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北师大八年级数学上学期第一章勾股定理复习训练题(二)有答案

一、选择题
1.三个正方形的面积如图(1),正方形A 的面积为( ) A. 6 B. 36 C. 64 D. 8
2. 如图,下列三角形中是直角三角形的是( )
3.在△ABC 中,∠C =90°,AC =6cm, BC =8cm, 则AB 等于( )
A. 2cm
B. 8cm
C. 10cm
D. 100cm
4.一块巨型场地的长为16m, 宽为12m, 则它的对角线为( ) A. 17m B. 18m C. 19m D. 20m 5.下列说法正确的是( )
A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边,则a 2+b 2=c 2;
B.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边,则a 2+b 2=c 2;
C.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边, 90=∠A ,则a 2+b 2=c 2;
D.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边, 90=∠C ,则a 2+b 2=c 2. 6.下列说法正确的事( )
A. 如果直角三角形的两边为3和4,则第三边一定是5
B. 如果三边满足c 2 < a 2 + b 2, 则此三角形一定不是直角三角形
C. 如果三边满足c 2 = a 2 - b 2, 则此三角形一定是直角三角形
D. 如果三角形的三个内角的比为1﹕2﹕3,则三边之比也为1﹕2﹕3 7.一个三角形的三边长分别是3,4,5,则这个三角形最长边上的高是( ) A. 4 B.
310 C. 25 D. 5
12 8.两只小鼹鼠在地下同一地点同时开始打洞,一只朝正北方挖,每分钟挖8cm ,另一只朝正东方挖,每分钟挖6cm ,10分钟之后两只小鼹鼠相距( )
A. 50cm
B. 100cm
C. 140cm
D. 80cm
9.若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则底边上的高为( ) A.6 B.7 C.8 D.9
10.一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A 出发向东北方向航行,另一轮船12海里∕小时从港口A 出发向东南方向航行,离开港口3小时后,则两船相距( ) A.36 海里 B.48 海里 C.60海里 D.84海里 11.在△ABC 中,AB = 13,AC = 15,高AD = 12,则BC 的长为( ) A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和8 二、填空题
12.在△ABC 中,△C =90°,
(D) 5
12
13 (C)
5 6 7
(B) 7
5
8 (A) 6
3
5
20
3
2A
B 图18 (1)若 a =5,b =12,则 c = (2)若c =41,a =9,则b = 13.在△AB
C 中,△c =90°,
(1)若c =10,a :b =3:4,则a = ,b = . (2)若a =9,b =40,则c = .
14.一座桥横跨一江,桥长24m ,一般小船自桥北头出发,向正南方驶去,因水流原因到达南岸以后,
发现已偏离桥南头7m ,则小船实际行驶_______m 。

15.如图(15),在Rt △ABC 中,∠C =90°,BC =16,AB =20, 以AC 为直径作半圆,则此半圆的的面
积为_______。

16.如图(16),大正方形的面积可以表示为 ,又可以表示为 ,由此可
得等量关系______________________,整理后可得:_______________________.
17.如图(17)一个圆桶,底面直径为6cm ,高为12cm ,则沿桶的侧面从点A 到点B 的最短距离 为________________.
18.如图18,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别为20cm 、3cm 、2cm ,A 和B 是这个台阶两个相对的端点,A 点有一只蚂蚁,想到B 点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是 cm. 三、解答题:
19.如图(19),台风过后,某希望小学的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部8m 处,已知旗杆原长16m ,你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗?请你试一试。

图(15) cm
A B
C a
a
a
a b b
b
b c
c c c
图(16)
8m 图(19)
6cm
12cm
(17)
A
B
20.在△ABC 中,△C =90°,若AC =6,CB =8,则AB 上的高CD 是多少?
21.等腰三角形的腰长为13,底为10。

求它的面积。

22.有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一个新生的芦苇,它高出水面1尺.
如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度个是多少?
23.如图-3,一艘帆船由于风向的原因,先向正东方航行了160千米,然后向正北方航行了120千米,
这时它离出发点有多远?
图-3
A
B
C C
B
A C
B A
24.一块试验田的形状如图(21)所示,∠A =90°,AC =3m ,AB =4m ,BD =12m ,CD =13m ,求这块
试验田的面积。

25.如图-3,CD 是AB 上的高,AC =4,BC =3, 9
5
DB =
(1)求AD 的长;
(2)△ABC 是直角三角形吗?请说明理由.
26.“道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一
条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m 处,过了2s 后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m ,这辆小汽车超速了吗?
27.如图-5,在Rt△ABC 中,90C =︒∠,21BAC B =∶∶∠∠,AD 是△BAC 的角平分线,DE △AB 于
点E ,AC =3cm ,求BE 的长.
28.如图(28),已知长方形ABCD 中,AB =8cm, BC =10cm ,在边CD 上取一点E ,将△ADE 折叠使点D 恰好落在BC 边上的点F 上,求CE 的长。

A
B
图(24)
D
C
A
小汽小汽B C 观测点 A
B C D
E 图-5 D C
B
A
答案
1.B
2.D 3.C 4.D 5.D 6.C 7.D 8.B 9.C 10.C 11.B
12. (1)13;(2)40 13.(1)6,8;(2)41 14.25 15.18π
16.(a +b )2, 2ab +c 2, (a +b )2=2ab +c 2, a 2+b 2=c 2 17.15cm 18.25 19.6m 20.4.8 21.60
22.12尺,13尺 23.200km 24.36m 2
25.(1)16
5;(2)△ABC 是直角三角形
26.小汽车超速了。

27.BE =3 28.CE =3cm
图(28)。

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