3.结构图： 结构图： 结构图 R(S)
1 T2S2+2ξTS +1
C(S)
七、二阶微分环节
d2r(t) dr(t) 2 + r(t) =c(t) 1.微分方程： 微分方程： 微分方程 τ + 2ξτ 2 dt dt
τ：环节的时间常数;ξ：阻尼比。
2.传递函数： 传递函数： 传递函数
G ( s ) = τ S + 2ξτS + 1
G(S)=K
R(S)
K
C(S)
二、积分环节
1.微分方程： c(t)=∫r(t)d(t) 微分方程： 微分方程 ∫ 2.特点： 特点： 特点 输出对输入信号上在时间上的积分。 输出对输入信号上在时间上的积分。 1
3.传递函数： 传递函数： 传递函数
G(S)=
R(S)
S
4.结构图： 结构图： 结构图
1 S
C(S)
三、微分环节
1.微分方程： 微分方程： 微分方程 2.特点： 特点： 特点 c(t) = dr(t) dt
输出对输入信号在时间上的微分， 输出对输入信号在时间上的微分， 即输出量与输入量的变化率成正比。 即输出量与输入量的变化率成正比。
3.传递函数： 传递函数： 传递函数
G(S)= S
R(S) C(S)
2 2
3.结构图： 结构图： 结构图
R(S)
τ S + 2ξτS + 1
2 2
C(S)
八、延迟环节
1.微分方程： c(t)=r(t-τ) 微分方程： 微分方程 τ 2.特点： 输出信号与输入信号的波形完全相同， 特点： 输出信号与输入信号的波形完全相同， 特点 但输出量相当于输入量滞后一段时间τ 但输出量相当于输入量滞后一段时间τ。 3.传递函数： 传递函数： 传递函数
4.结构图： 结构图： 结构图
S
四、惯性环节（一阶环节） 惯性环节（一阶环节）
1.微分方程： T dc(t) + c(t) =r(t) 微分方程： 微分方程 dt T:惯性环节的时间常数 2.特点： 特点： 特点 输出延迟地反应输入量的变化规律。 输出延迟地反应输入量的变化规律。
1 3.传递函数： G(S)= 传递函数： 传递函数 TS+1
1 G(S)= 4、惯性环节： 、惯性环节： TS+1 5、一阶微分环节： G(S)= τS+1 、一阶微分环节： ω2n 6、二阶振荡环节： G(S)= 2 、二阶振荡环节： S +2 ξωnS+ω2n ω 7、二阶微分环节： G ( s ) = τ 2 S 2 + 2ξτS + 1 、二阶微分环节： τ G(S)=e-τs 8、延迟环节： 、延迟环节：
τ G(S)=e-τs
4.结构图： 结构图： 结构图
R(S)
τ e-τs
C(S)
τ G(S)=e-τs
=
1
eτ s
1 = 1 2 2 1+τs+ τ s +… 2 τ很小 1 1+τs
1、比例环节： 、比例环节： 2、积分环节： 、积分环节： 3、纯微分环节： 、纯微分环节：
G(S)=K 1 G(S)= S G(S)=S
G(S)=K 1 G(S)= S G(S)=S
1 G(S)= 4、惯性环节： 、惯性环节： TS+1 5、一阶微分环节： G(S)= τS+1 、一阶微分环节： ω2n 6、二阶振荡环节： G(S)= 2 、二阶振荡环节： S +2 ξωnS+ω2n ω 7、二阶微分环节： G ( s ) = τ 2 S 2 + 2ξτS + 1 、二阶微分环节： τ G(S)=e-τs 8、延迟环节： 、延迟环节：
一、比例环节
K为常数； 为常数； 为常数 放大系数； 放大系数； 增益。 增益。
1.微分方程： c(t)=K· r(t） 微分方程： 微分方程 ） 2.特点： 特点： 特点 输出不失真，不延迟，成比例 输变化。
3.传递函数： 传递函数： 传递函数 4.结构图： 结构图： 结构图
§2-4 典型环节的传递函数
环节 环节的传递函数 环节 U1(S) UR(S) 1 I(S) R _ U2(S) 环节的传递函数 1 U2(S) CS
典型环节： 环节的传递函数不外乎是几 典型环节：
种简单的形式组成，这些典 型的单元，称作典型的环节。
1、比例环节： 、比例环节： 2、积分环节： 、积分环节： 3、纯微分环节： 、纯微分环节：
4.结构图： 结构图： 结构图 R(S)
1 TS+1
C(S)
五、一阶微分环节
dr(t) 1.微分方程： c(t)=τ dt + r(t) 微分方程： 微分方程 τ ：一阶微分环节的时间常数 2.特点： 特点： 特点 3.传递函数： 传递函数： 传递函数 输入延迟地反应输出量的变化规律。 输入延迟地反应输出量的变化规律。
G(S)= τS+1
R(S) C(S)
4.结构图： 结构图： 结构图
τS+1
六、二阶振荡环节（二阶环节） 二阶振荡环节（二阶环节）
d2c(t) dc(t) 1.微分方程： T2 微分方程： 微分方程 +2ξT + c(t) =r(t) 2 dt dt T：环节的时间常数;ξ：阻尼比。
1 2.传递函数： G(S)= 2 2 传递函数： 传递函数 T S +2ξTS +1