②、 (x 1) (x 2) (x 6) (x 3) x2
③、 2009x 2 (20092 1)x 2009
★2、在代数式的计算、化简中的运用
1、 如果 a b c 0 ， 1 1 1 0 ，求： (a 1)2 (b 2)2 (c 3)2 的值。 a 1 b 2 c 3
their being are g 3、 若 x2 xy y 14, y2 xy x 28，求 x y 的值。 nd All things in 4、 若 a b 2 a 1 4 b 2 3 c 3 c 5，求 a b c 的值。
a 2 y one thing at a time 3
3
in their being are g 2、 a1， a2 ， ,a2004 都是正数，如果 M (a1 a2 a2003)(a2 a3 a2004) ，
gs N (a1 a2 a2004 )(a2 a3 a2003) ，那么 M 、 N 的大小关系是（
）
thin A、 M N
nd S 学如逆水行舟，不进则退。 ing a ②已知 x2 x 1 0 ，求代数式 x3 2x2 2002 的值。
②、解方程 x2 1 2 x 1 。
x2
x
for someth ★3、在方程、不等式中的运用
od 1、 求方程 x 2 10 3x 的实数解。
o x2 2 x
。
ethin ◆目标训练五：
om 1、已知 for s A. 3 ;
a(a 4) b2
2b 5 ，则
ab
的值等于（
ab
1
B. ;
3
C. 3;
）
D. 1 . 3
od 2、若实数 x 、 y 满足 x2 y 2 4x 2 y 5 0 ，求
xy
的值。
o 3y 2 x
目标训练六： 1、代数式 2x 2 4xy 5 y 2 4x 2 y 5 可取得的最小值是
nd S 学如逆水行舟，不进则退。 g a ★挑战压轴题 :2. 如图，已知抛物线 y= （ x+2）（ x﹣4）（ k 为常数，且 k＞ 0）与 x
家庭作业
thin 轴从左至右依次交于 A， B 两点，与 y 轴交于点 C，经过点 B 的直线 y=﹣ x+b 与抛物线 1、 已知： a 10000 ， b 9999 ，求： a 2 b2 2ab 6a 6b 9 的值。
nd S 学如逆水行舟，不进则退。 g a 初三数学 换元法、配方法专题讲座 in ★★ 【典例精析与运用】 eth 分解因式： 1、 （ x4 x2 4 ）（ x4 x2 3） + 10 are good for som 分解因式： 2、 （ x 1）（ x 2）（ x 3 ）（ x 4） +1
e 的另一交点为 D．（ 1）若点 D 的横坐标为 ﹣5，求抛物线的函数表达式；
om （ 2）若在第一象限内的抛物线上有点 P，使得以 A， B， P 为顶点的三角形与 △ABC 相似，
r s 求 k 的值；
fo （ 3）在（ 1）的条件下，设 F 为线段 BD 上一点（不含端点） ，连接 AF，一动点 M 从点 od A 出发，沿线段 AF 以每秒 1 个单位的速度运动到 F，再沿线段 FD 以每秒 2 个单位的速度 go 运动到 D 后停止，当点 F 的坐标是多少时，点 M 在整个运动过程中用时最少？
2、分解因式： (x y)(x y 2xy) (xy 1)(xy 1)
being are 3、实数 x,y 满足： x2 y2 4 xy 2y ，则 x+y 的值是多少？ ir 2
ll things in the4、实数a,b,c满足a2 2b 7,b2 2c 1,c2 6a 17.求：a b c的值。
B 、有两个相等的实数根 D 、不能确定
3、 分解因式 : 4x2 4x y2 4y 3
time and All ◆目标训练三：
a ①用换元法解方程 x 2 2x 7 8 时，若设 x 2 2x y 则原方程可化为关于 y 的整式 tx2 2x
a 方程是（
）
◆目标训练四： 1、 分解因式： x4 7x2 1
ing A. y2 8y 7 0 ； B. y2 8y 7 0 ； C. y2 8y 7 0 ； D. y2 8y 7 0 . y one th 2
nd S 学如逆水行舟，不进则退。
g a 2、 若实数 x、 y、 z 满足 x y 5, xy y z 2 9 ，则 x 2 y 3z
B、 M N
C、 M N
D 、不确定的
★ 【配方法的运用 】：
1、 已知代数式 A 9 _____ 4a 2 ，在横线上添加一个单项式，使 A 成为完全平方式，则
添加的单项式是
。
2、 关于 x 的一元二次方程 x2 (m 1)x m 3 0 的根的情况是（
）
A 、有两个不相等的实数根 C 、没有实数根
y one thing at a time and A 4
All things in their being ◆目标训练一： 分解因式： ①（ x2 x 1）（ x2 x 2）-12
◆目标训练二：
①先化简，再求值： (a 2 2 2a 1)2 2(a 2 2 2a 1) 3 ，其中 a 3 2 。
y one thing at a time ห้องสมุดไป่ตู้nd 1
2、当 x
6x 2 12x 10
时，分式
取得最小值是
x2 2x 2
3、抛物线： y x2 4x (b 1)2 过点（ a,-4)和点（ -a,m),则 m=
★挑战压轴题 :1.已知：等边三角形 ABC （1）如图 1，P 为等边 △ABC 外一点，且
∠BPC=120°．试猜想线段 BP、PC、AP 之间的数量关系，并证明你的猜想； （2）如图 2，P 为等边 △ABC 内一点，且 ∠APD=120°．求证： PA+PD+PC＞BD．