实验一物镜焦距、截距的测定一、实验目的掌握用定焦距平行光管法测量光学系统焦距、截距的方法二、实验内容掌握测量方法，做好测量前的准备工作，测量给定的照相物镜、望远物镜和显微物镜的象方焦距和截距、物方焦距和截距。

三、实验原理测量焦距的方法很多，其中的定焦距平行光管法、（即放大率法）测量范围大，测量精度高，相对误差一般在1％以下，是目前常用的方法，其测量原理如图1－1。

图1－1焦距截距的测定原理图其中O 是平行光管物镜，L 是被测透镜，y0 是位于平行光管物镜焦平面上的一对刻线的间隔距离。

y0 经过平行光管物镜后成像在无限远处，再经过被测透镜L 后，在它的焦平面上得到y0 的像y`。

这种方法的原理就是通过测量像y`的大小，然后计算出被测透镜的焦距。

从图1－1 看出下面两个关系式，用作图成像的方法很容易得出：w=w`（1－1）这就是用定焦距平行光管法测定焦距所用的公式，其中f0`是平行光管物镜的焦距，是已知的。

Y0 是位于平行光管物镜焦平面处的分划板上的一对刻线的间隔距离，它的大小也是事先已知的。

Y`是这对刻线y0 经过被测透镜后所成的像，如果能测量出此像y`的大小，那么就很容易用公式（1－1）计算出被测透镜的焦距f`。

利用本公式及方法，可以测量正负透镜、望远物镜、照相物镜、放映物镜，各种目镜的焦距。

应当注意要正确选择测量显微镜的物镜，使之与被测光学系统相匹配。

如测负焦距系统使要选择长工作距的显微物镜。

这是因显微物镜的倍率不同，故（1－1）式变化如下（1－2）式中：β――――――测量显微镜放大倍数四、实验设备焦距仪、待测物镜（照相物镜、照相物镜、显微物镜）焦距仪结构示意如图1－2，它包括一个平行光管、一个透镜夹持器、一个带有目镜的读数显微镜和把它们连在一起的一根带有长度刻尺的导轨组成。

图1－2焦距仪结构示意图1.平行光管、2.透镜夹持器、3.测微目镜组成1．平行光管本实验采用的平行光管物镜的焦距为550mm。

位于物镜物方焦平面上可更换的分划板的形式很多、其中用于测量焦距的分划板称为玻罗板，550mm 焦距仪所用的玻罗板，板上刻有 5 组间隔不同的平行线，它们的间距分别为1、2、4、10 和20mm。

2．带测微目镜的读数显微镜读数显微镜是用来测量待测物镜所成像高y`的，它由物镜和测微物镜组成，物镜放大倍率可以更换，一般有0.5、1、2.5 和 5 倍等。

测微目镜的结构如图1－3所示，是由目镜、固定分划板、活动分划板和螺旋测微读数装置四部分组成。

测微丝杠转一圈，活动分划板上刻线移动量为固定分划板刻线的一格。

通常测微螺旋的螺距S 是0.25～1mm，读数鼓轮一圈等分为100 格，格值为S/100。

固定分划板上有若干等分刻线，其格值与螺距相符。

活动分划板上刻有瞄准用的双刻线和叉丝线。

测量时由测微丝杠推动活动分划板，使双刻线和叉丝线对准所选的起始刻线，从固定分划板上读毫米数，再从读数鼓轮上读取微小读数，然后将双刻线和叉丝线对准最终刻线，依法读数，两次读数之差即为起始到终点的刻线距离。

图1－3测微目镜的结构1.目镜2.固定分划板3.活动分划板4. 螺旋测微读数装置五、实验步骤1．将平行光管（1）接通电源，注意选用低压变压器。

2．将被测的光学透镜夹在透镜夹持器（2）上。

3．选择好测量显微镜的倍率并装在显微镜上。

4．调整平行管、被测件、测量显微镜基本同轴。

5．调节测量显微镜，使之在视场中能清楚地看到目镜分划板的像，同时调到也能看到平行光管玻罗板上的像。

6．用测微目镜对选定的一组刻线读数，首先对准该刻线左边一条（右边也可），读得一个数，再对准另一条，读得一个数，两个读数之差即为该组刻线经被测物镜所成像之大小，重复读三遍，取平均值。

