中考模拟试卷数学试题卷考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.-的倒数是( )A. 12007-B.C. -D.12007 2. 下列运算正确的是( ) A ．23a a ⋅＝6aB ．33()y y x x=C ．55a a a ÷=D ．326()a a =3. 下图中几何体的俯视图是 ( )4.在昆明“世博会”期间，为方便游客参观，铁道部门临时加开了南宁至昆明的直达列车．已知南宁至昆明的路程为828km ，普快列车与直快列车由昆明到南宁时，直快列车平均速度是普快的1.5倍，若直快列车比普快列车晚出发2 h 而先到4h ，求两列车的平均速度分别是多少？设普快列车的速度为x km/h ，则直快列车的速度为1．5xkm ／h ．依题意，所列方程正确的是（ ）828828.24 1.5A x x ++= 828828.24 1.5B x x +-=； 828828.24 1.5C x x --=； 828828.24 1.5D x x-+=5. 若⊙O 1和⊙O 2相切，且两圆的圆心距为9，则两圆的半径不可能．．．是（ ） A ．4和5 B ．7和9 C ．10和1 D ．9和18６．菱形的两条对角线长分别为６㎝、８㎝，则它的面积为（ ）2cm ． （Ａ）６ （Ｂ）１２ （Ｃ）２４ （Ｄ）４８7、从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是（ ）A ．12B ． 14C ．18D ．1168.如图为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 仰角为30°，沿CB 方向前进12m 到达D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°，则建筑物AB 的高度等于（ ）A ．6（3＋1）mB ． 6 (3—1) mC ． 12 (3＋1) mD ．12（3－1）m9．若二次函数2y ax c =+（0a ≠），当x 分别取x １、x ２（x １≠x ２）时，函数值相等；则当x 取x １＋x ２时，函数值为（ ）． （Ａ）a +c （Ｂ）a －c （Ｃ）－c （Ｄ）c 10. 如图，已知△ABC 中，BC =8，BC 边上的高h=4，D 为BC 边上一个动点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，设E 到BC 的距离为x ，△DEF 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致为( )二. 认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

11．分解因式：=________.12．若单项式的系数为m，次数为n ，则______.13．如图，△ABC中，AB=4，AC=2，以A为圆心，2为半径的圆与边BC相切，则BAC的度数是 ________°.14．有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在如图直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数(x<0)的图像上，则点C的横坐标是__________。

15、有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA1、BB1为相对的两条母线，在AA1上有一个蜘蛛Q，QA=3cm，在BB1上有一只苍蝇P，PB1=2cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是 cm。

（Π取3.14，精确到0.1 cm）16、有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图（甲），将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是．三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）y11 x CD AB CD E(甲)(乙)QP A B A B11AC解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17.(本小题满分6分)我们已经知道3是一个无理数，请写出三个比3还要小 的正无理数，其中一个是不带根号的无理数，再用“＋，—,×,÷”中的两种符号 将写出的三个数进行两次运算，使得运算结果为负数。

18. (本小题满分6分) 解不等式组2x-4x-1x-12x <⎧⎪⎨≥-⎪⎩并把解集表示在数轴上。

19．(本小题满分6分)如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字。

小飞和小扬同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下： ①分别转动转盘A 与B ；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。

③如果两数和为0，小飞获胜；否则小扬获胜。

（1） 用列表法或树状图求小飞获胜的概率； （2） 你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由。

20. (本小题满分8分) 如图，点E 是正方形ABCD 边BA 延长线上一点（AE<AD ）,连结DE 与正方形ABCD 的外接圆相交于点F ， BF 与AD 相交于点G 。

(1) 求证：BG=DE ；(2) 若tan ∠E=2，若BE=，求BG 的长和正方形ABCD 的外接圆半径。

21．(本小题满分8分)某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI 系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）根据上图提供的信息回答下列问题：（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图2；（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数⨯100％．22. (本小题满分8分)如图,梯形ANMB 是直角梯形, (1)请在图上拼上一个直角梯形MNPQ,使它与梯形ANMB 构成一个等腰梯形.(3) 将补上的直角梯形MNPQ 以点M 为旋转中心,逆时针 (4) 旋转180︒得梯形111MN PQ ,再向上平移一格 (5) 得1122B M N P .(不要求写作法,但要保留作图痕迹)NMB A23. (本小题满分12分) 某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，①如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。

