∠B∠B
∠C
角度模型
A
E D ∠A+∠B
∠A +∠B +∠C =∠D
1 ∠A +∠B +∠C
2
B3
4C
角度模型
∠A +∠B +∠C =∠D
A
12
D
∠B +∠∠1A+∠2 +∠C
B
C
角度模型
A
40°
∠A +∠B +∠C =∠D
D
50°
40°- -∠1310+∠°2
B
C
燕尾模型
角度模型 ∠A +∠B +∠C =∠D
F A
C E
画一个△ABC ，你能画 出它的所有外角吗？请 动手试试．同时想一想 △ABC的外角共有几个 呢？它们有哪些特征？
D
结论1：
1.每一个三角形都有６个外角． 2.每一个顶点相对应的外角都有２个．
3.每一个顶点上的两个外角是对顶角， 它们相等．
A
43
5
1
B
C
D
6
2
结论2： 三角形外角性质归纳
定理1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 定理2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
三角形的内角
三角形的外角
解决问题：
燕尾模型
角度模型
A
D
飞镖
B
C
角度模型
A∠A
角度关系
D
∠D
B∠B
答案 ++=
C∠C
角度模型
∠A∠A
角度关系
E D+
++
求证：
∠A + ∠B +∠C =∠D
A ∠A +∠B +∠C +∠D +∠E =
啥用?
飞镖 B C
∠∠AA +∠∠CC +∠∠DD
∠A +∠C +∠D
E 180°
∠A=40°
∠B +∠C +∠D +∠E =
D
18104°0-°40°
角度模型
A
A
B
∠A +∠B +∠C =∠D
CC
D
∠A+∠B +∠C +∠D +∠E =180°
三角形的外角及性质应用
学习目标
1.理解并掌握三角形的外角的概念和性质．（重点） 2.利用三角形的外角的性质解决燕尾模型角度问题 （难点）
复习引入
A
C
三角形的外角：
三角形的（ 一 ）与 （ 另一边 ）的边延长线组成 的角，叫做三角形的外 角．
∠ACD是△ABC
D 的一个外角
画图并思考：
H
N B M
能力提升：
1.如图，试求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=＿36＿0°＿
B
A
360° C
1 N3
P
F
2M
D E
2. 如图，在△ABC中, ∠1是它的一个外角, E为边AC上一点,
> 延长BC到D, 连接DE，则∠1
∠D.（填“>，<，=”）
D
C
E2
1
A
BF
本课小结
[归纳总结] 外角可以把不在同一三角形中的几个角联系 起来。解决问题的关键： 一是确定角的“身份”——内角还是外角； 二是添加辅助线构造三角形的外角。