说明： 式（ ２７） 根据《规范》式（ ５．２．５） 建立； 式（ ２８） 根据 《规范》式（ ５．２．６） 中路肩式挡墙式建立。
２ 结语
新 方 法 不 涉 及《规 范》提 出 的 活 动 区 、 稳 定 区 、 简 化 破裂面等概念， 避免了由此带来的随意性， 考虑了墙背 水平土压力的作用， 改善了挡墙的筋带分布。
（ １） 弯竖力计算 假定挡墙为承受水平土压力的悬臂梁， 挡墙受弯截 面采用受弯梁的平截面假定 （ 见图 ２） 。
弯竖力公式 （ １６）
其中 （ １７）
（ １８）
（ １９）
（ ２０）
（ ２１）
（ ２２） 式中， ｚｉ 为计算面深度， ｍ； ｓｉ 为筋束长度， ｍ； σｉ 为筋 首取＋筋尾取－ ； 其余符号同前。 说明： 上墙各筋束的墙背水平土压力图高度均 为 ｚｉ＋ｈ２， 弯竖力 σｉ 作用于宽度等于筋束长度的水平面内。
公路交通科技 应用技术版
加筋土挡墙设计方法
武文兵
（ 山西省交通规划勘察设计院， 山西 太原 ０３０００６）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
摘 要： 文章认为， 加筋土挡墙的筋带与面板将无筋时侧面呈斜坡的散土改造成为有筋时侧面呈垂直面的整体
土， 使挡墙获得了固体的某些物态特性和力学特性。故本方法对加筋土挡墙采用考虑重力式挡墙特点和土体特性
提出的抗滑稳定方程式和内部稳定性分析两方法， 使挡墙的墙宽、墙顶宽和墙底宽等完全由计算得到， 消 除 了 《规 范》 方 法 的 随 意 性 及 安 全 隐 患 ， 从 而 可 突 破 《规范》方法对挡墙高度须≤１２ｍ 的规定。
五 边 形 挡 墙 横 断 面 节 省 了《规 范》方 法 矩 形 横 断 面 后 上和后下部的工程量； 由于考虑了墙背水平土压力， 使 全墙筋带配置趋于合理。将节省的筋带用于增强薄弱部 位， 能有效防止《规范》方法常见的 １／３ 墙高部位墙面鼓 肚的发生。
（ ２） 式（ ２５） 筋 尾 弯 竖 力 公 式 含 弯 竖 力 σｉ 和 筋 尾 偏 心率 Ｐｉ 两个因子， 因 σｉ 恒为＋值， 而 Ｐｉ 是代数值， 故筋 尾弯主横力比值随 Ｐｉ 的±号变；
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（ ３） 下墙各筋束的 墙 背 水 平 土 压 力 图 高 度 均 为 ｈｓ＋ ｈ２。 １．３ 配筋计算
（ ２） 筋尾弯主竖力比值计算 筋尾弯主竖力比值公式
（ ２３） 其中
（ ２４） （ ２５） （ ２６）
图 ２ 弯竖力计算图 ６２ ＧＯＮＧＬＵ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＫＥＪＩ ＹＩＮＧＹＯＮＧ ＪＩＳＨＵ ＢＡＮ
说明： （ １） 式（ ２６） 中的下墙筋尾偏心率 Ｐｉ 公式， 以偏心率
等于筋尾至挡墙横断面中轴距离与墙宽之半的比值为条 件导得。当筋尾位于横断面中线与面板之间时为－ 值， 反之为＋值；
水利，１９９９：９－ １１． ［５］ 王岚，邢永明，崔亚楠．粉煤灰加筋土挡墙工作机理的离心模型试
验研究［Ｊ］．公路交通科技，２００６，２３（０１）：４４－ ４７． ［６］ 何光春等．加筋土工程设计与施工［Ｍ］．北京：人民交通出版社，
２０００． ［７］ ＪＴＪ０１５－ ９１，公路加筋土工程设计规范［Ｓ］．
相结合的方法设计。它科技含量高， 优于当前流行方法。
关键词： 库仑临界土坡定理； 基本设计； 下墙高度系数； 筋尾弯主竖力比值； 库仑临界土坡定理
中图分类号： Ｕ４１６．１
文献标识码： Ｂ
本文方法引入库仑临界土坡定理， 采用折面墙背和 整体横断面结构， 考虑作用于墙背的水平土压力， 建立 了完善的力学分析系统， 现介绍如下。
［１］ 欧阳仲春．现代土工加筋技术［Ｍ］．北京：人民交通出版社，１９９１． ［２］ 刘宗耀，等．土工合成材料工程应用手册［Ｍ］．北京：中国建筑工业
出版社，１９９４． ［３］ 蔡锦陶．国内加筋土结构的发展和应用［Ｊ］．煤矿设计，１９９８（０７）：
３７－ ４１． ［４］ 陈汝娟，银英姿．土工合成材料加筋技术的应用与研究［Ｊ］．内蒙古
（ ４） （ ５）
（ ６）
（ ７）
（ ８）
（ ９） 说明：
图 １ 滑移稳定性计算示意图
（ １０）
（ １） 将式（ ２） ～式（ １５） 代入式（ １） 化解即得式（ １） 的一
作者简介： 武文兵 （ １９６４－ ） ， 男， 山西太原人， 高级工程师， 从事公路勘察设计工作。
