湖北省襄阳市高三上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017高二上·阳高月考) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知复数满足，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）在直线y=x到A(1,-1)距离最短的点是
A . （0，0）
B . （1，1）
C . （－1，－1）
D . （）
4. （2分） (2019高二上·青岛期中) 设，则“ ”是“直线和直线
平行”的（）
A . 充分不必要
B . 必要不充分
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要
5. （2分）已知数列是等差数列，且，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2020·江西模拟) 某几何体的三视图如图所示（网格中的每个网格小正方形的边长为单位1），则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高二下·东莞期末) 已知函数f（x）= 在点（1，2）处的切线与f （x）的图象有三个公共点，则b的取值范围是（）
A . [﹣8，﹣4+2 ）
B . （﹣4﹣2 ，﹣4+2 ）
C . （﹣4+2 ，8]
D . （﹣4﹣2 ，﹣8]
8. （2分） (2018高一上·广东期中) 已知方程有两个正根，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2013·福建理) 双曲线的顶点到渐近线的距离等于（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020高一下·大庆期中) 如图为一个正方体与一个半球构成的组合体，半球的底面圆与该正方体的上底面的四边相切，与正方形的中心重合.将此组合体重新置于一个球O中(球O未画出)，使该正方体的下底面的顶点均落在球O的表面上，半球与球内切，设切点为P，若正四棱锥的表面积为，则球O的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共8分)
11. （1分） (2018高一下·北京期中) 有纯酒精a（a>1）升，从中取出1升，再用水加满，然后再取出1升，再用水加满，如此反复进行，则第九次和第十次共倒出纯酒精________升.
12. （1分）二项式（ax﹣1）5（a＞0）的展开式的第四项的系数为﹣40，则a的值为________．
13. （1分） (2018高一上·大石桥期末) 给出下列命题，其中正确的序号是________（写出所有正确命题的序号）
①函数的图像恒过定点；
②已知集合，则映射中满足的映射共有1个；
③若函数的值域为，则实数的取值范围是；
④函数的图像关于对称的函数解析式为
14. （1分） (2016高二上·杨浦期中) 以AB为直径的半圆，| |=2，O为圆心，C是上靠近点A的三等分点，F是上的某一点，若∥ ，则 =________．
15. （1分） (2019高二上·桂林月考) 在中三个内角 C,所对的边分别是a，b，c，若（b+2sinC）cosA=-2sinAcosC,且a=2 ，则面积的最大值是________
16. （2分） (2020高二下·东莞期末) 已知8份血液样本中有一份病毒检验呈阳性，现先取其中4份混合检测，如果呈阳性，再逐份检测这4份，直到检测出阳性样本；如果呈阴性，则再对另外4份逐份检测，直到检测出阳性样本.则混合样本呈阳性的概率为________，恰好3次检测出阳性样本的概率为________.
17. （1分）(2019·金华模拟) 在中，，，内角所对的边分别为，，，已知
且，则的最小值为________．
三、解答题 (共5题；共45分)
18. （10分） (2016高一上·台州期末) 已知函数f（x）=x2+4[sin（θ+ ）]x﹣2，θ∈[0，2π]]．
（1）若函数f（x）为偶函数，求tanθ的值；
（2）若f（x）在[﹣，1]上是单调函数，求θ的取值范围．
19. （10分）(2017·湘西模拟) 已知函数f（x）=（a+1）lnx﹣x2 ，．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）与g（x）在（0，+∞）上的单调性正好相反．
（Ⅰ）对于，不等式恒成立，求实数t的取值范围；
（Ⅱ）令h（x）=xg（x）﹣f（x），两正实数x1、x2满足h（x1）+h（x2）+6x1x2=6，证明0＜x1+x2≤1．
20. （10分）如图，四棱锥的底面为菱形且，底面
，
（1）求证：平面平面；
（2）在线段上是否存在一点，使平面成立．如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由.
21. （10分） (2019高二上·阜阳月考) 已知椭圆的离心率为，且过点
．
（1）求的方程；
（2）是否存在直线与相交于两点，且满足：① 与（为坐标原点）的斜率之和为2；②直线与圆相切，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
22. （5分） (2017高一下·西城期末) 在无穷数列{an}中，a1=p是正整数，且满足
（Ⅰ）当a3=9时，给出p的值；（结论不要求证明）
（Ⅱ）设p=7，数列{an}的前n项和为Sn ，求S150；
（Ⅲ）如果存在m∈N* ，使得am=1，求出符合条件的p的所有值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共45分) 18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、。