大学物理练习题3：“力学—（角）动量与能量守恒定律”一、填空题1、一个质量为10kg 的物体以4m/s 的速度落到砂地后经0.1s 停下来，则在这一过程中物体对砂地的平均作用力大小为 。
2、t F x 430+=（式中x F 的单位为N ，t 的单位为s ）的合外力作用在质量为kg m 10=的物体上，则：（1）在开始s 2内，力x F 的冲量大小为： ；（2）若物体的初速度1110-⋅=s m v ，方向与x F 相同，则当力x F 的冲量s N I ⋅=300时，物体的速度大小为： 。
3、一质量为kg 1、长为m 0.1的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂。
现以100N 的力打击它的下端点，打击时间为0.02s 时。
若打击前棒是静止的，则打击时棒的角动量大小变化为 ，打击后瞬间棒的角速度为 。
4、某质点最初静止，受到外力作用后开始运动，该力的冲量是100.4-⋅⋅s m kg ，同时间内该力作功4.00J ，则该质点的质量是 ，力撤走后其速率为 。
5、设一质量为kg 1的小球，沿x 轴正向运动，其运动方程为122-=t x ，则在时间s t 11=到s t 32=内，合外力对小球的功为 ；合外力对小球作用的冲量大小为 。
6、一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。
已知在此力作用下质点的运动学方程为3243t t t x +-= (SI)。
则在0到4 s 的时间间隔内，力F 的冲量大小I = ，力F 对质点所作的功W = 。
7、设作用在质量为 2 kg 上的物体上的力x F x 6=（式中x F 的单位为N ，x 的单位为m ）。
若物体由静止出发沿直线运动，则物体从0=x 运动到m x 2=过程中该力作的功=W ，m x 2=时物体的速率=v 。
8、已知质量kg 2=m 物体在一光滑路面上作直线运动，且0=t 时，0=x ，0=ν。
若该物体受力为x F 43+=（式中F 的单位为N ，x 的单位为m ），则该物体速率ν随 x 的函数关系=)(x ν ；物体从0=x 运动到2=x m 过程中该力作的功=W 。
9、一质量为10kg 的物体，在t=0时，物体静止于原点，在作用力i x F )43(+=作用下，无摩擦地运动，则物体运动到3米处，在这段路程中力F 所做的功为 。
10、一劲度系数为k 的轻弹簧下端固定在水平面上。
今将一质量为m 的物体轻轻放在弹簧上，立即放开手，则弹簧的最大压缩量为 。
11、劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬挂一质量为m 的小球，使弹簧为原长而小球恰好与地面接触，今将弹簧上端缓缓地提高直到小球刚好离开地面为止，在此过程中，外力所做的功为 。
12、某滑冰运动员转动的角速度原为0ω，转动惯量为0J ，当他收拢双臂后，转动惯量减少到41，这时他转动的角速度变为 ；他若不收拢双臂，而被另一滑冰运动员施加作用，使他转动的角速度变为02ω，则另一滑冰运动员对他施加力矩所做的功W = 。
13、长为l 、质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端O 的水平光滑固定轴转动，转动惯量为231Ml ，开始时杆竖直下垂。
有一质量为m 的子弹以水平速度0v 射入杆上的下端点A ，并嵌在杆中，则子弹射入后瞬间杆的角速度ω＝ 。
14、一打桩机的主要部分如图所示。
已知夯的质量为1m ，桩的质量为2m ，夯的下落高度为h ，规定桩上端所在处为重力势能的零点，若打击桩的过程视为短暂的完全非弹性碰撞，则夯和桩系统在碰撞前的总能量0E = ；碰撞后系统的总动能K E =15、两质量分别为1m 和2m 的小球，用一劲度系数为k 的轻弹簧相连，放在书评光滑桌面上，如图所示。
今以等值反向的力分别作业于两小球时，若以两小球和弹簧为系统，则系统的动量 ，机械能 。
（填“守恒”或“不守恒”）16、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为0J ，角速度为0ω，然后将两手臂合拢，使其转动惯量为032J ，则转动角速度变为 。
二、选择题1、以大小为s N ⋅4的冲量作用于kg 8的物体上，物体最后的速率是（ ）。
A 、15.0-⋅s m ；B 、12-⋅s m ；C 、132-⋅s m ；D 、无法确定。
2、质量为20g 的子弹以1500-⋅s m 的速率击入一木块后与木块一起以150-⋅s m 的速率前进。
若以子弹的速度方向为正方向，则在这一过程中木块给予子弹的冲量为（ ）。
Ａ、s N ⋅9 Ｂ、s N ⋅-9； Ｃ、s N ⋅10； Ｄ、s N ⋅-10。
3、质量m 的小球，以水平速度v +跟墙面作弹性碰撞，小球的动量变化是( )。
A 、mv 2-；B 、mv ；C 、mv 2；D 、0。
4、静止小船的两端站着两个人。
若他们相向而行，不计水的阻力，那么小船将朝什么方向运动？（ ）A 、与质量小的人运动方向一致；B 、与速率大的人运动方向一致；C 、与动量值小的人运动方向一致；D 、与动能大的人运动方向一致。
5、用锤压钉不易将钉压入木块，用锤击钉则很容易将钉击入木块，这是因为（ ）。
A 、前者遇到的阻力大，后者遇到的阻力小；B 、前者动量守恒，后者动量不守恒；C 、后者锤的动量变化大，给钉的作用力就大；D 、后者锤的动量变化率大，给钉的作用冲力就大。
6、下述说法正确的是（ ）。
A 、若质点受力一定，则作用于质点上的力矩也一定；B 、若作用于质点组的外力矢量和为零，则作用于该质点组的外力矩之和也为零；C 、若质点组的动量为零，则该质点组的角动量也必为零；D 、若质点作匀速直线运动，则该质点的角动量必守恒。
