2017—2018学年度第一学期第一次自测试题七年级数学(满分120分,120分钟完卷)第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如果水位升高1米记为1+米,那么水位下降2米应记为( )A .1-米B .1+米C .2-米D .2+米2.21-的相反数是( ) A .2- B .21 C .2 D .21- 3.如图,数轴上点A 表示的数可能是( )A .2-B .25.2-C .3D .75.1-4.下列四个数中,比2-小的是( )A .3-B .1-C .0D .15.在)1(+-,)3(-+,)2(--,0-,5-这5个数中,负数有( )A .5个B .4个C .3个D .2个6.下列计算错误的是( )A .8311-=--B .4)3(1=--C .279-=+-D .550-=-7.下列比较大小正确的是( )A .)5()5(-+<--B .4143-<- C .35>-- D .)32(32--=-- 8.下列说法正确的是( )A .整数就是自然数B .0不是自然数C .正数和负数统称有理数D .0是整数而不是负数9.如果a a -=,那么表示数a 的点在数轴上的位置是( )A .原点B .原点左侧C .原点右侧D .原点或原点右侧10.有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中不正确的是( )A .a b <<0B .b a ->C .a b -<D .b a b a +>-11.学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50米,接着又向北走了70-米,此时张明的位置( )A .在家B .在学校C .在书店D .不在上述地方12.下列说法中:①两个数的和一定大于其中任何一个加数;②如果两个数的和是正数,那么这两个加数一定都是正数;③如果两个数的和为负数,则必有一个加数是负数;④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数.其中正确的有( )A .①②③B .①③C .③④D .②④第Ⅱ卷(非选择题 共72分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请将最后答案直接写在题中的横线上.) 13.3-的绝对值是______.14.世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜FAST 于2016年9月25日在我国贵州省平塘县克度镇金科村的大窝凼洼地中落成启用,开始接收来自宇宙深处的电磁波。
大窝凼洼地的山梁最高为东南侧山头,标高1201米,洼地的最低点标高841米,最大相对高差是__________米.15.若a 、b 互为相反数,则=+b a ___________.16.有依次排列的3个数:5,8,7,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:5,3,8,,7,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:5,2-,3,5,8,9-,,8,7,继续依次操作下去,问:从数串5,8,7开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是_________.三、解答题(本大题共6小题,共56分)17.(本小题满分6分)下面的大括号表示一些数的集合,把下列各数填入相应的大括号内:5-,3.0,5.3-,32,19+,0,%15,522-. 负数集:{ …};正分数集:{ …};自然数集:{ …}.18.(本小题满分6分)在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来.21-,0,5.2-,3-,211.19.计算下列各题(本题共4小题,每小题3分,共12分)(1)5103---+- (2))75(2--(3))6()9(711---+-- (4))322()5.5()328()5.3(-+--++-20.(本题共2小题,每小题5分,共10分)(1)列式计算:3-、7、8-这三数之和比它们绝对值的和小多少?(2)已知:a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的数,求c b a +-的值.21.(本小题满分12分)某公路养护小组乘汽车沿南北方向巡视维护,某天早晨从A 地出发,晚上最后到达B 地,如果规定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位:千米)4-,7+,9-,8-,5-,3+ ,4+.(1)B 地与A 地相距多少千米?B 地在A 地什么方向?(2)汽车在这一天中共行驶了多少千米?(3)此养护小组一天中距A 地的最远距离为多少千米?22.(本小题满分10分)在学习绝对值后,我们知道,a 表示数a 在数轴上的对应点与原点的距离. 如:5表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而055-=,即05-表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的,有:35-表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;)3(535--=+,所以35+表示5、3-在数轴上对应的两点之间的距离. 一般地,点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ,那么A 、B 之间的距离可表示为b a -.请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题:(1)数轴上表示2和3的两点之间的距离是__________;数轴上P 、Q 两点的距离为3,点P 表示的数是2,则点Q 表示的数是___________.(2)点A 、B 、C 在数轴上分别表示有理数x 、3-、1,那么A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为_______________________(用含绝对值的式子表示);满足723=++-x x 的x 的值为____________.(3)试求|100||3||2||1|-+⋅⋅⋅+-+-+-x x x x 的最小值.2017-2018学年度第一学期第一次自测七年级数学参考答案及评分意见一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.)1.C 2.B 3.D 4.A 5.D 6.A 7.B 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C二、填空题填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.)13.3 14.360 15.0 16.220三、解答题(本大题共6小题,共56分)17. 解:负数集:{5-,5.3-,522-, …}; ……………………………… 2分正分数集:{ 3.0,32,%15, …}; ……………………………………… 4分自然数集:{ 19+,0, …}. ……………………………………… 6分18.解:将各数用点在数轴上表示如下: (3)分 其大小关系为:2110215.23<<-<-<-. ……………………… 6分 19. 计算下列各题(本题共4小题,每小题3分,共12分)(1)解:原式5103-+= ………………………………………… 2分8=. ………………………………………… 3分(2)解:原式)2(2--= ………………………………………… 1分22+= ………………………………………… 2分4=. ………………………………………… 3分(3)解:原式69711+---= ………………………………………… 1分627+-= ………………………………………… 2分21-=. ………………………………………… 3分(4)解:原式3225.53285.3-++-= …………………………………… 1分)322328()5.55.3(-++-= ………………………………… 2分62+=8=. (3)分20.(本题共2小题,每小题5分,共10分)(1)解:由题意,得 )873()873(-+---++- ……………………………… 2分)4(18--=418+=22=. ……………………………… 4分答:3-、7、8-这三数之和比它们绝对值的和小22. ……………………… 5分(2)因为a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的数,所以 1=a ,1-=b ,0=c . ……………………………… 3分所以 20)1(1=+--=+-c b a . ……………………………… 5分21. 解:(1)4358974++---+- …………………………… 2分)589()37()44(---++++-=2210-=12-=(千米) …………………………… 4分答:B 地与A 地相距12千米,B 地在A 地南方. …………………………… 5分(2)4358974++-+-+-++- ………………………… 7分4358974++++++=40=(千米) …………………………… 8分答:汽车在这一天中共行驶了40千米. …………………………… 9分(3)第一次:44=-,相距4千米;第二次:374=+-,相距3千米; 第三次:693-=-,相距6千米;第四次:1486-=--,相距14千米;第五次:19514-=--,相距19千米;第六次:16319-=+-,相距16千米; 第七次:12416-=+-,相距12千米.所以,此养护小组一天中距A 地的最远距离为19千米. …………………………… 12分22. 解:(1)1(1分),1-或5(2分). …………………………………… 3分(2)13-++x x ,3-或4(每空2分). ……………………………… 7分(3)|100||3||2||1|-+⋅⋅⋅+-+-+-x x x x)5150()992()1001(-+-++-+-+-+-=x x x x x x1001-+-x x 表示数轴上数x 的对应点到表示1、100两点的距离之和,当1001≤≤x 时,1001-+-x x 有最小值为991100=-;992-+-x x 表示数轴上数x 的对应点到表示2、99两点的距离之和,当992≤≤x 时,992-+-x x 有最小值为97299=-;……5150-+-x x 表示数轴上数x 的对应点到表示50、51两点的距离之和,当5150≤≤x 时,5150-+-x x 有最小值为15051=-.所以,当5150≤≤x 时,|100||3||2||1|-+⋅⋅⋅+-+-+-x x x x 有最小值为: 250025100)4951()397()199(13959799=⨯=++++++=+++++ . (10)分。