一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题1.为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了如图所示的滑轮组装置。

当用图甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图乙和丙所示（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）。

下列计算结果正确的是（）A.0s〜1s内，地面对物体的支持力是10NB.1s〜2s内，拉力F做的功是62.5JC.2s〜3s内，拉力F的功率是300WD.2s〜3s内，滑轮组的机械效率是62.5%【答案】C【解析】【分析】【详解】A.从图乙可以看到，时间从第2s到第3s时，速度大小是不变的，这时处于平衡状态，物体受到的拉力大小等于重物和动滑轮的总重，即F拉G G动 3 40N 120N由题意可知，0s〜1s内，地面对物体的支持力符合关系式F支3F拉G G动120N..... .. , 一 ..一一〜-从图甲可以看到，F30N,解得F支30N , A错误；B.从图甲可以看到，1s〜2s内，拉力F的大小是50N,物体上升的高度是1.25m,三条绳子托着动滑轮，绳端移动的距离是s 3h 3 1.25m 3.75m拉力F做的功是W Fs 50N 3.75m 187.5J拉力F做的功是187.5J, B错误；C.2s〜3s内，物体匀速运动，绳端也是匀速运动，拉力F的大小是40N,绳端移动的速度v绳3 2.5m/s 7.5m/s根据P Fv可知，拉力F的功率P Fv 绳40N 7.5m/s 300W拉力F 的功率是300W, C 正确；D. 2s~3s 内，物体上升的高度h 3.75m-1.25m 2.5m拉力F 的大小是40N,则滑轮组的机械效率滑轮组的机械效率约是 83.3%, D 错误。

故选Co2 . 一台起重机将3600N 的货物提高4m,如果额外功是 9600J,则该起重机做的有用功是 J,机械效率是 。

【答案】1.44 X10 60% 【解析】 【分析】起重机是用来提升重物的，所以对重物做的功是有用功，总功是指有用功与额外功的和， 从而根据机械效率的公式，，可求得机械效率。

【详解】[1]该起重机做的有用功W Gh 3600N 4m 1.44 104J[2]该起重机的机械效率3 .工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示，滑轮和绳的摩擦力及绳重忽略不计。

则：(1)若某次运送建材的质量为 40kg,滑轮组的机械效率是 。

动滑轮的重力是______ No(2)若工人在1min 内将建材匀速竖直向上提升12m ,作用在绳上的拉力为 500N 时，拉力的功率是 W,运送建材的重力是 N,此时的机械效率是 。

W^~ 100% Gh 100%W 总功Fs100N 2.5m .100% 83.3%40N 3 2.5mW 有W 单心、100%1.44 104J4~1.44 10 J 9600J100% 60%【答案】50% 400 200 600 60%.解得G 动=400N 。

(2)[3]滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，与动滑轮相连的绳子有两段，则该滑轮组可 以省一半的力，建材向上提升了12m,则绳子段移动的距离为 24m,拉力功率W Fs 500N 24m==200Wt t 60s [4]滑轮组省一半的力，所以G 才+G 动=2F解得G材=600N 。

[5]此时的机械效率为=^^ =^0^=60% G 材 G 动 600+4004 .如图所示，利用斜面向上移动物体可以 (选填“省力”、“省距离”、“省 功”)。

小明把质量为 50kg 的木箱沿斜面拉了 10m,使木箱上升了 4m,如图所示，沿斜面向上用的拉力 F= 250N,木箱以0.2m/s 的速度匀速上升的过程中，斜面的机械效率为 ,木箱在斜面上匀速运动时受到摩擦力为 No (g 取10N/kg)【解析】 【分析】 【详解】[1]斜面也是一种简单机械，利用斜面向上移动物体可以省力。

[2]做的有用功W 有用=Gh=mgh=50kgX 10N/kg x 4m=2000J拉力做的总功W wFs=250NX 10m=2500J【解析】 【分析】(1)[1]建材质量为40kg,其重力为由图乙得，当建材重力为[2]此时机械效率G mg =40kg 10N/kg=400N400N 时，滑轮组机械效率为 50%。

