云阳中学高一数学必修4第一章三角函数单元测试
一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48分）
1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）
A ．B=A ∩C
B ．B ∪C=
C C ．A C
D ．A=B=C
2、如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是 （ ） Ａ、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－2316
4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ）
A ．在x 轴上
B ．在直线y x =上
C ．在y 轴上
D ．在直线y x =或y x =-上
5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ︒等于 ( )
A ．3
2- B ．3
2 C ．1
2 D ． 12-
6、要得到)42sin(3π+
=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8
π个单位 7、如图，曲线对应的函数是 （ ） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x |
C ．y=－sin|x |
D ．y=－|sin x | 8、化简1160-︒2sin 的结果是 ( )
A ．cos160︒
B ．cos160-︒
C ．cos160±︒
D ．cos160±︒
9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25
A A +=,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形
10、函数)32sin(2π
+=x y 的图象 （ ）
A ．关于原点对称
B ．关于点（－
6π，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6π对称 11、函数sin(),2y x x R π=+
∈是 （ ） A ．[,]22
ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数 C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数
12、函数y =
的定义域是 （ ） A ．2,2()33k k k Z π
πππ-+∈⎡
⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦
C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡
⎤
⎢⎥⎣⎦ D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡
⎤⎢⎥⎣⎦
二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分）
13、函数R x x y ∈-=,3
cos 211π的最大值y= ，当取得这个最大值时自变量x 的 取值的集合是
14、)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 .
15、函数])3
2,6[)(8cos(πππ∈-=x x y 的最小值是 ． 16、函数sin(2)6
y x π=-+的单调递减区间是 。

三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17、（8分）求 证：ααααααααcos sin cos sin 1cos sin 2cos sin 1+=+++++
18、（8分）已知3tan 2
απαπ=
<<,求sin cos αα-的值.
19、（8分）绳子绕在半径为50cm 的轮圈上，绳子的下端B 处悬挂着物体W ，如果轮子按逆时
针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W 的位置向上提升100cm?
20、（10分）已知α是第三角限的角，化简
ααααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+
21、（10分）求函数21()tan 2tan 5f t x a x =++在[,]42
x ππ∈时的值域(其中a 为常数)。