• 主属性：包含在一个候选码中的属性，称作主属性。
包含在任何一个候选键中的属性，叫主属性（Prime Attribute）。 不包含在任何主键中的属性称为非主属性（Nonprime Attribute），或 非键属性（Non-key Attribute）。
• 主码，简单地说，在一个关系表中主码能够唯一地标 识每一个元组。也就是说，元组在主码属性上是不能 有重复的。例如，把学生表的学号当主码的话，就不 能有两个学号是一样的学生。 主码是一个属性或属性 组。 • 候选码，一个关系表里只能有一个主码，成为主码的 条件是：能够唯一地标识每一个元组。凡是达到这个 条件的属性，都是候选码。主码就是从候选码里选出 来的。 主属性，当主码只有一个属性时，那主属性自 然是主码了。当主码是一个属性组时，这个属性组包 含的属性都是主属性。 换一种说法，非主属性就是除 开主码以外的属性。
• 主码与外部码提供了一个表示关系间联系的手段。 • create table 表名（ 主码 列名 数据类型 [，列名 数据类型]……
[，primary key（列名 [，列名] …）]
[，foreign key （列名 [，列名] …） references 表名 （列名 [，列名] …）]）
外码
6.2函数依赖练习
A 1 4 5 B 2 2 3 C 3 3 3
• 找出可能的函数依赖。
6.2函数依赖练习
有一个关于学生选课、教师任课的关系模式： R(S#, SNAME, C#, GRADE, CNAME, TNAME, TAGE) 属性分别表示学生学号、姓名、选修课程的课程号、成绩、 课程名、任课教师姓名和年龄等意义。 * 如果规定，每个学号只能有一个学生姓名，每个课程号只 能决定一门课程，那么可写出哪些形式的FD？
6.3关系规范化
• 关系数据库范式理论是数据库设计的一种理论指南和 基础，其既作为数据库设计优劣的判断依据，也可预 测数据库系统可能出现的问题。 • “范式” 是数据库设计过程中将要依据的准则，数 据库结构必须满足这些准则，这些准则被称为规范化 形式；在数据库设计过程中，对数据库进行检查和修 改并使之符合范式的过程叫规范化。 • 范式按照规范化的级别分为5种： • 第一范式(1NF)、第二范式(2NF)、第三范式(3NF)、 第四范式(4NF)、第一范式(5NF)。 • 数据库设计过程中通常需要用到的是前三类范式。
6.1关系数据库设计中存在的问题
• 问题：麻烦! 好麻烦!!!
–插入异常： ① 元组插不进去； ② 插入一个元组却要求插入多个元组。 –删除异常： ① 删除时删掉了其他信息； ② 删除一个元组却删除了多个元组。 更新异常： 更新一个元组却要求更新多个元组。 数据冗余： 同一个数据在系统中多次重复出现。
举例：
例 关系Std(Sno, Sdept,Mname)中，有
Sno Sdept , Sdept Mname, Sno
传递
Mname
【例】关系模式R（学号，姓名，出生年月，系编号，系负责人） 在此关系模式中有如下函数依赖： 学号→系编号 系编号→学号 系编号→系负责人 因此，在R中存在传递函数依赖学号 T （相当于X→Y） （相当于Y→X） （相当于Y→Z） 系负责人。
例2：一个学校数据库中的唯一关系模式Student(U,F ) , 分解为三个关系模式 插入异常 其中 U={Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade} Student(Sno,Sdept,Sno->Sdept); 不能插入一个没有 SC(Sno,Cname,Grade,(Sno,Cname)F={Sno->Sdept ,Sdept ->Mname, 数据冗余太大 学生的系 >Grade); (Sno,Cname) ->Grade } 系主任出现的次数
6.3关系规范化
• 定义
– 范式是对关系的不同数据依赖程度的要求。 – 通过模式分解将一个低级范式转换为若干个高 级范式的过程称作规范化（概念的纯粹化）。
2NF 3NF BCNF 4NF
5NF
第一范式(1NF)
• 定义
关系中每一分量不可再分。即不能以集合、 序列等作为属性值。
6.2函数依赖
建立一个描述学校教务的数据库：
学生的学号（Sno）、所在系（Sdept） 系主任姓名（Mname）、课程名（Cname） 成绩（Grade）
单一的关系模式 ： Student <U、F>
U ＝｛ Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade ｝
根据如下描述写出依赖关系： ⑴ 根据学号可以确定学生的姓名； ⑵ 一个系有若干学生，但一个学生只属于一个系；
第6章 范式理论
目 录
本章要点 ● 数据库规范化问题的提出和主要内容 ● 函数依赖 ● 关系模式的分解 ● 关系模式的范式 教学目标 ●了解数据库规范化问题的产生和规范化的主要内容 ● 掌握函数依赖的相关概念 ● 熟悉关系模式的分解 ● 掌握关系模式的范式的概念及规范化过程