7．将测得的数代入公式（1—1）计算出被测光学透镜焦距f’来。

8．截距测量：截距是被测物镜后表面到该物镜所成像面间的距离。

在测焦距的同时，利用光具座导轨上长刻度尺测出被测物镜的截距。

图1－4截距测量示意图在测焦距时，测量显微镜是调焦在被测物镜镜面y’上的，这时显微镜处在光具座长刻度尺某一位置上记下读数，再将显微镜慢慢地向前移动，直到在显微镜能观察到被测物镜后表面的灰尘为止，这时显微镜已处在光具座上一位置上，也记下读数，二次读数之差值，即为显微镜移动的距离S’F,也是被测物镜的后截距S”F，同样将物镜反转180゜，可测出其前截距，测试如图1－5 所示。

图1－5滑块在光具座上的读数六、思考题1．不同波长的光源对所测焦距有何影响？2．请画出所测的物方：焦点、焦面、主点、主面；像方：焦点、焦面、主点、主面来。

附：消视差方法光学实验中经常要准确地测量像的大小、位置等，在调整过程中一定要注意消视差。

视差产生的原因：若度量标尺〔或分划板)与被测物体〔或像〕不共面时，随眼睛的晃动〔观察位置稍微改变)，标尺与被测物体之间会有相对移动，难以准确测量。

若待测像与标尺之间有视差时，说明两者不共面，应稍稍调节像或标尺的位置，并同时微微晃动眼睛，直到待测像与标尺之间无相对移动即无视差，此时可准确读数。

被测物体和标尺不共面，产生视差。

用一只眼睛观察，当晃动眼睛时，物与标尺间有相对移动。

离眼晴远者，移动方向与眼睛晃动方向相同，离眼暗近若，移动方向与限暗晃动方向相反。

实验二物镜象差观察一、实验目的和内容1．了解和熟悉检验物镜像差的一般性方法——星点法。

2．了解以CCD 摄像头为主要元件搭建的光电图像采集系统的组成、性能指标、工作原理和一般调整方法。

3．观察通过各种物镜后所成的数字化星点图像，分析几何像差对成像的影响，定性判断物镜像差的性质和大小，加深对像差理论的理解。

二、实验用仪器和设备光具座一台、被检物镜若干、星点板、分辨率板（用于辅助光路的调整）、数字图像采集和显示系统（包括CCD 摄像头、图像采集卡和个人电脑）三、实验原理相干照明物体或自发光物体,成像光学系统的作用是把物面上的光强分布转换为像面上的光强分布。

由于衍射、像差和各种工艺疵病等原因，物像分布不可能完全一致。

为了评定系统的成像质量，并为改善像质提供必要的信息，通常选用星点（发光点）作为代表性的物体，通过描述它的像的全部特征来反映系统的像质。

由于任意物的分布都可以看成是无数个具有不同强度的、独立的发光点的集合；任意物的像就是这无数个星点像的集合。

因此，星点像的光强分布函数就决定了该系统的成像质量。

另外星点像的光强分布比较易于描述，所以星点检验法是检验成像光学系统质量时最基本、最简单的一种方法。

传统的星点检测方法是：光源通过聚光镜照亮位于平行光管焦面的星点板小孔，从平行光管出射的平行光经待测物镜，在其焦面上成像，然后用目镜（测量显微镜）对所成的像进行观察。

随着CCD 和计算机技术的发展，光学图像数字化已成为必然的趋势。

用计算机采集星点图像，不但能够减轻人眼观察的疲劳，而且可以同时再现焦前、焦面和焦后的星点图像，便于比较、判断像差的性质和大小，也有利于学生全面理解和掌握像差理论。

改进后的系统如图2-1 所示。

图2-1几何像差系统数字采集系统在原星点观察系统的显微镜后放置CCD 摄像头，摄像头接计算机中的图像采集卡，经模—数变换后，在计算机的显示器上显示图像。

图像可单帧采集也可实时采集。

为了方便采集某一种像差对应的焦前、焦后、焦面的图像，让摄像头与观察显微镜同时移动。

实验中可将观察显微镜的目镜和摄像头的物镜部分同时拆下，使用专门设计的一个接口，连接观察显微镜的目镜筒和摄像头的成像CCD。

观察显微镜的物镜倍数可调，一般选2.5 倍，图像大小合适。

四、星点衍射图像分析为了能够根据星点像的形状、特征对被检系统的疵病做出正确的“诊断”，除了要求掌握星点检验的基本原理，正确选择合适检验仪器外，还要有丰富的实践经验。

