3.故障概率密度函数： 汽车出现故障的概率随时间变化的规律。记作f（t）。
f (t) dF(t) dR(t)
dt
dt
dF(t) f (t)dt
t
F (t) 0 f (t)dt
t

R(t) 1 0 f (t)dt t f (t)dt
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对汽车而言，其产品主要包括：整车、总成和零部件。
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第一章 汽车可靠性理论基础
②规定条件：指汽车产品的工作条件，包括：
环境条件：气候、道路状况等； 运行条件：载荷的性质、种类，行驶速度，连续工作时间等； 维修条件：维修方式、水平、制度等。 ③规定时间： 汽车行驶的保用期、第一次大修里程、报废期等。
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第一章 汽车可靠性理论基础
§1-1 汽车可靠性概述
一、汽车可靠性与维修
1、可靠性 指产品在规定的使用条件下和规定的时间内完成规
定功能的能力。 ⑴可靠性的四要素：产品、规定条件、规定时间、规定
功能。 ①产品:通常是指可作为单独研究或单独试验对象的任何
元件、零件，甚至一台完整的设备。
⑶耗损故障期（C段） 由于老化、疲劳、磨损等原因引起的故障。
λ（t）随着时间的增加而迅速增加，属故障率递增型。
汽车或总成进入该时期后，应考虑大修。
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第一章 汽车可靠性理论基础
5.平均寿命与可靠寿命 ⑴平均寿命：平均寿命是一个标志产品平均能工作多长时间 的量，它是对整批产品而言的一个指标。
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第一章 汽车可靠性理论基础
4.故障率函数
⑴概念：汽车工作到t时刻为止尚未发生故障的条件下 在下一单 位时间内发生故障的条件概率记作 λ（t）。
●设T为汽车在规定条件下的使用寿命，t为设定的工作时间； ●“T﹥t”表示：“汽车工作到t时刻为止尚未发生故障”的事
件； ● “t﹤T≤t+Δt”表示：“汽车在（t，t +Δt）内失效”的事
设产品寿命T的故障概率密度函数为f(t)，那么，它的
数学期望
就称为产品的平均寿命。
①对于可维修产品而言，其平均寿命是指产品的平均无故障 工作时间，计作MTBF。在实际工作中，常用其观察值：
②对于不可维修产品而言，其平均寿命是指产品的平均寿终 时间（发生失效前的平均工作时间），计作MTTF。
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第一章 汽车可靠性理论基础
⑵偶然故障期（B段）
在此期间， λ（t）的变化趋于稳定，接近常数，属故障 率恒定型，相当与正常使用期。
此类故障多由操作不当、装配失控、润滑不良、维护欠佳、 材料及隐患等偶然因素而引发，没有一种特定的原因起主 导作用。 在正常使用期内，应在正常使用的基础上，执行“预防为 主、定期检测、强制维护、视情修理”的方针，以降低故障 率，维持并保证汽车的完好技术状况和工作能力。
单位时间内出现故障的件数为Δ Nf（t） / Δ t 。 那么，产品的平均故障率为：
N f (t)
(t)
t

N f (t)
N N f (t) N N f (t) t
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第一章 汽车可靠性理论基础
例题： 如图所示为50个某类型汽车轮胎调查数据，试分别求出汽 车行驶到3.5万Km和5.5万Km时的故障率。
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特殊情况：
第一章 汽车可靠性理论基础
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第一章 汽车可靠性理论基础
§1-2 汽车故障类型及故障分布规律
一、汽车故障的概念及类型
1.概念： 故障或失效是指产品丧失保持原有功能的能力。
2.模式 故障模式是指由失效机理所显示出来的各种失效现
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第一章 汽车可靠性理论基础
2、维修：指在系统投入运行后，为了保持或在系统发 生故障后恢复产品完成规定功能的能力而采取的技 术与管理措施。
维修包括维护与修理，维护是为了保持产品完 成规定功能的能力；修理是为了在系统发生故障后 恢复产品完成规定功能的能力。
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第一章 汽车可靠性理论基础
⑵可靠寿命：
在汽车可靠性研究中，经常需要知道对应于给定的R值， R（t）下降到R时所需的时间，而此时间就称为可靠寿命， 用tR表示。 如：用t0.99表示可靠度R（t）=99﹪时产品的可靠寿命。
