江苏省南京市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点．若矩形AEFD 与矩形ABCD相似，则a：b等于（）
A . ：1
B . 1：
C . ：1
D . 1：
2. （2分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC．若=， AD=9，则AB等于（）
A . 10
B . 11
C . 12
D . 16
3. （2分）(2018·洛阳模拟) 如图，平面直角坐标系中，直线y＝－x＋a与x、y轴的正半轴分别交于点B 和点A,与反比例函数y＝－（x＜0）的图像交与点C，若BA∶AC＝2∶1,则a的值为（）
A . －3
B . －2
C . 3
D . 2
4. （2分）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．
A . 0.1
B . 0.2
C . 0.3
D . 0.4
5. （2分）(2017·芜湖模拟) 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）
A . =
B . ∠APB=∠ABC
C . =
D . ∠ABP=∠C
6. （2分）(2018·潍坊) 在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把
放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为（）
A .
B . 或
C .
D . 或
7. （2分）如图，A，B，E为⊙0上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠CEB=30°，OD=1，则AB的长为（）
A .
B . 4
C . 2
D . 6
8. （2分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点．若BC=8，cosD=，则AB的长为（）
A .
B .
C .
D . 12
9. （2分）(2016·孝义模拟) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P为上一点，则tan∠APC的值为（）
A .
B .
C .
D . 1
10. （2分）若关于x的方程2x2-ax+2=0有两个相等的实数根，则a的值是（）
A . 2
B . ±4
C . 6
D . 8
11. （2分） (2018九上·大庆期末) 一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）间的关系为s=10t+2t2 ，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（）
A . 72m
B . 36 m
C . 36m
D . 18 m
12. （2分）如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=的图象上．若点B在反比例函数y=的图象上，则k的值为（）
A . -4
B . 4
C . -2
D . 2
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分）(2019·高台模拟) 有七张正面分别标有数字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的方程x2﹣2（m ﹣1）x+m2﹣3m＝0有实数根，且不等式组无解的概率是________.
14. （1分）(2020·武汉模拟) 如图，已知四边形ABCD与四边形CFGE都是矩形，点E在CD上，点H为AG 的中点，，，，，则DH的长为________ ．
15. （1分）如图，小明利用正五边形ABCDE以对角线AC、BD、CE、DA、EB为边，在正五边形内作了一个五角星，则这个五角星的∠C AD的度数为________ ．
16. （1分）(2017·徐州模拟) 设函数y= 与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为________．
17. （1分）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，BC＝3，EF∥BC，EF的长为________。

三、解答题 (共8题；共83分)
18. （10分）完成下列问题：
（1）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx﹣2n=0的根，求m+n的值；
（2）已知x，y为实数，且y=2 +3 ﹣2．求2x﹣3y的值．
19. （10分）(2019·莆田模拟) 如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E为AB中点，F为BC上一点，G为CD 上一点，连接EF ， FG ，且∠BFE＝∠CFG ．
（1）若G为CD中点时，求证：EF＝FG；
（2）设x＝，y＝，求y关于x的函数解析式．
20. （15分）(2017·丽水) 如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设 =n.
（1）
求证：AE=GE；
（2）
当点F落在AC上时，用含n的代数式表示的值；
（3）
若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值.
21. （5分） (2016九上·封开期中) 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本
是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是4050元，生产1吨乙种药品的成本是4860元，哪种药品成本的年平均下降率较大？
22. （10分）(2011·玉林) 如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．
（1）
求证：AB是⊙O的切线；
（2）
若D为OA的中点，阴影部分的面积为，求⊙O的半径r．
23. （8分）(2013·宜宾) 为响应我市“中国梦”•“宜宾梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．
等级频数频率
一等奖a0.1
二等奖100.2
三等奖b0.4
优秀奖150.3
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1） a=________，b=________，n=________．
（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．
24. （15分）(2018·大庆模拟) 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不
要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
25. （10分） (2017九下·滨海开学考) 已知二次函数的图象与轴交于A、B两点(A在B 的左侧)，与轴交于点C，顶点为D．
（1）求点A、B的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；
（2）设一次函数的图象经过B、D两点，请直接写出满足的的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共83分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、。