u (r )
A B n m r r
2、 A、m 为大于零的常数，B 为晶格参量，n 为波恩指数。 其中 3、SP3 杂化轨道理论 答：以金刚石碳原子 SP3 杂化轨道为例，碳原子电子组态为 1s22s22p2，2s 电 子和 2p 电子能量相近，形成晶体时，一个 2s 电子被激发到 2p 态，S 态、P 态波 函数杂化， 形成 4 个未配对电子，使得一个碳原子可与周围四个碳原子形成夹角 109.5 度四个共价键（正四面体结构） ，按立方密堆积形成金刚石晶格。
2 a3 a1 2 a3 a1 b2 a1 a1 a2 b3 2 a1 a2 2 a1 a2 a1 a1 a2
第二章 晶体结合与晶格振动及晶体缺陷
一、概念（掌握基本的定义及其意义）
1、晶体原子的平衡间距（晶格常数）
5、能带
一定能量范围内的许多能级（彼此相隔很近）形成一条带，称为能带
6、允带
允许电子存在的能带
7、禁带
电子出现概率为零的能带
8、满带
被电子填满的能带
9、空带 没有电子填充的能带 10、导带
绝对零度下，能量最低的空带
11、导带极小值（导带底）
导带中能量最低的能级
12、价带
绝对零度下，能量最高的满带
13、价带极大值（价带顶）
三、图（能画出坐标及图形，并标示有关符号）
a c 3 a 2 b a1
c
a1 a2
a
b
a
a3
面心立方晶格晶胞与原胞
面心（100）
体心立方晶格晶胞与原胞
面心（110）
a

2 a2
2a
体心（100）
a

4 2a 2
a
面心（111）
2a
(111
2a
4 3 2 3a
8、SP3 轨道杂化
原子的 S、P 轨道波函数交迭形成的波函数给出的电子几率分布称为 SP 杂化轨道
9、格波
原子集体振动形成波长λ = 2π/q的简谐波，称为一个格波或晶格振动的一个简正模。
10、格波振动的周期性边界条件（波恩-卡曼条件）
一长为 Na 的有限晶体边界之外，紧接着无穷多个相同的晶体 iNa（i=2,3…） ，各晶体 内相应原子的运动情况一样，因此可以将无穷多个 Na 链看成首尾相接的晶体环。
6、金属键及其特点
金属键：金属原子结合成金属晶体时，价电子脱离原子成为晶格共有化电子，原子成为 正离子实，共有化电子与离子实库仑引力构成金属键。 特点：没有方向性和饱和性；金属键对原子排列没有特殊要求，原子排列越紧，电子密 度越高，势能越低，结合越稳定
7、范德瓦尔斯键及其特点
范德瓦尔斯键：电荷运动产生的范德瓦尔斯力的互作用而结合，主要有三种表现形式： 色散力、取向力、感应力 特点： 最外层电子组态不发生大变化， 本质上是一种电偶极矩之间的作用， 结合能较低。
11、晶格振动声学波
频率最低的 3 支格波描述原胞质心运动（原胞各原子同向振动） ，双原子链运动方程的
解取‘-’的色散关系称为声学波
12、晶格振动光学波
其余 3(s-1)支格波描述原胞内各原子间相对运动， 双原子链运动方程的解取‘+’的色 散关系称为光学波
13、振动模式
一种格波
14、声子
声子是晶格振动中独立谐振子的能量量子，谐振子的能量间隔ℏω称为声子
5、共价键及其特点
共价键： 两个原子各出一个电子， 在两个原子核之间形成较大电子云密度被两个原子共 享、自旋相反配对的电子结构称为共价键 特点：1、饱和性（一个电子与另一个电子配对后不再与其它电子配对） 2、8-N 定则（共价键数等于原子轨道中未填满价电子数） 3、方向性（共价键方向在电子波函数最大方向上，共价键强弱决定于两 个电子波函数的交迭程度）
排斥 力大 于吸 引力
r
吸引力大于排斥力

a
q
四、关系式（记住并能应用，注意量纲）
相互作用势能表达式：
u (r )
相互作用力：
A B rm rn
原子平衡间距：
f (r )
du (r ) mA nB m1 n 1 dr r r
f (r0 )
2、晶格周期性势场
周期与原子排列周期一致的势场
V r na V r
3、电子波矢
电子具有波粒二象性，电子波矢为电子波的传播方向
4、布洛赫波函数（布洛赫波）
k (r ) uk (r )eik r
调幅平面波）