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3.对数正态分布
第一章 汽车可靠性理论基础
①固有可靠性： 产品从设计到制造整个过程中确定了的内在可靠性，
它是产品的固有属性。
②使用可靠性： 考虑了使用、维修对产品可靠性的影响，包括使用、
维修方法以及操作人员的技术熟练程度等都会对产品的寿 命及功能的发挥产生重大影响。
汽车的可靠性取决于汽车本身的固有可靠性以及汽车 的使用、维修水平，并与汽车的使用条件有关。
确定汽车的故障分布是可靠性研究的基本内容之一， 它能很好地描述随机变量的性质，揭示其内在规律。
判定随机变量的分布类型以及表征这些分布的相应参 数值，可为产品可靠性的评价和改进提供依据。
故障随时间分布规律的获得，是根据试验数据、应用 统计分析的方法，确定其分布模式。
汽车可靠性研究中应用的理论概论分布类型很多，常 用的有二项分布、泊松分布、正态分布、对数正态分布 、指数分布和威布尔分布等。
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第一章 汽车可靠性理论基础
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汽车维修 工程精品Fra bibliotek程第一章 汽车可靠性理论基础
第一章 汽车可靠性理论基础
要点: 1、可靠性的内涵及其评价指标 2、汽车故障类型及其分布规律 3、汽车可靠性数据的采集与分析
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件；
于是，“汽车工作到t时刻后在（t，t+Δt）内发生故障 的条件概率”为：
P （t﹤T≤t +Δt/ T﹥t ）
将此条件概率除以时间间隔Δt，便得到Δt时间内的平 均故当障Δ率t→。0时，就可以得到t时刻的失效率：
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3.故障分类
第一章 汽车可靠性理论基础
⑴按照故障率函数特点，可把故障分为早期故障型、偶然故 障型和耗损故障型三类。
⑵按照汽车行业中《汽车产品质量评定办法》的规定，可把 汽车故障分为以下几种：
1）致命故障：危及人身安全，引起主要总成件报废，造成重 大经济损失，对周围环境造成严重损害。
2）严重故障：引起主要零部件、总成严重损坏或影响行车安 全，不能用易损件和随车工具在较短时间内排除。
④规定功能：设计任务书、使用说明书、订货合同以及国家标 准规定的各种功能和要求。如：安全性、舒适性、动力性、 经济性和排放性能等。
汽车可靠性标志着汽车在整个使用寿命周期内保持 所需质量指标的性能。
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第一章 汽车可靠性理论基础
（2）可靠性的类型
3）一般故障：不影响行车安全的非主要零部件故障，可用易 损件和随车工具在较短时间内排除。
4）轻微故障：对汽车正常运行基本没影响，不需要更换零件， 可用随车工具比较容易地排除。
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第一章 汽车可靠性理论基础
二、汽车可靠性研究中常用的故障分布
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第一章 汽车可靠性理论基础
②平均故障率的观察值λ
汽车在规定的考察行程（或时间）内，故障发生次数 （m）与累计行程（ΣL）之比。即：
m
L
故障率的单位一般用每万km的百分数（% 1/万km） 来表示。或1/小时、菲特。 （1菲特=10-9 1/小时)
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从指数分布。
一般复杂机器的故障率分布常以指数分布为主。
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2.正态分布
第一章 汽车可靠性理论基础
正态分布是一种最常用的连续分布，很多自然现象 都可以用它来描述，如工艺误差、测量误差、材料性能、 应力分布、汽车零件的强度和寿命等。
磨损零件的故障分布可近似地认为服从正态分布。
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1.指数分布
第一章 汽车可靠性理论基础
f (t) et
指数分布是随机变量分布形式中最基本的一种。 产品处于偶然故障期内所发生的故障服从指数分布，在
此期间λ（t）=常数。 偶然故障、突变失效，如电器元件、气缸垫等，一般服
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第一章 汽车可靠性理论基础
⑵故障率函数曲线
描述了故障率随时间的变化规律，分为早期故障、偶 然故障、耗损故障三种类型。