人教版六年级数学上册第五单元圆新知识点教学要求1.联系生活实际,引导学生通过观察实物、模型,操作学具和画圆等实践活动,经历从实物抽象到图形,再到认识圆的各部分名称的过程,使学生认识圆的特征。

2.通过组织学生观察和操作等活动,经历“猜想—验证—归纳”的过程,认识圆周率;启发学生利用已有的知识和经验,在掌握圆的周长和面积计算公式的过程中,发展初步的空间观念并能正确、灵活地应用计算公式解决简单的实际问题。

3.在教学活动中,使学生感受探究问题的乐趣,增强应用意识;通过介绍圆周率等数学史料,受到爱国主义的教育。

教学建议1.使学生在操作中加深对圆的认识。

圆是最常见的图形之一,它是最简单的曲线图形之一。

学生已经对圆有了初步的感性认识,教学时,可以出示一组图(5个正多边形和1个圆),引导学生观察、思考圆和我们以前学过的平面图形——长方形、正方形、三角形等有什么不同。

使学生在分类的过程中,体会到圆是由封闭的曲线围成的平面图形。

当正多边形的边数越来越多时,这个正多边形就会越来越接近圆,这部分内容的教学过程要做到不拖沓,点到为止。

关于画圆,可以分三个层次,第一个层次,让学生借助一些圆形实物画圆,这样画圆有两个目的:其一,从用眼看,用嘴说,到动手画,让学生逐步感知圆的特点;其二,为进一步认识圆心创造研究材料。

第二个层次,为学生认识圆的半径、直径创造研究材料。

第三个层次是用圆规画圆,体会圆心与圆的位置之间的关系,半径与圆的大小之间的关系等。

在学生操作时,老师要给学生指出操作的目的是什么,把动手与动脑结合起来。

2.该推理时要推理,不要一味地从操作学具做起。

教学“认识圆”,离不开学生的实践活动,让学生在“画一画”“折一折”“练一练”等活动中认识圆的特征及各部分的名称。

但这并不是说,学生的所有认识都要从动手开始,该推理时就要推理,让学生充分利用所学知识,建立起知识之间的联系,如对“同一个圆中,直径的长度是半径的2倍”的认识。

3.注意数学思想与方法的综合应用。

本单元蕴含的数学思想和方法主要有:化曲为直的思想方法、极限的思想方法、转化的思想方法、对应的思想方法、等积变形的思想方法;归纳的思想方法及猜想与实验验证等。

教学过程中要灵活运用这些数学思想和方法,得出最佳方案。

课时安排1 认识圆………………………………………………………………………….2课时2 圆的周长………………………………………………………………………….2课时3 圆的面积………………………………………………………………………….3课时4 认识扇形………………………………………………………………………….1课时整理和复习……………………………………………………………………………1课时确定起跑线……………………………………………………………………………1课时1 认识圆第一课时教学内容认识圆教材第57、第58页的内容及练习十四的第1~5题。

教学要求1.通过动手操作、观察、思考等教学活动,认识圆并掌握圆的特征。

2.让学生理解在同一圆内直径与半径的关系,学会用圆规画圆。

3.初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。

重点难点重点:直观地认识圆的特征,学会用圆规画圆。

难点:明确圆心与圆的位置之间的关系,半径与圆的大小的关系。

教具学具课件,实物投影,一些较硬的纸片,圆规。

教学过程一导入1.出示一组平面图形(5个正多边形和一个圆)。

提问:观察下面的图形,你能把它们分类吗?2.圆与正多边形的关系。

提问:你是以什么为标准进行分类的?(学生可能以边的数量为分类标准)提问:让我们想象一下,当正多边形的边数越来越多时,它就会越来越接近什么图形?(学生回答后,用电脑验证)二教学实施1.介绍“神奇的圆”。

老师可以查阅一些资料。

例如:圆是一种看来简单实际上却很神奇的图形。

古代人最早是从太阳,阴历十五的月亮得到圆的概念。

约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的,他们还发现圆圆的木头可以滚动,搬动重物时可以省力;大约六千年前,美索不达米亚人制成了第一个轮子;大约四千年前,人们发明了车子。

古埃及人认为圆是神赐予的。

我国古代伟大的思想家墨子在描述圆时说到“一中同长也”,也就是说圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。