因此了解每一种像差及常见误差所具有的星点像的特征是十分重要的。

下面就单独具有某种像差或误差的几种典型星点像作一分析（假定入瞳是圆形的）。

1．球差光学系统仅有球差时，根据球差的性质可知，出射波面是一个非球面的旋转对称面，因此星点像的衍射环还是圆的，但光强分布规律与理想情况不同，表现为光能由中央亮斑向各衍射环分散，结果中央亮斑变暗，各亮环变亮，且暗环的光强也不再为零。

但最明显的特征是焦前焦后对称面上的衍射图样不再相同。

2．慧差仅有慧差时，慧差较小时，中央亮斑稍稍偏离第一衍射亮环的中心，同时该亮环的粗细和亮暗都不再一致，中央亮斑靠近的一侧，环变细变暗，远离的一侧则变粗变亮。

慧差增加，中央亮斑偏心加大，第一亮环的亮暗差也加大以至断开。

波像差大于0.5λ后,星点像开始呈现出彗星状,即有一个明亮的头部和一条渐渐扩展、变暗的尾巴。

如果被检系统的轴上点也出现慧差，说明系统存在工艺疵病，主要是单片透镜中心偏差、胶合透镜偏心差和装配时某些镜片的偏心等疵病。

但是偏心量都比较小，否则不仅出现慧差还会出现像散。

用检查轴上点星点像有无慧差来判断光学系统在装配和其他工艺过程中是否引进了偏心差是一个很好的办法。

它有很高的灵敏度，当偏心差产生的波像差为λ／20 或更小时，人们就能检测出来。

但星点检验用于测定像差大小时就十分不利。

3．像散仅有像散的星点图的特征是：焦前、焦后都呈现椭圆形星点图，但其长轴互相垂直。

像散很小时，中央亮斑还是圆形的，在子午和弧失焦线处，第一暗环皆成长方形，但彼此垂直；在两焦线间总能找到第一暗环成正方形的像面位置；这是有像散时的焦面位置。

造成光学系统出现轴上像散的主要原因有两个，一是光学面有较大的偏心，二是光学面变形。

如果星点像的主要特征表现为像散，慧差并不明显，这时的像散往往主要由光学面变形产生。

如果像散和慧差都明显，则主要是光学面有较大偏心造成。

因为小量偏心时首先在星点图中出现慧差，偏心加大，慧差增加，像散更快地增加，致使两种像差在星点像中都明显呈现。

4．其他疵病在光学玻璃熔炼中、光学零件加工和装配中产生各种工艺疵病时，星点像都将呈现与之相应的特征。

这些特征往往反映在星点图的形状变化而不是光能分布的变化上，因而能以很高的灵敏度发现这些疵病。

如果某种疵病引起星点像的变化很不明显，说明它对像质的影响不大。

例如玻璃退火时残留的应力，即使应力较大，从星点像中还不易发觉。

但它对光学面面形和加工工艺形的影响却是很大的。

因此，最好用应力仪检查这种疵病。

五．实验结果（部分）图 2 -2球差图2 -3慧差实验三典型系统组合及特性参数测量一、实验目的通过对望远系统等特性参数的实际测量，进一步掌握望远系统的基本成像原理，同时加深对其各参数的理解。

二、实验内容1、根据设计要求选择透镜，组合成望远系统；2、实际测量望远系统的出瞳及出瞳距的大小，以及各参数。

三、实验仪器平行光管、待测望远系统（经纬仪或水平仪）、倍率计、组合用透镜等。

图3-1 望远系统参数测量仪器图3－2望远系统参数测量原理四、测量原理对于望远系统来而言，物镜框就是孔径光阑，也为入瞳；物镜框经后面的目镜所成的像即为望远系统的出瞳D′，出瞳到望远系统目镜最后一面的顶点的距离就是出瞳距离。