k 第一布里渊区
受主能级离价带顶较远， 施主能级离导带底较远的能级为深能级， 产生深能级的杂质叫 深能级杂质
8、复式格子
不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格
9、金刚石结构
基元由面心（或顶角）原子和 1/4 对角线长度处原子组成。
10、闪锌矿结构
体对角线上离子面心立方与顶角、面心离子面心立方沿体对角线相互移动 1/4 对角线 长套构而成
11、配位数
晶体中一个原子周围最邻近原子个数
12、晶面、晶面指数、密勒指数、等效晶面
倒格子：
h1b1 h2b2 G h 倒格矢 Gh 是倒格子基矢 1 , h2 , h3 0, 1, 2, 3, ) 3b 3 h h 1b 1 h2b2 h3b3 (h h1b1 h2b2 h3b3 的线性组合， Gh 端点的集合称为倒格子或倒点阵
15、空位
原子能量大于临界值而脱落格点形成空位
16、间隙原子
表面原子获得动能进入间隙位置，形成间隙原子
17、位错
刃位错：晶体某个原子面中断，中断处称为刃位错线 螺位错：位错附近原子面是以螺位错线为轴的螺旋面
二、论述题（用文字进行简明扼要的解释说明）
1、两个原子之间的相互作用势能关系
答： 晶体的互作用势能可划分为吸引势能(uT)和排斥势能(uR)。 吸引势能来自异性电荷间 的库仑吸引，是一种长程相互作用，为负量；排斥势能则包含两部分：一是同性电荷间的库 仑排斥，二是由泡利不相容原理所致，是一种短程相互作用，为正量。若两个原子的间距为 r，则有
a
a
体心（111）
体心（110）
a
2a
2a
布里渊区
(111 2a
四、关系式（记住并能应用）
正格子原胞体积： 倒格子原胞体积：
a1 a2 a3
b1 b2 b3
3



2 (a2 a3 ) (a1 a3 ) (a1 a2 )
三、图（能画出坐标及图形，并标示有关符号）
u r
B 排斥势能 r n
u r
r
0
A m 吸引势能 r
0
f r
r0
rm
r

光学
波
o max
禁带 声学
波
2( 1 2 ) m 2 2 o min m 21 A max m
r0
rm
0


a
A min 0
晶体结构的最小体积重复单元，可以平行、无交叠、无空隙地堆积成整个晶体。
4、WS 原胞
以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体
5、晶胞
能显示对称性的晶格重复单元
6、平移对称性
晶体由基元（格点）沿空间基矢方向重复堆积而成的性质
7、旋转对称性
晶体绕某一对称轴旋转2π/n角度后能自身重合
第一章 晶体结构
一、概念（掌握基本的定义及其意义）
1、单晶体、多晶体、非晶体
单晶体：粒子在整个固体中周期性排列 多晶体：粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，而晶粒随机堆积 非晶体：粒子在几个原子尺度排列有序（短程有序）
2、晶格、布拉菲格子
晶格：晶体中原子形成的网络 布拉菲格子：全同原子构成的晶体结构
3、原胞
14、八种旋转基本对称操作 旋转对称操作（C1、C2、C3、C4、C6） ；中心反演（i） ；镜像操作（m） ；旋转 反演（4）
_
15、倒格子、倒格子基矢
倒格子基矢：
b1
b2 b3
2 a2 a3 2 a2 a3 a1 a2 a3
2 a3 a1 2 a3 a1 a1 a1 a2 2 a1 a2 2 a1 a2 a1 a1 a2
2、金刚石、面心立方结构的配位数的说明
（1）金刚石结构中每个原子有 4 个最邻近原子，故其配位数为 4。 （2）面心立方结构属于密堆砌结构，密堆砌结构的配位数都是 12。
3、布拉菲格子和复式格子的联系和区别
答： 全同格点构成的空间点阵称为布拉菲格子， 而复式晶格可以看做由不同种类原子构 成的若干相同结构的布拉菲格子相互套构形成。
价带中饭能量最高的能级
14、电子有效质量
概括了内部势场的作用而等效的电子质量，自由电子能量中代替了 m0（惯性质量）
15、空穴
电场作用下，缺 1 个电子的能带中其余 2N-1 个电子对电流的贡献等效为 1 个带正电子 电量粒子的贡献，这个粒子称为空穴
16、等能面
k 空间等能面为 k 空间能量相等的各个 k 值点所构成的曲面
3
3
2 2 ( a a ) a 2 3 1
晶面间距：
d h1h2 h3 OA
Gh Gh
a 1 h1
1 Gh
h b h b
1 1 2
2
h3b3

2 Gh
倒格子基矢：
b1