功和功率 单元测试一、选择题（本题包括10小题。
每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
）1．荡秋千是人们都喜欢的健身娱乐活动。
会打秋千的人，不用别人帮助推，就能越摆越高，而不会打秋千的人则始终也摆不起来。
要使秋千越摆越高，以下做法合理的是：（ ）A ．从高处摆下来的时候身体迅速下蹲，而从最低点向上摆起时，身体迅速直立起来B ．从高处摆下来的时候身体要保持直立，而从最低点向上摆起时，身体迅速下蹲C ．不论从高处摆下来还是从最低点向上摆起，身体都要保持下蹲D ．不论从高处摆下来还是从最低点向上摆起，身体都要保持直立2．质量为m 的物块静止在粗糙的水平面上，若静止物块受一水平拉力F 的作用产生位移为s 时，物块的动能为1E ；若静止物块受一水平拉力2F 的作用产生位移也为s 时，物块的动能为2E ，则 （ ）A ．12E E =B ． 122E E =C ．122E E >D ．1212E E E <<3．假设汽车紧急刹车制动后所受阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时，突然制动。
它还能继续滑行的距离约为（ ）A ．40mB ．20mC ．10mD ．5m 4．质量为m 的小球用长度为L 的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用．已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7m g ，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为 （ ）A ．m g L /4B ．m g L /3C ．m g L /2D ．m g L5．质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，下列说法中正确的是 （ ）A ．手对物体做功12JB ．合外力对物体做功12JC ．合外力对物体做功2JD ．物体克服重力做功10J6．在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m 的游戏者身系一根长为L 、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L 时达到最低点，若不计空气阻力，则在弹性绳从原长达最低点的过程中，以下说法正确的是 （ ）A ．速度先减小后增大B ．加速度先减小后增大C ．动能增加了mgLD ．重力势能减少了mgL图 4图3 αβ ab 图2 图17．如图1所示，质量、初速度大小都相同的A 、B 、C 三个小球，在同一水平面上，A 球竖直上抛，B 球以倾角θ斜向上跑，C 球沿倾角θ的固定的光滑斜面上滑，空气阻力不计，它们上升的最大高度分别为a h 、b h 、c h ，则（ ）A ．a b c h h h ==B ．b c a h h h =<C ．a c b h h h =>D ．,a B a b h h h h >> 8．如图2所示，a 、b 是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线系于同一点。
两球静止时它们在同一水平线上，与竖直方向的夹角依次为α、β，且α<β。
若同时剪断细线，不计空气阻力，则下列说法中正确的是 （ ）A ． a 、b 两小球将同时落到同一水平地面上B ．落地过程中a 小球水平飞行的距离比b 小球小C ．落地过程中a 、b 小球受到的冲量大小相同D ．落地瞬间a 小球重力的瞬时功率大于b 小球重力的瞬时功率9．如图3所示，物体A 在水平传送带上随传送带一起向右运动，则 （ ）A ．摩擦力一定对A 做正功B ．摩擦力一定对A 做负功C ．摩擦力一定对A 不做功D ．条件不足，不能确定10．如图4所示，A 、B 两球质量相等，A 球用不可伸长的轻细绳系于O 点，B 球用轻弹簧系于O '点，O 与O '点在同一水平面上。
分别将A 、B 球拉到与悬点等高处，使绳与轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然长度，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时俩球仍处在统一水平面上，则（ ）A ． 两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B ．两球到达各自悬点的正下方时，A 球动能较大C ．两球到达各自悬点的正下方时，B 球动能较大D ．两球到达各自悬点的正下方时，A 球损失的重力势能较多二、非选择题（本题包括6题）11．（6分）在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ，查得当地的重力加速度g=9.80m/s 2，测得所用的重物的质量为1.00 kg 。
实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作0，另选连续的4个点A 、B 、C 、D 作为测量的点。
经测量知道A 、B 、C 、D 各点到0点的距离分别为62.99cm 、70.18cm 、77.76cm 、85.73cm.图乙 图6 根据以上数据，可知重物由0点运动到C 点，重力势能的减少量等于 J ，动能的增加量等于 J （取3位有效数字）12．（9分）用如图5所示的实验装置验证机械能守恒定律。
实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V 的交流电和直流电两种。
重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：A ．按照图示的装置安装器件；B ．将打点计时器接到电源的直流输出端上；C ．用天平测量出重锤的质量；D ．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E ．测量打出的纸带上某些点之间的距离；F ．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因。
答： ___________________________ 。
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a 的数值。
如图6所示。
根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A 、B 、C 、D 、E ，测出A 点距起始点O 的距离为0s ，点A 、C 间的距离为s 1，点C 、E 间的距离为s 2，使用交流电的频率为f ，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a 的表达式为：a=_________________。
（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小。
若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g ，还需要测量的物理量是___________。
试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F ＝ 。
13．（8分）长为L 的轻绳，一端系一质量为m 的小球，一端固定于O 点，在O 点正下方距O 点h 处有一枚钉子C ，现将绳拉到水平位置，图甲 图5将小球由静止释放，如图7所示，欲使小球到达最低点后以C 为圆心做完整的圆周运动，则h 应满足什么条件？14．（10分）如图8所示为推行节水灌溉工程中使用的转动式喷水龙头的示意图。
“龙头”离地面高h m ，将水水平喷出，其喷灌半径为10h m ，每分钟可喷水m kg ，所用的水从地面以下H m 深的井里抽取。
设所用水泵（含 电动机）的效率为η，不计空气阻力。
求：（1）水从龙头中喷出时的速度v 0；（2）水泵每分钟对水做的功W ；（3）带动该水泵的电动机消耗的电功率P 。
15．（12分）如图9所示，一劲度系数为k =800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m =12kg 的物体A 、B 。
开始时物体A 、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要在上面物体A 上加一竖直向上的力F ，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.4s 物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g =10m/s 2 ，求：此过程中外力F 所做的功。
16．（15分附加题）如图所示10，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L ”型滑板，其质量为M ，平面部分的上表面光滑且足够长。
在距滑板的A端为l 的B 处放置一个质量为m 、带电荷量为+q 的物体C （可视为质点），在水平的匀 强电场作用下，由静止开始运动。
已知：M =3m ，电场强度为E 。
假设物体C 在运动及A B C l 图10与滑板A 端相碰过程中电荷量不变。
（1）求物体C 第一次与滑板A 端相碰前瞬间的速度大小。
（2）若物体C 与滑板A 端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的51，求滑板被碰后的速度大小。
（3）求物体C 从开始运动到与滑板A 第二次碰撞这段时间内，电场力对物体C 做的功。
参考答案 1．A 2．C 3．B 4．C 5．ACD 6．B 7．C 8．ABD 9．D 10．B11．7.62（3分） 7.56（3分）12．（1）B 错误，应接电源的交流输出端；D 错误，先接通电源再释放夹子，C 是不必要的（3分）（2）4)(212f s s a -=（3分）（3）重锤质量m ，4)(212f s s m mg F --=（3分） 13．h ≥0.6m14．解：（1）v =gh th 2510= （2）W =E k +E p =mg （H +26h ）（3）P =η60)26(h H mg + 15． W F = 49.5J16．附加题（1）v 1=m qEl 2 目 （2）v 2=52v 1=52m qEl 2 （3）W =qEl 2549。