4. 速度变化快慢的描述——加速度学习目标知识脉络1.理解加速度的物理意义、定义式、单位．2．知道v­t图像中斜率的含义，会用v­t图像求加速度．3．理解加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，会根据速度和加速度的方向关系判断运动性质．(重点)4．掌握速度、速度变化量和速度变化率的区别，并在生活中准确地使用加速度的概念．(重点、难点)加速度[先填空]1．定义：速度的改变量Δv与发生这一改变所用时间Δt的比值．用a表示．2．公式：a＝Δv Δt .3．单位：在国际单位制中为米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.4．方向：加速度是矢量，它不仅有大小而且有方向，加速度的方向跟速度变化的方向相同．5．物理意义：表示运动物体速度变化快慢的物理量；加速度在数值上等于单位时间内的速度变化．[再判断]1．速度大，加速度可能为零．(√)2．速度变化大，加速度一定大．(×)3．加速度的大小与速度的大小无关．(√)4．物体A的加速度为2 m/s2，B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度．(×)[后思考]1．“我国的新型战斗机歼20飞得很快．”“小轿车比公交车起步快．”以上两句话中的“快”的含义各是什么？图1­4­1【提示】第一个“快”指战斗机的速度大，运动得快；第二个“快”指起步时小轿车比公交车的加速度大，即小轿车比公交车速度增加得快．2．速度的变化量Δv等于末速度v与初速度v0的大小之差，这种说法对吗？【提示】公式Δv＝v－v0中各量都是矢量，只有物体做直线运动时，才可以应用代数运算计算Δv.[合作探讨]如图1­4­2为猎豹、蜻蜓、歼20战斗机的运动图像甲乙丙图1­4­2图甲中猎豹捕食时能在4 s内速度由零增加到30 m/s.图乙中以9 m/s的速度运动的蜻蜓能在1 s内停下来．图丙中歼20战斗机在试飞时以600 m/s的速度在空中匀速飞行．试结合以上情景分析：探讨：(1)哪一个物体的速度最大？(2)哪一个物体的速度变化量最大？(3)哪一个物体的加速度最大？(4)蜻蜓的加速度和猎豹的加速度符号相反说明什么问题？【提示】(1)歼20战斗机的速度最大．(2)猎豹的速度变化量最大，为30 m/s.(3)猎豹的加速度为a1＝Δv1Δt1＝30－04m/s2＝7.5 m/s2蜻蜓的加速度为a2＝Δv2Δt 2＝0－91m/s2＝－9 m/s2歼20战斗机速度不变，加速度为零，故蜻蜓的加速度最大．(4)符号不同表明两者的加速度方向与速度方向关系不同，猎豹的加速度为正值，加速度与速度同向，猎豹做加速运动；蜻蜓的加速度为负值，加速度与速度方向相反，蜻蜓做减速运动．【答案】(1)歼20战斗机(2)猎豹(3)蜻蜓(4)见解析[核心点击]1．加速度的理解加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率．2．速度、速度变化量、加速度的比较关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )A．速度变化得越多，加速度就越大B．速度变化得越快，加速度就越大C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小【解析】 “速度变化得越多”是指Δv 越大，若所用时间t 也很大，则Δv Δt就不一定大，故A 错；“速度变化得越快”是指速度的变化率Δv Δt越大，即加速度a越大，B 正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v ＝0以后就反向运动，如竖直向上抛出的物体，故C 错；物体在运动过程中，若加速度方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a ＝0时，速度就达到最大了，故D 错．【答案】 B[迁移1] (多选)由a ＝Δv Δt可知( )【导学号：96332014】A ．a 与Δv 成正比B ．物体加速度大小由Δv 决定C ．a 的方向与Δv 方向相同 D.ΔvΔt叫速度变化率，就是加速度 【解析】 速度变化量大，加速度不一定大，加速度a 与速度变化量不成正比关系，故A 、B 错误；根据a ＝Δv Δt知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故C 正确；根据a ＝Δv Δt知，加速度等于速度的变化率，故D 正确．【答案】 CD[迁移2] 篮球以6 m/s 的速度竖直向下碰地面，然后以4 m/s 速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒.【导学号：96332015】(1)求篮球在这0.2秒内的速度变化量Δv；(2)有的同学这样计算球的加速度：a＝v2－v1t＝4－60.2m/s2＝－10m/s2.他的方法对吗？为什么？正确的方法如何？【解析】(1)以向下为正方向，所以Δv＝v2－v1＝－4 m/s－6 m/s＝－10 m/s负号表示Δv的方向向上．(2)不对．他没有注意速度的方向．正确解法为：以向下为正方向，v1＝＋6 m/s，v2＝－4 m/s，加速度为a＝Δvt＝－100.2m/s2＝－50 m/s2负号表示加速度方向与正方向相反，即向上．【答案】(1)－10 m/s 方向向上(2)见解析关于速度、速度变化量、加速度的五点提醒1．速度大，速度变化量、加速度不一定大．2．速度变化量大，加速度、速度不一定大，它们之间无直接关系．