有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的 A 倍（横坐标不变），得到函数
y A sin x 的图象．
函数 y A sin x A 0, 0的性质：
①振幅： A ；②周期： 2 ；③频率： f 1 ；④相位：x ；⑤初相：

2
S ，则 l=
，C=
，S=
=
．
基础练习： 一、试先不看书本，完成下面例题
4
二、完成下面练习：
5
6
7
1．2
9、设 是一个任意大小的角， 的终边上任意一点 的坐标是 x, y，它与原点
的距离是 r r x2 y2 0 ，则 sinα=
，cosα=
，tanα=
．
Tanα 注意分母不能为零。
（2）
[变式

sin


tan
cos , cos

sin tan

]．
8
基础练习： 一、自己独立尝试完成下列例题：
9
二、完成下列练习：
10
11
12
13
14
15
16
13、三角函数的诱导公式：
1sin 2k sin ， cos 2k cos ， tan 2k tan k ．
人教版高中数学必修 4 第一章三角函数知识点 1．1．1
正角: 按逆时针方向旋转形成的角 1、任意角负 角: 按顺时针方向旋转形成的角
零角: 不作任何旋转形成的角 2、角 的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象 限，则称 为第几象限角．
第一象限角的集合为 第二象限角的集合为 第三象限角的集合为 第四象限角的集合为 终边在 x 轴上的角的集合为 终边在 y 轴上的角的集合为 终边在坐标轴上的角的集合为 3、与角 终边相同的角的集合为
是增函数；在
2k , 2k k 上是减函数．
奇函数
在

y sin x 的图象；再将函数 y sin x 的图象上所有点的横坐标伸长 （缩短）到原来的 1 倍（纵坐标不变），得到函数 y sin x 的图象；再将

函数 y sin x 的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的 A 倍（横坐
性质
函 数
y sin x
y cos x
y tan x
图 象
定
义
R
R
域
值
1,1
域
1,1
当 x 2k

k 时，
当 x 2k k 时，
2
ymax 1；当 x 2k
ymax 1；当
最 值
x 2k
k 时， ymin 1．
2
k 时，
x
x

k

2
,k

R
既无最大值也无最小 值
ymin 1．
周
2
期
性
奇
奇函数
偶
性
在
2k

2
,
2k

2

单 k 上是增函数；
调 性在
2k

2
,
2k

3 2

2
偶函数
在
2k , 2k k 上
10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限 为正
为负，
第三象限 为正
为负，第四象限 为正
为负．
11、三角函数线：如右图：
sinα=
，cosα= ，tanα= ．
12、同角三角函数的基本关系：
y
PT v O MA x
（1）
[变式： sin2 1 cos2 , cos2 1 sin2 ]；
2sin sin ， cos cos ， tan tan ．
3sin sin ， cos cos ， tan tan ．
4sin sin ， cos cos ， tan tan ．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
5sin

2




cos
，
cos

2




sin

．
6sin

2




cos
，
cos

2

正弦与余弦互换，符号看象限．
14、函数 y sin x 的图象上所有点向左（右）平移 个单位长度，得到函数
标不变），得到函数 y A sin x 的图象．
函数 y sin x 的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的 1 倍（纵坐标不变）
，得到函数
y sin x 的图象；再将函数 y sin x 的图象上所有点向左（右）平移 个单
位长度，得到函数 y sin x 的图象；再将函数 y sin x 的图象上所
2
二、完成下列练习
3
1．1．2 弧度制
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做
弧度．
6、半径为 r 的圆的圆心角 所对弧的长为 l ，则角 的弧度数的绝对值是
︱ ︱=
．
7、弧度制与角度制的换算公式：2л=
，1o=
л，1(弧度)=
o．
8、若扇形的圆心角为 为弧度制，半径为 r ，弧长为 l ，周长为 C ，面积为
．
17
函数 y A sin x ，当 x x1 时，取得最小值为 ymin ；当 x x2 时，取得
最大值为
ymax
，则
A

1 2
ymax

ymin
，


1 2
ymax

ymin
，
2

x2

x1
x1

x2
．
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
4、已知 是第几象限角，确定 n * 所在象限的方法：(找四个角来试试下 n 面方法) (1)先把各象限均分 n 等份 (2)再从 x 轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，
(3)则 原来是第几象限对应的标号即为 终边所落在的区域．
n
1
基础练习: 一、不看书本，试完成下面例题 2．写出终边在 y 轴上的角的集合。