6.1关系数据库设计中存在的问题
Dept(Sdept,Mname,Sdept->Mname);
Sno
和该系学生选课总 Why? 数相同 某些数据依赖引起的！ Cname Grade
删除异常
Sdept Mname:系主任
Mname
删除某系的一个学 生时（如毕业）会 删除系的相关信息
• 完全函数依赖：若函数依赖X Y成立，且X是能够推出Y的 最小集合，即不存在X的真子集Z，使Z Y成立，则称Y完全 函数依赖于X，简称Y完全依赖于X，记做 X Y ，否则称Y 部分函数依赖于X，简称Y部分依赖于X，记做 X Y
– 插入异常：如果没有职工具有8级工资，则8级工 资的工资数额就难以插入。 – 删除异常：如果仅有职工赵明具有4级工资，如果 将赵明删除，则有关4级工资的工资数额信息也随 之删除了。 – 数据冗余：职工很多，工资级别有限，每一级别 的工资数额反复存储多次。 – 更新异常：如果将5级工资的工资数额调为620， 则需要找到每个具有5级工资的职工，逐一修改。
6.2 函数依赖(Functional Dependency) 回顾：函数——熟悉的概念。 Y=f(x)：x和Y之间数量上的对应关系。 给定x值，Y值与之对应。称x函数决定Y，或Y 函数依赖于x。 在关系数据库中讨论函数或函数依赖注 重的是语义上的关系。 如：省=f(城市) Y=f(x)
6.2函数依赖
• 外码：属性或属性组X不是关系模式R的码（既不是 主码也不是候选码），但X是另一个关系模式的码， 则称X是R的外部码，也称外码（Foreign key）。
• 如在SC（Sno，Cno，Grade）中，Sno不是码，但Sno 是关系模式S（Sno，Sdept，Sage）的码，则Sno是关 系模式SC的外部码
6.3函数依赖 • 候选码：
– 若关系中的某一属性组的值能唯一的标识 一个元组,而其任何真子集都不能再标识,则 工人(工号,身份证号,姓名,性别,部门).显然工号和身份证号 称该属性组为候选码。 都能够唯一标示这个关系,所以都是主属性,我们选取工号为 主码,那么身份证号就是候选码,反之,我们选择身份证号为 – 简单的说候选码就是没有被选为主码的主 主码,也可以让工号为候选码. 属性,当一个关系有多个属性可以唯一标示 时,就选取一个属性或者属性组为主码,剩下 的属性或属性组就称为候选码.
函数依赖：任给R（U），U为属性集，x、y为U的子集，如果 对于x的每个值，y有唯一确定的值与之对应，则称x决定y， 或y函数依赖于x。记为：x→y。 例1：关系模式Student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept) 中 ， Sno函数决定Sname和Sdept ，或Sname和Sdept函数依赖于 Sno,记为 Sno -> Sname , Sno->Sdept 注：函数依赖是属性间的一种联系
SNo→SName SNo→SDept
SDept→MName
⑶ 一个系只有一名主任；
⑸ 每个学生所学的每门课程都有一个成绩。
⑷一个学生可以选修多门课程，每门课程有若干学生选修； (SNo,CName)→Score
F={SNo→SName, SNo→SDept, SDept→MName, (SNo,CName)→Score}
f
p
例：（SNo,CName）→SName SNo→SName （SNo,CName）→Score
(S N o ， C N a m e ) S c o re
f
(S N o ， C N a m e ) S N a m e
p
【例】有一关系模式S（学号，姓名，系名称，出生年月）。 在S中存在如下完全函数依赖： 学号 F 系名称，学号 F 出生年月 通常记为 学号→系名称，学号→出生年月 若无重名还存在学号←→姓名函数依赖
S#→SNAME C#→CNAME * 每个学生每学一门课程，有一个成绩，那么可写出什么形 式的FD？ （S#，C#）→GRADE * 还写出其他什么形式的FD？ C#→(CNAME, TNAME, TAGE) TNAME→TAGE
6.2函数依赖练习
• 设关系模式R(A,B,C,D)，在R的关系中，属性值间有这样 的联系： (1) A值与B值有一对多的联系，即每个A值有多个B值 与之联系，而每个B值只有一个A值与之联系； (2) C值与D值之间有一对一联系，即每个C值只有一个 D值与之联系，每个D值只有一个C值与之联系。 试根据这些规则写出相应的函数依赖。 根据条件(1)，有：B→A 根据条件(2)，有：C→D 和 D→C
6.1关系数据库设计中存在的问题
• 解决之道：分解! 再分解!!! 原来数据库设计可以如此简单！
• 职工表
职工 赵明 钱广 孙志 李开 周祥 级别 4 5 6 5 6
级别表
级别 4 5 6 工资 500 600 700