西藏2020版高二下学期开学数学试卷（理科）D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二上·保定月考) 某学校星期一至星期五每天上午共安排五节课，每节课的时间为40分钟，第一节课上课的时间为7：50～8：30，课间休息10分钟.某同学请假后返校，若他在8：50～9：30之间随机到达教室，则他听第二节课的时间不少于20分钟的概率为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高二上·南昌月考) 若执行下面的程序框图，输出S的值为5，则判断框中应填入的条件是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高二上·会昌月考) 为创建文明城市，共建美好家园，某市教育局拟从3000名小学生，2500名初中生和1500名高中生中抽取700人参与“城市文明知识”问卷调查活动，应采用的最佳抽样方法是（）
A . 简单随机抽样法
B . 分层抽样法
C . 系统抽样法
D . 简单随机抽样法或系统抽样法
4. （2分）已知随机变量ξ服从正态分布， P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）等于（）
A . 0.16
B . 0.32
C . 0.68
D . 0.84
5. （2分）一位母亲纪录了儿子3到9岁的身高数据（略），她根据这些数据建立的身高y（cm）与年龄x的回归模型为=7.19x+73.93，用此模型预测孩子10岁时的身高，则有（）
A . 身高一定是145.83cm
B . 身高在145.83cm左右
C . 身高在145.83cm以上
D . 身高在145.83cm以下
6. （2分） (2020高一下·徐州期末) 某同学5次考试的数学成绩x与物理成绩y的统计数据如下表，已知该同学的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，根据数据可得回归方程的b的值为0.5，则当该生的物理成绩y达到90分时，可以估计他的数学成绩为（）
数学103137112128120
物理7188768481
A . 140
B . 142
C . 145
D . 148
7. （2分） (2016高二下·南昌期中) 某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a、b，则椭圆 =1 （a ＞b＞0）的离心率e= 的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）用秦九韶算法求多项式f（x）=2x6﹣x2+2在x=2015时的值，需要进行乘法运算和加减法次数分别是（）
A . 6，2
B . 5，3
C . 4，2
D . 8，2
9. （2分）将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高二下·信阳期末) 展开式中的常数项为（）
A . 第5项
B . 第6项
C . 第5项或第6项
D . 不存在
11. （2分） (2017高二上·芜湖期末) 从原点向圆x2+y2﹣12x+27=0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为（）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
12. （2分）(2017·桂林模拟) 某学校高三年级有2个文科班，3个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是（）
A . 24
B . 32
C . 48
D . 84
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）的各项系数和是1024，则由曲线y=x2和y=xa围成的封闭图形的面积为________．
14. （1分） (2019高二上·厦门月考) 将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分
数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图，后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则5个剩余分数的方差为________.
15. （1分） (2019高二下·上海期末) 在10件产品中有8件一等品，2件二等品，若从中随机抽取2件产品，则恰好含1件二等品的概率为________
16. （1分） (2016高一下·浦东期中) 半径r=1的圆内有一条弦AB，长度为，则弦AB所对的劣弧长等于________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （15分） (2019高二下·上海期末) 在二项式的展开式中。

（1）求该二项展开式中所有项的系数和的值；
（2）求该二项展开式中含项的系数；
（3）求该二项展开式中系数最大的项。

18. （5分） (2019高二上·上高月考) 已知直线过点，圆 : ,直线l与圆C交于两点.
（）求直线的方程；
（）求直线l的斜率k的取值范围；
（Ⅲ）是否存在过点且垂直平分弦的直线 ?若存在，求直线斜率的值，若不存在，请说明理由．
19. （10分） (2020高二上·建瓯月考) 某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组实验，得到的实验数据经整理得到如下的折线图：
参考数据：，，， .
参考公式：相关系数 .
回归直线方程，， .
（1）由图可以看出，这种酶的活性与温度具有较强的线性相关性，请用相关系数加以说明；
（2）求关于的线性回归方程，并预测当温度为时，这种酶的活性指标值.（计算结果精确到0.01）
20. （5分） (2017高二上·大连开学考) 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）补全频率分布直方图；
（Ⅱ）估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段[120，130）内的概率．
21. （10分） (2020高二下·郑州期末) 在新冠肺炎流行期间，为了指导不同人群科学合理选择和使用口罩，现在对口罩的使用范围进行调查.现随机抽取40人进行调查，其中45岁以下的有20人.在接受调查的40人中，对于这种口罩了解的占50%，在了解的人中45岁以上（含45岁）的人数占 .
参考公式：，其中 .
参考数据：
0.100.050.0100.001
2.706
3.841 6.63510.828
（1）将答题卡上的列联表补充完整；
了解不了解总计
45岁以下
45岁以上（含45岁）
总计40
（2）判断是否有99%的把握认为对这种口罩的了解与否与年龄有关.
22. （15分） (2016高二下·新乡期末) 为了体现国家“民生工程”，某市政府为保障居民住房，现提供一批经济适用房．现有条件相同的甲、已、丙、丁四套住房供A、B、C三人自主申请，他们的申请是相互独立的．（1）求A、B两人都申请甲套住房的概率；
（2）求A、B两人不申请同一套住房的概率；
（3）设3名参加选房的人员中选择甲套住房的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：。