本题6分）如图，在ABC V 中，AD 平分BAC ∠，P 为线段AD 上的一个动点，
PE AD ⊥交直线BC 于点E .
(1)若35B ∠=︒，85ACB ∠=︒，求E ∠的度数;
(2)当P 点在线段AD 上运动时，猜想E ∠与B ∠、ACB ∠的数量关系
是
，并证明.
25．（本题7分）（1）已知()()2113A x x x y =---，12
-+-=xy x B ，且2A B
+的值与x 无关，求y 的值.
（2）如果一个n 边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：3， 求这个多边形的内角和．
26．（本题6分） 已知不等式组
，（1）求它的解集并把它们的解集
在数轴上表示出来．（2）在（1）的条件下化简124x x ---
A
D C B
27．（本题7分）某专卖店老板到厂家选购A、B两种品牌的服装，若每销售1套A品牌服装可获利30元，每销售1套B品牌的服装可获利20元，根据市场需求，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装数量的2倍还多4套，且B品牌服装最多可购进40套，这样服装全部售出后，可使总获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？
28．（本题9分）爱动脑筋的小王同学在摆弄一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°）。

其中一块三角板ABC的直角边AC垂直数轴，AC过数轴原点O，斜边AB交数轴于点G；另一块三角板AED的直角边AE交数轴于点F，斜边AD 交数轴于点H．
（1）如图(1)所示，当三角板ACB不动时，现将三角板AED绕A点逆时针转动，如果AH恰好平分∠FAG，求此时∠HAO的度数；
(2)如图(2)所示，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠HAO＝x°，
①当∠M=∠HAO时，求x的大小
②设∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，问∠N＋∠M的值是否固定不变？如果不变，请求出这值。

如果会变，请说明理由！。