②求排水时y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围.24．(本小题满分12分)如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，OA=4cm,OC=3cm,动点E、F分别从O、B同时出发，以每秒1厘米的速度运动。

其中，点E沿OA向终点A点运动，点F沿BC向终点C点运动，过点F作FP⊥BC,交AC于点P,连结EP.用ⅹ表示动点运动的时间。

⑴分别写出当动点运动了1秒、2秒及ⅹ秒时P点的坐标；⑵试求△EPA面积y与x的函数关系式，并求出x为何值时，△EPA的面积最大；⑶探索：当x为何值时△EPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出P点坐标。

中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一．选择题（每小题3分，共30分）二．填空题（每小题4分，共24分）11. (3)(3)x x x -+ 12.1913. 105︒ 14. 7122--或(对1个给2分) 15. 13.5 16. 43π三．解答题(第17-19小题各6分，第20-22题8分，第23-24题12分，共66分) 17.正确写出三个无理数-------------2分算式正确-------------4分 计算正确-------------6分18． 2x-4x-1x-12x <⎧⎪⎨≥-⎪⎩解：由（1）得3x <由（2）得13x ≥--------------2分 133x ∴≤<不等式组的解集是-----------4分把解集正确表示在数轴上--------------6分 19．（1）画树状图或列表正确均给分。

小飞获胜的概率是14--------------4分 （2）这个游戏对双方不公平。

34P P =∴1（“小飞获胜”）=，（“小扬获胜”）4这个游戏对双方不公平。

-------------6分20．（1）,90,ABCD DAB AD AB ∴∠=︒=四边形是正方形,90,E BA DAE FDA FBA AF FDA FBA∴∠=︒∠∠∴∠=∠点在的延长线上和都是所对的圆周角,()4DAE BAG ADE ABG AD ABDAE BAGDAE BAG ASA DE BG ∆∆∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴∆≅∆∴=-----------在和中分（2）tan 2,2ADE AD AE AE∠==∴=EB AB AE AD AE ∴=+=+=AD AE ∴==BG DE ∴===90,DAB BD ABCD ∠=︒∴是正方形外接圆的直径BD ABCD ∴===∴正方形的外接圆半径为答：BG ABCD 长为的外接圆半径为----------------8分21. 解: (1) 被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21~30岁 1分(2)总体印象感到满意的人数共有83400332100⨯=(人) 2分 31~40岁年龄段总体印象感到满意的人数是332(5412653249)66-++++=(人) 3分正确画图 4分(3) 31~40岁年龄段被抽人数是2040080100⨯=(人) 5分总体印象的满意率是66100%82.5%83%80⨯=≈ 6分 41~50岁被抽到的人数是1540060100⨯=人,满意人数是53人, 满意率是 5388.3%88%60=≈ (7分 ∵31~40岁年龄段满意率是83 %, 41~50岁年龄段满意率是88%,∴41~50岁年龄段比31~40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高. 8分22. 解:(1)按要求作出梯形MNPQ (4分) (2) 按要求作出梯形111MN PQ (6分) 按要求作出梯形1122B M N P (8分)23.解: (1)由图可知洗衣机的进水时间是4分钟,.清洗时洗衣机中的水量是40升 (4分)(2)①∵排水的时间是2分钟, 排水速度为每分钟19升，∴排水结束时洗衣机中剩下的水量是402192-⨯=(升) (6分) ② ∵(15,40)B ,(17,2)M 设BM 的函数表达式为y kx b =+则1721540k b k b +=⎧⎨+=⎩解这个方程组得, (8分)19325k b =-⎧⎨=⎩ (10分)∴19325y x =-+ (1517x <<) (12分) 24．解(1)运动1秒时P 的坐标为（3，43）， ……… 1分 运动2秒时P 的坐标为（2，23），……… 2分运动X 秒时P 的坐标为（4-x ，x 43）…… 4分（2）x x y 23832+-= …6分当X=2时面积最大，最大值为23. ……8分（3）34=x ，916=x 或=x 57128………12分中考模拟试卷 数学试题卷考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。