ＧＯＮＧＬＵ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＫＥＪＩ ＹＩＮＧＹＯＮＧ ＪＩＳＨＵ ＢＡＮ ６１
筋尾弯主竖力比值必须≥筋尾弯主竖力安全临界比 值。相反时， 挡墙宽度和筋尾竖压力都变得很小， 筋尾 竖压力甚至变为零或拉力， 挡墙被破坏。根据经验， 本 方法暂取该临界比值为 ０．３， 相当于偏心率 ０．３／６， 以保 证安全。
利用抗滑稳定方程式求得墙底宽 ｂ０ 和下墙高 ｈｘ、上 墙 高 ｈｓ、墙 宽 ｂＱ 后 ， 在 墙 背 设 置 台 阶 、 再 求 得 各 单 元 长 度 （ 即 筋 束 长 度） ， 才 可 进 行 挡 墙 内 部 稳 定 性 分 析 。 分析分两步进行： 计算弯竖力、计算筋尾弯主竖力比 值。
配筋计算包括筋束设计长度、筋束内的筋带根数和 筋束锚固长度等 ３ 项。
筋束设计长度等于单元长度， 单元长度为单元所在 横断面位置的面板背至墙背台阶立面间距离。
筋束内的筋带根数以筋束拉力 （ 单元面板在筋首的 拉力） 与一根筋带的容许拉力为参数求得。
筋束锚固竖压力采用筋尾竖压力值。锚固长度， 以 锚固竖压力同筋束上下两个表面生成的水平摩擦力与筋 束拉力的安全平衡求得。安全系数按 《公路加筋土工程 设计规范》（ ＪＴＪ ０１５－ ９１， 以下简称《规范》） 取 ２。
下体高度系数的变化牵动上墙高、下墙高、墙宽、 墙底宽的变化， 使得新方法以设计优化作为必须任务。 这是 《规范》 方法确定墙宽具有随意性的设计无法相比 的。
参考文献：
（ ２９）
其中 （ ３０） （ ３１） （ ３２） （ ３３） （ ３４）
式中， ｕ 为筋带拉力， ｋＮ／根； ｓｘ 为单元 宽 度 ， ｍ； ｓｙ 为
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元三次多项方程式； （ ２） 墙底宽度 ＢＣ 内产生的抗滑力的垂直力， 包含
ｈｘ、ｈｓ、ｈ２、ｈ３ 等土柱力和墙背水平土压力生成的弯竖力 ｈｗ。挡墙 ＢＥ 面以上荷载因置于库 仑 临 界 土 坡 上 ， 其 重 力的水平分力为 ０， 故它没有出现于墙底垂直力中；
上墙锚固长度从面板背算起， 对少数锚固长度大于 筋束设计长度者， 以增加筋带根数解决， 见式（ ２９） 。下 墙锚固长度从 ＡＢ 切面算起。对锚固 长 度 小 于 ＡＣ 长 度 者 ， 以 ＡＣ 长 度 等 于 下 墙 各 筋 束 中 的 最 大 锚 固 长 度 解 决。 公式
（ ２７）
（ ２８）
单元高度， ｍ； ｖ 为筋带宽度， ｍ； ｆ 为筋与土摩擦系数； 其余符号同前。
１ 基本设计力学分析
１．１ 抗滑稳定方程式 方程式（ １） 以墙底宽 ＢＣ 内（ 见图 １ ＡＢ 切面右侧） 垂
直荷载与地基产生的摩擦力等于来自上墙背的水平土压 力（ 考虑安全系数） 为平衡条件建立。 抗滑稳定方程式
（ １） 其中
（ ２）
（ ３）
（ １１）
（ １２）
（ １３） （ １４）
（ １５） 式中， ｋ２ 为抗滑安全系数； ｈ１ 为墙高， ｍ； ｋ３ 为基底摩 擦 系 数 ； ｈ２ 为 墙 顶 填 土 高 ， ｍ； γ为 填 土 容 重 ， ｋＮ／ｍ３； ｈ３ 为 等 代 荷 载 高 ， ｍ； ｂ０ 为 墙 底 宽 ， ｍ； ｋ１ 为 下 墙 高 度 系数； φ为土内摩擦角，（ °） ；
（ ３） 式（ ６） 平均弯竖力系数 ξ公式， 以墙底宽度 ＢＣ 内弯压应力的平均值与最大值成正比例导得；
（ ４） 式 （ １２） ， 下 墙 中 线 高 度 公 式 ， 是 以 墙 底 宽 度 ｂ０ 可能＞１／２ 墙宽 ｂＱ， 也可能＜１／２ 墙宽 ｂＱ 的条件建立的。 １．２ 内部稳定性分析
墙体内由垂直荷载引起的竖向应力称为主竖力， 上 墙背水平土压力在挡墙水平截面内生成的竖向应力称为 弯竖力。筋尾弯竖力与筋尾主竖力的比值称为筋尾弯主 竖力比值 （ 采 用绝对值） 。它具有下列重要的 几 何 意 义 和力学意义： 该比值所含的筋尾弯竖力随挡墙宽度 （ 筋 束长度） 变大而减小， 所以该比值决定着挡墙宽度； 该 比值所含的筋尾弯竖力为向上的拉力， 主竖力为向下的 压力， 所以该比值愈大， 二者合力的压力愈小， 对挡墙 填土的受压稳定愈不利； 筋尾是全挡墙弯竖力与主竖力 合力的最不利位置， 所以控制了该位置的稳定， 就控制 了全挡墙的稳定。
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