一、创设情境------“扫雷”游戏
证明： ∵B写着个1， ∴B的周围有1个雷； ∵B周围八格除了红圈以外，
其他七个格都不是雷， ∴剩下的一个格红圈必然是雷。
证明：
假设红圈不是雷
则B周围八个格都不是雷
可是B写着1说明B周围有1个雷矛盾！
所以假设不对,所以红圈是雷
二、探究新知
《路边苦李》的故事:王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子. 小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么?
（A）a≠＞b
（B）a ＞b
2、试说出下列命题的反面：
（1）a是实数
a不是实数
（3）a小于2 a大于或等于２
（5）最多有一个 一个也没有
（7）a//b；
a∥b
（9）b是正数； b是0或负数
） （C）a=b
（D）a=b或a ＞b
（2 ) a大于2 a小于或等于２
（4）至少有2个 没有两个
（6）两条直线平行 两直线相交
（8） a≥0；
a<0
（10）a⊥b．
a不垂直于b
四、应用新知
3、用反证法证明“若a2≠ b2,则a ≠ b”的第一步是 假设a=b
。
4、用反证法证明“如果一个三角形没有两个相等的角， 那么这个三角形不是等腰三角形”的第一步 假设这个三角形是等腰三角形 。
四、应用新知
a
B
●
5、求证：两条直线相交只有一个交点.
假
（得
设
已出
结
知矛
论 推理论证 、 盾 得出结论
的
定
反
理
面
、
正
公
确
理
）
假 设 不 成 立 ， 原 命 题 正 确
反设
推理论证 得出矛盾
结论
三、例题讲解
例1、在△ABC中，AB≠AC,求证：∠B ≠ ∠ C
证明：
假设 ∠B ＝ ∠ C ，
A
则 AB＝AC （ 等角对等边 ）
这与 已知AB≠AC 矛盾．

所以说昨晚下雨是正确的。
二、探究新知
王戎推理方法是:
假设“李子甜”
证明：
树在道边则李子少
与已知条件“树在道边而多子”产生矛盾
假设红圈不是雷
假设 “李子甜”不成立
所以“树在道边而多子,此必为苦李” 是正确的
则B周围八个格都不是雷
小华的理由：
可是B写着1说明B周围有1个雷矛盾！
假设昨天晚上没有下雨
假设红圈不是雷是错误的
证明：
假设△ABC中没有一个内角小于或等于60°， 即∠A＞60°、∠B＞60°、∠C＞60°. 于是∠A＋∠B＋∠C＞60°＋60°＋60°＝180°， 这与三角形的内角和等于180°矛盾. 所以三角形中至少有一个内角小于或等于60°.
五、课后小结
反证法的步骤？
假设结论的反面不成立→逻辑推理得出矛盾→肯定原结论正确
●
已知：两条相交直线a与b
A
求证：a与b只有一个交点 b
证明：假设两条相交直线a与b不止一个交点， 设a与b有两个交点A和B. 过点A和点B有两条直线a与b. 这与两点确定一条直线，即经过点A和点B的直线只有一条的基本事实矛盾. 所以假设不成立，因此两条直线相交只有一个交点.
四、应用新知
6、求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°.
王戎推理方法是:
假设“李子甜”
树在道边则李子少
与已知条件“树在道边而多子”产生矛盾
假设 “李子甜”不成立 所以“树在道边而多子,此必为苦李” 是正确的
二、探究新知
小华睡觉前，地上是干的，早晨起来，看见地上全湿了。小华对婷婷说： “昨天晚上下雨了。
小华的理由：
假设昨天晚上没有下雨
那么地上应是干的
这与早晨地上全湿了相矛盾
B
C
假设不成立．
∴ ∠B ≠ ∠ C ．
三、例题讲解
例2、已知：如图，直线a,b被直线c所截， ∠1 ≠ ∠2 求证：a≠b
c a
1
证明： 假设 a∥b
b
2
∴ ∠1 =∠2 ( 两直线平行，同位角相等)
这与已知的 ∠1 ≠ ∠2 矛盾
∴假设不成立
∴ a≠b
三、例题讲解
四、应用新知
1、“a＜b”的反面应是（ D
那么地上应是干的
这与早晨地上全湿了相矛盾
所以红圈是雷
假设昨天晚上没有下雨
所以说昨晚下雨是正确的。
二、探究新知
先假设命题不成立,
从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾, 从而得出假设命题不成立，是错误的, 即所求证的命题正确.
这种证明方法叫做反证法
二、探究新知----回顾与归纳