7、花样滑冰运动员通过自身竖直轴转动，开始时两臂张开，转动惯量为0J ，角速度为0ω；然后将手臂合拢使其转动惯量为032J ，则转动角速度变为 ( )。
A 、032ω； B 、032ω； C 、023ω； D 、023ω。
8、飞轮A 与飞轮B 同轴，飞轮A 的转动惯量是飞轮B 的一半，即B A J J 21=。
开始时，飞轮A 以角速度0ω旋转，飞轮B 静止，如右下图所示。
现将飞轮B 沿轴推向飞轮A ，使二者啮合，则啮合后（两轮转速相同）飞轮A 、B 转动的角速度为（ ）。
Ａ、30ω； Ｂ、320ω；Ｃ、60ω； Ｄ、0ω。
9、对质点系有以下几种说法：（1）质点系总动量的改变与内力无关；（2）质点系总动能的改变与内力无关；（3）质点系机械能的改变与内力无关。
下列对上述说法判断正确的是（ ）。
A 、只有（1）是正确的；B 、（1）（2）是正确的；C 、（1）（3）是正确的；D 、（2）（3）是正确的。
10、一物体沿x 轴运动，其受力F 与位置坐标x 的关系为i x F )53(-=，式中x 的单位为m ，F 的单位为N 。
在该物体从0=x 运动到m x 4=的过程中，其动能增量为（ ）。
A 、J 5；B 、J 4；C 、J 6；D 、J 8。
11、子弹的速率为v 时，打穿一块木板后速率变为零。
设木板对子弹的阻力是恒定的，则当子弹射入木板的深度等于厚度一半时，子弹的速率为（ ）。
A 、2v ； B 、2v ； C 、3v ； D 、4v 。
11、一物体沿x 轴运动，其受力F 与位置坐标x 的关系为i x F )53(-=，式中x 的单位为m ，F 的单位为N 。
在该物体从0=x 运动到m x 4=的过程中，其动能增量为（ ）。
A 、J 5；B 、J 4；C 、J 6；D 、J 8。
12、劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬挂一质量为m 的小球，使弹簧为原长而小球恰好与地面接触，今将弹簧上端缓缓地提高直到小球刚好离开地面为止，在此过程中，外力所做的功为（ ）。
A 、m 2g 2/2k ；B 、m 2g 2/k ；C 、m 2g 2/4k ；D 、4m 2g 2/k 。
13、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B 。
用L 和EK 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有（ ）。
A 、B A L L >，KB KA E E >； B 、B A L L =，KB KA E E >；C 、B A L L =，KB KA E E <；D 、B A L L <，KB KAE E <。
14、有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物体分别从这两个斜面的顶点由静止开始下滑，则（ ）。
A 、物体到达斜面底端时的动量相等；B 、物体到达斜面底端时的动能相等；C 、物体和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒；D 、物体和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。
15、如下图所示，质量分别为m 1和m 2的物体A 和B 用弹簧连结后置于光滑桌面上，而A 、B 上面又分别放有质量为m 3和m 4的C 和D ；且A 与C 之间、B 与D 之间均有摩擦。
今用外力压缩A 与B ，在撤掉外力，A 与B 被弹开的过程中，若A 与C 、B 与D 之间发生相对运动，则A 、B 、C 、D 及弹簧组成的系统应满足（ ）。
A 、动量守恒，机械能不守恒；B 、动量和机械能都守恒；C 、动量不守恒，机械能守恒；D 、动量和机械能都不守恒。
16、在光滑的水平桌面上有一光滑的小孔O ，一条细绳从其中穿过，绳的两端各挂一个质量分别为1m 和2m 的小球，使1m 在桌面上绕O 点转动，同时2m 在重力作用下向下运动，对于1m 、2m 和地球组成的系统，下列说法正确的是（ ）。
A 、动量和机械能都守恒；B 、动量、对过O 点轴的角动量都守恒C 、对过O 点轴的角动量和机械能都守恒；D 、动量、对过O 点轴的角动量和机械能都守恒。
17、有以下四种情况：（1）物体自由下落，以物体与地球为系统，不计空气阻力；（2）地球表面物体匀速上升，以物体与地球为系统，不计空气阻力；（3）子弹水平射入放在光滑水平面上的木块内，以子弹与木块为系统；（4）一球沿固定斜面无滑动地向上滚，以小球与地球为系统。
在以上四种情况中，机械能守恒的有（ ）。
A 、（1）、（3）；B 、 （2）、（4）；C 、 （1）、（4）；D 、 （1）、（2）。
18、 如右图所示，一均匀细杆可绕通过其一端的水平轴在竖直 平面内自由转动，杆长35m 。
今使杆与竖直方向成60O 角由静止释放（g 取10m/s 2），则杆的最大角速度为（ ）。
Ａ、 s rad /3.0； Ｂ、s rad / πrad/s ；Ｃ、s rad /3； Ｄ、s rad /3/2。
19、如图所示：一光滑的圆弧形槽M 置于光滑水平面上，一质量为 m 的物体自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力。
对于这一过程，一下哪种分析是对的？（ ）A 、由m 和M 组成的系统动量守恒；B 、由m 和M 组成的系统机械能守恒；C 、由m 、M 和地球组成的系统机械能守恒；D 、M 对m 的正压力不做功。