那么,其它各组的两条直线的位置关系是 相 交.
活动1
你能把方程2x-y-3=0改写为y=kx+b的 形式吗？
解：y=2x-3
二元一次方程
转化 转化
一次函数
从形式上看,二元一次方程可以化为一次函数 的形式；一次函数也可以化成二元一次方程的形 式。即每一个二元一次方程对应一个一次函数， 每一个二次函数也就是一个二元一次方程。
巩固练习： 1.P54练习2
2.因为方程组
x y 2x
4 的解是 y 1
x _1____ y _3____
所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标
为 （1，3） ．
3. 不画函数的图象，求一次函数y＝x＋3 与y＝－3x－1的图象的交点坐标。
就是方程组
x

y
1 1
y y 2 x 5 33
y 3x 2
p1,1
o
x
A、B两地相距828Km,如图是一列慢车和一列快车沿相同的路线从A 地到B地所行驶的路程y(Km)和行驶是时间x(h)的变化图象。
根据图象回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发
（2）快车比慢车早 4
2 小时。
2.3（3）二元一次方程组的 图象解法
复习
1.一次函数y=x-1的图象是 一条直线，作这条直线时通 常过（ ,01）、(0, )两-点画直线即可.
1
2.在下列各组一次函数中，图象是相互平行的直线的是( B )
（A） y=4x-4 和 y=-4x+4 , （B） y=2x-3 和 y=2x+7 （C） y=3x-1 和 y=-2x-4 （D）y=4x-1 和 y=x+5
以二元一次kx－y＋b=0的解为坐标的点 都在一次函数y=kx＋b的图象上.
巩固练习
1.方程 x – y = 1 有一个解是
x 2

y
1
，则一次函数
y = x – 1 的图象上必有一个点的坐标为（2，1）.
2.一次函数 y = 2x – 4 的图象上有一个点的坐标 为 (3,2) ，则方程 2x – y = 4 必有一个解是
以二元一次方程的解为坐标的点都在一次函数的 图象上.
一次函数图象上任意一点的坐标都是二元一次 方程的一个解;
二元一次方程kx-y+b=0的解与一次函数y=kx+b图
象上的点有什么关系呢？你认为应如何表述?
一般地,一次函数y=kx＋b图象上任意一点 的坐标都是二元一次方程kx－y＋b=0 的一 个解；
x 3

y

2.
活动3 请画出与方程 x + y = 3 对应的
一次函数y = - x + 3 的图象。
y=-x+3
函数y = - x + 3 与y = 2x-3 的图像有什么位置关系？
2,1
求2xxyy33的解。
x 2 y 1
归纳：
一般地，如果两个一次函数的图象 有一个交点，那么交点的坐标就是 相应的二元一次方程组的一个解；。
y

y

x3 3x 1
的解。
（1）一次函数与二元一次方程组可以相 互转化，从形式到内容都是完美的统一。
（2）将二元一次方程组转化为两个一次函 数，如果两个一次函数的图象有一个交点，
那么这个交点的坐标就是这个二元一次 方程组的解。
作业：
巩固练习：
1.用图象法解方程组
2x 3x
试一试：相信你能行！
把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式： （1）3x＋y=7 (2) 3x＋4y=13
解:(1) y=－3x+7
(2) 移项 得:4y=－3x+13
y 34 x143
活动2
二元一次方程2x-y-3=0的解 与 一次函数y=2x-3 图象上点的坐标 有什么关系？
1.二元一次方程 2x – y – 3 = 0 有多少个解呢？
小时达到B地。
（3）你能很快求出表示快车、慢车在行驶过程中的路程y与时间x之间 的函数关系式。
（4）快车出发多长时间才追上慢车？ y （3）y快=69x-138
y慢=46x
828
(4)解方程组
y 69x 138

y

46x
快车? 慢车?
o
2
14 18 x

3y 5 y2
所以原方程组的
解是
x

y
1 1
y y 2 x 5 33
y 3x 2
p1,1
o
x
二元一次方程组的图象解法
数
数
随
形
形
结
动
合
形 由 数 定
精 彩 纷 呈
Байду номын сангаас 巩固练习：
1.用图象法解方程组
2x 3x

3y 5 y2
所以原方程组的
解是
3 x+4y=7.6 利用一次函数的图象 解二元一次方程组
2x+y=4.4
归纳：
用一次函数的图象解二元一次方程组的方法 称为二元一次方程组的图象解法.
一般步骤：⑴把二元一次方程组中的方程化成
一次函数的形式; ⑵在直角坐标系中画出两个一次函数
的图象; ⑶找出直线交点的坐标; ⑷写出方程组的解.
简称为：变函数 画图象 找交点 写结论
你能举几个例子吗？
2.在直角坐标系中画出一次函数 y = 2x – 3 的 图象。标出以上述这些解为坐标的点，有什 么发现？
y
二元一次方程2x-y-3=0的解
y = 2x-3
与一次函数y=2x-3图象上的 点有什么关系？
3, 3
2,1
1, 01

3 ,0
2
x
0, 3
1, 5