400400+G 动=50%【答案】省力 80% 50机械效率为80%。

[3]这个过程中，做的额外功W 额外=亚总-W 有用=2500J-2000J=500J摩擦力为50N 。

5 .如图所示，每个滑轮均重 12N,用滑轮组拉着重 600N 的物体A 沿水平方向匀速移动,在40s 内物体移动了 8m,拉力F 做的功为1280J.（不计绳重及机械内部摩擦）那么，拉 力F 的功率为 W,滑轮组的机械效率为 .【答案】32 92.5% 【解析】 【分析】 【详解】拉力F 的功率为p= W=1280J= 32W.不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力做功为： W 额=6t 40s一W1184 J动？h=12NX 8m= 96J,贝U W 有=W ^W 额=1280J-96J = 1184J; 『—— =—^^=92 5%W 息 1280J6 .如图所示，工人们用同一滑轮组，根据需要有两种方式来提起等重的建筑材料，若不计摩擦和绳重，则 F 1 F 2,机械效率 中* （填“>”或丁4斜面的机械效率W 有用2000J---- X100% = 80% 2500J克服摩擦做的功为额外功的唯一来源，因为 W 额外=fs,所以摩擦力的大小500J10m= 50N A B【答案】< =【分析】 【详解】[1]由图可知，不计摩擦及绳重，绳子自由端拉力分别为11F 1二G物 G动，F2— G 物G动3 2所以F 1<F 2[2]不计摩擦和绳重，两种方式来提起等重的建筑材料到相同高度，则对物体做的有功相同，动滑轮相同，则所做额外功相同。

所以机械效率相同，即7 .如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用 F A 、F B 匀速提升重力为G A 、G B 的A 、B 两物体，不计绳重和摩擦.若 G A > G B ,则刀甲 刀乙；若F A =F B ,则G A G B .（选填 4"、之"或“=', G 动越大，且动滑轮的重力相等，所以， G A >G B 时，刀甲〉仲；由图可知，n 甲=2, n 乙=3,由F — （G+G 动）可得，提升物体的重力: rt 升物体的重力关系为G AV G B .8 .质量为m 的工人用如图甲所示的滑轮组将建筑材料运送到楼顶，滑轮组的机械效率随建筑材料重力变化的图像（如图乙），机械中摩擦及绳重忽略不计，影响滑轮组机械效率 的原因有 （写出一点即可），动滑轮的重力为 ,该工人竖直向下拉绳子自由端 运送建筑材料时，此滑轮组机械效率的最大值为 。

（后两空均用已知量符号表示）不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功, 功，则滑轮组的机械效率：克服物体重力和动滑轮重力做的功为总ChX100%= ■■. -G x100%=■：-1x 100%=x 100%因物体的重力 G 越大,G 动 1+Th 小,GG=nF- G 动，则 F A =F B 时，提【答案】> V解得G n[3]已知工人的质量为 m,则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力可得提升的最大物重则滑轮组的最大机械效率3mg G 3mg G n n— 100% --——n 100% 3mg G n G n 3mgF,将重为8N 的物体沿斜面从底端匀速拉至顶端。

若 F 为 N;若斜面的机械效率为 80%,则此时拉力F 为 No 若另一斜面的高度 h 与长度s 之比为3:5,将重25N 的物体匀速拉至顶端的3mg G n -- x 100% 3mg[1]已知机械中摩擦力及绳重忽略不计,G — 100%可知，影响滑轮组机械效率的因素有物重、动滑轮重。

[2]由图乙可知，物重 G n ,滑轮组的机械效率 计，所以滑轮组的机械效率50%,因机械中摩擦力及绳重忽略不洽100%G n hG n h G 动h100%—Gn — 100% 50% G n G 动Fmax G人 mgGmax3F max G 动 3F max G n 3mg G 「max° Gmax100%Gmax G 动9.如图所示，用平行于斜面的拉力 不考虑物体与斜面间的摩擦，则拉力o乙【答案】物重（或动滑轮重）拉力为18N,则该物体所受摩擦力为 N 。

