2017—2018学年度第一学期第一次自测试题七年级数学（满分120分，120分钟完卷）第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果水位升高1米记为1+米，那么水位下降2米应记为（ ）A .1-米B .1+米C .2-米D .2+米2．21-的相反数是（ ） A ．2- B ．21 C ．2 D ．21- 3．如图，数轴上点A 表示的数可能是（ ）A ．2-B ．25.2-C ．3D ．75.1-4．下列四个数中，比2-小的是（ ）A .3-B .1-C .0D .15．在)1(+-，)3(-+，)2(--，0-，5-这5个数中，负数有（ ）A .5个B .4个C .3个D .2个6．下列计算错误的是（ ）A .8311-=--B .4)3(1=--C .279-=+-D .550-=-7．下列比较大小正确的是（ ）A .)5()5(-+<--B .4143-<- C .35>-- D .)32(32--=-- 8．下列说法正确的是（ ）A .整数就是自然数B .0不是自然数C .正数和负数统称有理数D .0是整数而不是负数9．如果a a -=，那么表示数a 的点在数轴上的位置是（ ）A .原点B .原点左侧C .原点右侧D .原点或原点右侧10．有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）A .a b <<0B .b a ->C .a b -<D .b a b a +>-11．学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了70-米，此时张明的位置（ ）A .在家B .在学校C .在书店D .不在上述地方12．下列说法中：①两个数的和一定大于其中任何一个加数；②如果两个数的和是正数，那么这两个加数一定都是正数；③如果两个数的和为负数，则必有一个加数是负数；④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数.其中正确的有（ ）A .①②③B .①③C .③④D .②④第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在题中的横线上．） 13．3-的绝对值是______.14．世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜FAST 于2016年9月25日在我国贵州省平塘县克度镇金科村的大窝凼洼地中落成启用，开始接收来自宇宙深处的电磁波。

大窝凼洼地的山梁最高为东南侧山头，标高1201米，洼地的最低点标高841米，最大相对高差是__________米.15．若a 、b 互为相反数，则=+b a ___________.16．有依次排列的3个数：5，8，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：5，3，8，，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：5，2-，3，5，8，9-，，8，7，继续依次操作下去，问：从数串5，8，7开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是_________.三、解答题(本大题共6小题，共56分)17.（本小题满分6分）下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号内：5-，3.0，5.3-，32，19+，0，%15，522-． 负数集：{ …}；正分数集：{ …}；自然数集：{ …}．18.（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．21-，0，5.2-，3-，211.19.计算下列各题（本题共4小题，每小题3分，共12分）（1）5103---+- （2）)75(2--（3）)6()9(711---+-- （4）)322()5.5()328()5.3(-+--++-20.（本题共2小题，每小题5分，共10分）（1）列式计算：3-、7、8-这三数之和比它们绝对值的和小多少？（2）已知：a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，求c b a +-的值.21.（本小题满分12分）某公路养护小组乘汽车沿南北方向巡视维护，某天早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，如果规定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）4-，7+，9-，8-，5-，3+ ，4+.（1）B 地与A 地相距多少千米？B 地在A 地什么方向？（2）汽车在这一天中共行驶了多少千米？（3）此养护小组一天中距A 地的最远距离为多少千米？22.（本小题满分10分）在学习绝对值后，我们知道，a 表示数a 在数轴上的对应点与原点的距离. 如：5表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而055-=，即05-表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的，有：35-表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；)3(535--=+，所以35+表示5、3-在数轴上对应的两点之间的距离. 一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为b a -．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是__________；数轴上P 、Q 两点的距离为3，点P 表示的数是2，则点Q 表示的数是___________.（2）点A 、B 、C 在数轴上分别表示有理数x 、3-、1，那么A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为_______________________（用含绝对值的式子表示）；满足723=++-x x 的x 的值为____________.（3）试求|100||3||2||1|-+⋅⋅⋅+-+-+-x x x x 的最小值.2017-2018学年度第一学期第一次自测七年级数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．A 7．B 8．D 9．A 10．B 11．B 12．C二、填空题填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13．3 14．360 15．0 16．220三、解答题(本大题共6小题，共56分)17. 解：负数集：{5-，5.3-，522-， …}； ……………………………… 2分正分数集：{ 3.0，32，%15， …}； ……………………………………… 4分自然数集：{ 19+，0， …}． ……………………………………… 6分18．解：将各数用点在数轴上表示如下： (3)分 其大小关系为：2110215.23<<-<-<-. ……………………… 6分 19. 计算下列各题（本题共4小题，每小题3分，共12分）（1）解：原式5103-+= ………………………………………… 2分8=. ………………………………………… 3分（2）解：原式)2(2--= ………………………………………… 1分22+= ………………………………………… 2分4=. ………………………………………… 3分（3）解：原式69711+---= ………………………………………… 1分627+-= ………………………………………… 2分21-=. ………………………………………… 3分（4）解：原式3225.53285.3-++-= …………………………………… 1分)322328()5.55.3(-++-= ………………………………… 2分62+=8=. (3)分20.（本题共2小题，每小题5分，共10分）（1）解：由题意，得 )873()873(-+---++- ……………………………… 2分)4(18--=418+=22=. ……………………………… 4分答：3-、7、8-这三数之和比它们绝对值的和小22. ……………………… 5分（2）因为a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，所以 1=a ，1-=b ，0=c . ……………………………… 3分所以 20)1(1=+--=+-c b a . ……………………………… 5分21. 解：（1）4358974++---+- …………………………… 2分)589()37()44(---++++-=2210-=12-=（千米） …………………………… 4分答：B 地与A 地相距12千米，B 地在A 地南方. …………………………… 5分（2）4358974++-+-+-++- ………………………… 7分4358974++++++=40=（千米） …………………………… 8分答：汽车在这一天中共行驶了40千米. …………………………… 9分（3）第一次：44=-，相距4千米；第二次：374=+-，相距3千米； 第三次：693-=-，相距6千米；第四次：1486-=--，相距14千米；第五次：19514-=--，相距19千米；第六次：16319-=+-，相距16千米； 第七次：12416-=+-，相距12千米.所以，此养护小组一天中距A 地的最远距离为19千米. …………………………… 12分22. 解：（1）1（1分），1-或5（2分）. …………………………………… 3分（2）13-++x x ，3-或4（每空2分）. ……………………………… 7分（3）|100||3||2||1|-+⋅⋅⋅+-+-+-x x x x)5150()992()1001(-+-++-+-+-+-=x x x x x x1001-+-x x 表示数轴上数x 的对应点到表示1、100两点的距离之和，当1001≤≤x 时，1001-+-x x 有最小值为991100=-；992-+-x x 表示数轴上数x 的对应点到表示2、99两点的距离之和，当992≤≤x 时，992-+-x x 有最小值为97299=-；……5150-+-x x 表示数轴上数x 的对应点到表示50、51两点的距离之和，当5150≤≤x 时，5150-+-x x 有最小值为15051=-.所以，当5150≤≤x 时，|100||3||2||1|-+⋅⋅⋅+-+-+-x x x x 有最小值为： 250025100)4951()397()199(13959799=⨯=++++++=+++++ . (10)分。