《数学实验》报告
实验名称常微分方程的求解
学院材料科学与工程
专业班级材料1209 姓名曾雪淇
学号 41230265
2014年 5月
一、【实验目的】
掌握常微分方程求解和曲线拟合的方法，通过MATLAB求解一阶甚至是二阶以上的高阶微分方程。

二、【实验任务】
P168习题24，习题27
三、【实验程序】
习题24：dsolve('Dy=x*sin(x)/cos(y)','x')
习题27：function xdot=exf(t,x)
u=1-2*t;
xdot=[0,1;1,-t]*x+[0 1]'*u;
clf;
t0=0;
tf=pi;
x0t=[0.1;0.2];
[t,x]=ode23('exf',[t0,tf],x0t)
y=x(:,1);
Dy=x(:,2);
plot(t,y,'-',t,Dy,'o')
四、【实验结果】
习题24：ans =
-asin(-sin(x)+x*cos(x)-C1)
习题27：
t =
0.014545454545455
0.087272727272727
0.201440113885487
0.325875614772746
2
0.462108154525786
0.612058884594697
0.777820950596408
0.962141414226468
1.148168188604642
1.276725612086219
1.405283035567796
1.518837016595503
1.670603286779598
1.860122410374634
2.089084425249819
2.356884067351406
2.654570124097287
2.968729389456267
3.141592653589793
x =
0.100000000000000 0.200000000000000
0.103024424647132 0.215787876799993
0.121418223032493 0.288273863806750
0.159807571438023 0.379808018692957
0.211637169341158 0.447918*********
0.275587792496926 0.484712850141869
0.348540604264411 0.481263088285519
3
4
0.424549********* 0.428195219991628 0.493924519951571 0.316811893881322 0.538825703079395 0.159918546438422 0.551303275827080 0.032044152168938 0.546590550593747 -0.106909672169513 0.527179289808037 -0.235775798203492 0.478030445443925 -0.412719719326739 0.378815910001838 -0.634676646656078 0.203655620089869 -0.895157050243270 -0.074213983594980 -1.179711556163266 -0.467733619239173 -1.464563001247023 -0.969131569806455 -1.728976225937048 -1.279254945443604
-1.858592545736334
五、【实验总结】
本次试验主要练习了常微分方程的符号解法和数值解法，并借助于矩阵通过一阶微分方程延伸至二阶微分方程的求解，同时还联系了前面的二维曲线绘图，综合性较强。

5。