【答案】4 5 3 【解析】 【分析】不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等；可由 Gh Fs 求出拉 力；已知有用功和机械效率，可由机械效率变形公式求出总功，再由W 总 Fs 求出拉力；不考虑物体与斜面间的摩擦，由 Gh Fs 求出拉力，然后与实际施加的拉力比较即可求出 物体与斜面之间的摩擦力。

【详解】[1]不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等，所以有Gh Fs则拉力F 为Gh 8N 0.2mF4Ns 0.4m[2]用手做的有用功W 有 Gh 8N 0.2m 1.6JW已知机械效率80% ,根据 1可得，此时拉力F 做的总功则由W Fs 可得，此时拉力 F 为1.6J 80%2JW 单心、2J 0.4m5N[3]使用另一斜面，若不考虑物体与斜面间的摩擦，由Gh Fs 可得，此时的拉力为由于该物体受到摩擦力的作用，则实际拉力325N — 15N5F 18N,所以摩擦力f F F 18N 15N 3N10.用如图甲所示的装置将实心物体化如图乙所示， 已知动滑轮的重力为 重、摩擦及阻力）。

则当物体完全出 A 从深井中吊出来，人对绳子施加的拉力随时间的变 60N,物体匀速上升的速度始终为1m/s,（不计绳水之后，拉力的功率为W,物体浸没在水中时受到的浮力为 N;物体浸没在水中时滑轮组的机械效率为【答案】420W 120N 80%【解析】【分析】【详解】[1]由乙图可知，物体完全出水后人对绳的拉力大小为210N,绳自由端移动的速度为物体上升速度的2倍，此时拉力的功率P F i V i 210N 2m/s 420W[2]以动滑轮和下方吊起的物体为整体进行受力分析：物体完全脱离水面后，整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力，竖直向下的方向上受到重力G 整2F1=2 210N 420N被吊物体的重力G 物G 整G 动420N 60N 360N物体在浸没状态时，整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力和浮力，竖直向下的方向上受到重力，由此可得F 浮G 整2F2 420N 2 150N=120N[3]物体在浸没状态时，绳对物体的拉力F 拉G 物F浮360N 120N 240N滑轮组的机械效率— 100% 9 100% 240N h 100% 80%W F2s 150N 2h11.如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组提起重力G1=G2的重物至相同的高度h,若所用拉力F1 =F2,已知甲的机械效率50%,则（不计绳重及摩擦）（）A.乙的机械效率75%B.乙的机械效率80% C.拉力F i 做的功与拉力 F 2做的功之比3: 2 D.甲、乙两个滑轮组中的动滑轮重力之比 3： 1 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 AB.已知甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，由公式 W 有用 甲、乙两个滑轮组所做的有用功相同；甲图滑轮组绳子的股数 n=3,故S 甲=3h, 组绳子的股数n=2,故S 乙=2h,而拉力F I =F2,则甲、乙两个滑轮组所做的总功为 W 息甲Fia W 总乙F28 所以甲的机械效率为 Wr 用 Gh 甲 ---------- ----------W 息F 1 3h乙的机械效率为 Wt 用 Gh G 乙 W 息 F 22rl 2F 2因为F i F 2, 且 50% ,所以 1 2' 3F iGh 可知，乙图滑轮F 13hF 22h3F i50%乙—— 75% 2F 2故A 正确，B 错误； C.拉力F i 做的功与拉力 F 2做的功之比为W 息甲W 总乙FS F213 2故C 正确；D.因为Wr 用Gh50%甲WGh G 动i h化简得G 动i G ,由Wr 用 Gh75%乙W 单心、Gh G 动2hG 动1： G 动2=G: — =3:13故D正确。