3．加速度大，速度不一定大．4．加速度的方向与速度变化量的方向一定相同．5．加速度的大小等于速度的变化率．但与Δv和Δt其中的任何一个因素均无关．加速度的大小决定于力的大小(第4章学习)[先填空]1．在直线运动中，速度变化量Δv＝v－v0的方向可能与初速度v0相同，也可能相反．2．(1)加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同．(2)减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反．[再判断]1．物体A的加速度为a A＝2 m/s2，则物体做加速运动．(×)2．B的加速度为a B＝－3 m/s2，则物体可能做加速运动．(√)3．某物体的加速度为－1 m/s2，初速度为－2 m/s，则该物体做加速运动．(√)[后思考]1．直线运动中，加速度为负值，物体一定做减速运动吗？【提示】物体做加速还是减速运动，取决于速度与加速度的方向关系，而不是取决于加速度的正负．2．若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？【提示】不一定．若加速度a与初速度v0同向，则物体做加速直线运动，这时若a逐渐减小，只是说明v增加得慢了；若加速度a与初速度v0反向，则物体做减速直线运动，这时若a逐渐增大，只是说明v减小得快了．[合作探讨]探讨1：做直线运动的火车，在40 s内速度由10 m/s增加到20 m/s，那么火车在40 s内速度的变化量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？【提示】Δv＝20 m/s－10 m/s＝10 m/s，为正值，说明Δv的方向与速度v的方向相同．a＝ΔvΔt＝10 m/s40 s＝0.25 m/s2，也为正值，说明a的方向与v方向相同．故加速度的方向与速度变化量的方向相同．探讨2：汽车紧急刹车时，在2 s内速度从10 m/s减小到0，汽车2 s内速度的变化量是多少？加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？【提示】Δv＝0－10 m/s＝－10 m/s，为负值，说明Δv的方向与速度v 的方向相反．a＝ΔvΔt＝－10 m/s2 s＝－5 m/s2，也为负值，说明a的方向与v的方向相反，但加速度的方向与速度变化量的方向相同．[核心点击]判断物体是加速运动还是减速运动的两种方法1．根据v­t图像判断2．根据v与a的方向的关系判断(1)a和v0同向→加速运动→⎩⎪⎨⎪⎧a不变，v均匀增加a增大，v增加得越来越快a减小，v增加得越来越慢(2)a和v0反向→减速运动→⎩⎪⎨⎪⎧a不变，v均匀减小a增大，v减小得越来越快a减小，v减小得越来越慢一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的( ) A．速度不断减小，位移不断减小B．速度不断减小，位移继续增大C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值【解析】由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加的慢了；当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确．【答案】 C[迁移3] 根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )A．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0>0，a>0，物体做减速运动C．v0<0，a>0，物体做加速运动D．v0<0，a<0，物体做加速运动【解析】v0>0，a<0，a与v方向相反，物体做减速运动，A错误；v0>0，a>0，a与v方向相同，物体做加速运动，B错误；v0<0，a>0，a与v方向相反，物体做减速运动，C错误；v0<0，a<0，a与v方向相同，物体做加速运动，D正确．【答案】 D[迁移4] (多选)某物体沿直线运动，其v­t图像如图1­4­3所示，则下列说法中正确的是( )【导学号：96332016】图1­4­3A．前3 s内速度与加速度方向相同，物体做加速运动B．第5 s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动C．第6 s内速度与加速度方向相同，物体做加速运动D．第6 s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动【解析】前3 s内速度随时间均匀增大，故物体做加速运动，速度与加速度同向，A正确．第5 s内速度随时间减小，速度与加速度反向，物体做减速运动，B正确．第6 s内速度随时间增大，速度与加速度同向，物体做加速运动，D错误、C正确．【答案】ABC判断速度变化规律的方法1．判断物体速度的大小变化，不必去管加速度的大小和变化，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同．若加速度与速度的方向相同，则物体一定做加速直线运动；否则，物体一定做减速直线运动．2．判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小，不用去管加速度的方向或速度的大小．物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快，加速度小，则表明物体的速度变化较慢．。