中级财务管理大作业 ——贝塔系数的确定方法
一、作业要求
1．关注和收集一家上市公司一段时间内的交易价格等数据， 2．收集沪深300指数的交易数据。

3．要求：
⑴、以月度为周期计算公司四月底的贝塔系数。

⑵、以周为周期计算公司四月底的贝塔系数，观察按照不同周期计算的贝塔系数是否有不同？
⑶、计算公司的股价变动的标准差。

二、计算过程说明
(一) 计算贝塔系数
我选取了2008年12月至2013年12月，5年间上海证券交易所上市的上汽集团（代码600104）的月度收益率、周度收益率以及沪深300指数的月度收益率、周度收益率；2013年10月至2013年12月，3月间上汽集团（代码600104）每天的收益率以及沪深300指数每天的收益率，分别利用贝塔系数的计算定义公式和最小二乘法的回归方法来计算上汽集团的贝塔系数。

以月度为周期计算上汽集团的贝他系数为例说明两种计算方法的计算过程如下：
1、贝塔系数的定义公式
沪深300指数的月度收益率的计算，用当月末沪深300的收盘指数减去上月末的收盘指数，再除以上月末的收盘指数获得。

股票月度收益率的计算用本月末的收盘价减去上月末的收盘价除以上月末的收盘价获得，不考虑除权除息的影响。

贝塔系数的定义公式：2
)
,cov(M
j M j σβ=
，其中cov(j,M)是上汽集团的月度收益
率与沪深300指数收益率之间的协方差，σM
2
是沪深300指数收益率的方差，计
算得出上汽集团的贝塔系数为1.47。

调整后的贝塔系数=0.33×历史贝塔系数+0.67×1.0，计算得出调整后的贝塔系数为1.15。

2、最小二乘法回归贝塔系数
市场期望收益率与个别资产期望收益率之间的计量经济模型为：
t Mt jt r b a r ξ+⨯+=
式中：a 为回归的截距，b 为回归的斜率，及回归的贝塔系数。

经最小二乘法回归得到的贝塔系数为1.47，与通过贝塔系数的定义公式计算得出的结果一致。

(二) 计算公司股价变动的标准差
公司股价变动的标准差的计算公式为：
()
∑=-=
N
i i
x
N
1
2
1
μσ
式中：N 为收集的股价数据的个数，x i 为各个股价数据，μ为股价平均值。

三、计算结果
(一) 计算贝塔系数
以月度为周期
以周度为周期
以天为周期
贝塔系数 1.47 1.48 1.54 调整后的贝塔系数
1.15
1.16
1.18
计算结果表明，使用相同历史时期的数据，采用不同时间长度为单位计算的收益率所得到的的贝塔系数基本一致；但是使用不同历史时期的数据时，采用不同时间长度为单位计算的收益率所得到的的贝塔系数明显不同，历史时期的不同通常会显著改变公司的贝塔系数。

(二) 计算公司股价变动的标准差
以月度为周期
以周度为周期
以天为周期
股价变动的标准差
3.53 3.07 0.71。