贵州省铜仁市2019年高一上学期期中数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·湖北期中) 已知集合A={x|x2一x一6=0}，B={x|ax+6=0}，若A∩B=B，则实数a 不可能取的值为（）
A . 3
B . 2
C . 0
D .
2. （2分）已知偶函数,当时，,当时，
（）.关于偶函数的图象G和直线:（）的3个命题如下:
①当a=4时,存在直线与图象G恰有5个公共点;
②若对于,直线与图象G的公共点不超过4个,则a≤2;
③,使得直线与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等.
其中正确命题的序号是（）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
3. （2分）(2018·山东模拟) 下列命题中，真命题是（）
A . ，使得
B .
C .
D . 是的充分不必要条件
4. （2分） (2019高一上·西湖月考) 函数在区间上递增，则a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2015高三上·务川期中) 已知函数f（x）= ，若对任意的x∈R，不等式f（x）≤m2﹣ m恒成立，则实数m的取值范围是（）
A . （﹣∞，﹣ ]
B . （﹣∞，﹣]∪[1，+∞）
C . [1，+∞）
D . [﹣，1]
6. （2分）三个数的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高一上·南涧期末) 设f（x）=3x﹣x2 ，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（）
A . [0，1]
B . [1，2]
C . [﹣2，﹣1]
D . [﹣1，0]
8. （2分） (2019高一上·通榆月考) 下列函数中，是同一函数的是（）
A . 与
B . 与
C . 与
D . 与
9. （2分）(2017·南充模拟) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f （2﹣x）=f（x）当x∈[0，1]时，f （x）=e﹣x ，若函数y=[f （x）]2+（m+l）f（x）+n在区间[﹣k，k]（k＞0）内有奇数个零点，则m+n=（）
A . ﹣2
B . 0
C . 1
D . 2
10. （2分） (2020高二下·中山期中) 已知函数是的导函数，则函数
的图象可能为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意，都有f(x-2)=f(x+2)且当时，,若在区间（-2,6]内关于x的方程
恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（）
A .
B .
C . （1，2）
D .
12. （2分） (2017高一上·景县期中) 函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=（a﹣1）x2﹣2x﹣1在同一坐标系内的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二下·湖州期中) 已知函数，则函数的零点个数为________．
14. （1分） (2020高一上·石景山期末) 已知函数是指数函数，如果，那么
________（请在横线上填写“ ”，“ ”或“ ”）
15. （1分） (2019高三上·石城月考) 幂函数在上增函数，则
________.
16. （1分）设定点，是函数图象上的一动点，若点之间的最短距离为，则 ________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2019高一上·吉安月考) 设全集为，集合，．
（1）求，；
（2）已知集合，若，求实数的取值范围．
18. （10分） (2019高一上·水富期中) 计算下列各式的值：
（1）
（2） .
19. （10分） (2019高一上·兴平月考) 设f(x)是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f(1－x)＝x2－3x ＋3.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若函数g(x)＝f(x)－5x＋1在[m，m＋1]上的最小值为－2，求实数m的取值范围．
20. （5分）用单调性定义证明函数f（x）=在区间（1，+∞）上是减函数．
21. （10分） (2017高一上·河北期末) 已知函数y= +lg（﹣x2+4x﹣3）的定义域为M，
（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜﹣3）的最小值．
22. （10分） (2017高一上·山东期中) 为了预防甲型流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例,药物燃烧完后满足 ,如图所示,现测得药物8 燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为 6 ,请按题中所供给的信息,解答下列各题.
（1）求关于的函数解析式;
（2）研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于且持续时间不低于时才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、22-1、22-2、。