2.初步感知圆。

老师:圆是如此的神奇,你能想办法在纸上画一个圆吗?学生借助圆形的实物,画圆并剪下来。

组织交流:画圆与画用线段围成的图形有什么不同?学生自由发言,初步体会圆的特征——由曲线围成的图形。

3.认识圆各部分的名称、特征。

(1)认识圆心。

让学生拿出剪下的圆形纸片,对折、打开,换个方向再对折、打开,反复几次,你发现了什么?引出圆心,让学生在圆形纸片上画出圆心,并用字母O表示出来。

板书:圆心O(2)认识直径。

请同学们用直尺量一量刚才折的每一条折痕的长度,你又发现了什么?提问:谁能说一说直径是一条什么样的线段?在纸片上画出一条直径,并用字母d标出。

板书:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。

(3)认识半径。

再请同学用直尺量一量从圆心到圆上任意一点的距离,你还能发现什么?老师板书半径的定义。

老师:通过以上学习,我们已经初步认识了圆心、半径和直径。

请同学们看教材,加深对这三个概念的理解。

4.半径与直径的关系。

出示问题:(1)在同一个圆里,能画出多少条半径和直径?(无数条)(2)在同一个圆里,所有半径的长度都相等吗?直径呢?(相等)(3)在同一个圆里,半径和直径有什么关系?5.用圆规画圆。

老师:人们从实践中知道了同一个圆内所有的半径都相等这个特点后,才发明了圆规,并用来画圆。

我国大约在两千年前,就能画出地地道道的圆来了。

学生自学用圆规画圆的方法,并尝试画圆。

概括用圆规画圆的方法:(1)先点个点儿,确定圆心。

(2)张开圆规两脚,针尖对准圆心。

(3)旋转一周,标出圆心、半径及直径。

老师说明并示范用圆规画圆的方法,总结画圆时的两个不动。

(1)有针尖的一端不动(圆心不动)。

(2)圆规的两脚不动(半径不变)。

提问:用圆规画圆时,圆的位置是由什么决定的?(圆心)圆的大小是由什么决定的?(半径)6.反馈练习。

(1)完成教材第58页“做一做”的第1题。

学生完成后,说明理由,巩固半径和直径的概念。

(2)完成教材第58页“做一做”的第2题。

在完成第2题时,要引导学生想到两端都在圆上的线段中,直径是最长的一条。

学生试着在没有标出圆心的圆中量出直径的长,以便掌握测量方法。

(3)完成教材第60页练习十三的第1~5题。

学生独立完成,老师巡视指导。

三课堂作业新设计1.填表。

2.按照要求画图。

(1)画出半径是3厘米的圆。

(2)画出直径是3厘米的圆。

(3)在右图中画出两个大小不同的圆,使画出的两个圆的直径之和等于已知圆的直径。

四思维训练看图填空。

(单位:厘米)上图中圆的直径是( )厘米,半径是( )厘米,长方形的周长是( )厘米,长方形的面积是( )平方厘米。

参考答案课堂作业新设计2.略思维训练4 2 32 48教材习题教材第58页“做一做”1.略2.略练习十三1.略2.6 cm 3 cm 10 cm3.5 cm3.略4.略5. 0.48 0.43 2.84 0.52 5.2板书设计认识圆圆:一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时,它的另一端就会画出一条封闭的曲线,这条封闭的曲线叫做圆。

圆的中心点做圆心,用字母“O”表示;连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r”表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d”表示。

第二课时教学内容圆的对称性,用圆设计漂亮的图案教材第59页的内容及练习十三的第6~10题。

教学目标1.通过观察、操作等活动,进一步认识轴对称图形和对称轴的概念。

知道圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴。

2.让学生能画出轴对称图形的对称轴,能根据对称轴画出与给定图形对称的图形。

3.培养学生的空间观念和探索精神。

重点难点重点:能准确找出学过的平面图形的对称轴,能根据对称轴画出与给定图形对称的图形。

难点:画出由多个圆组成的组合图形的对称轴。

教具学具画好的圆若干个,实物投影。

教学过程一导入课前布置学生收集轴对称图形。

老师将学生收集到的轴对称图形连同自己准备的蜻蜓、天平等轴对称图形贴到黑板上。

老师:同学们,黑板上这些美丽的图案都是轴对称图形,今天这节课,我们就来学习轴对称图形。

板书课题:轴对称图形。

二教学实施1.圆的对称性。

老师:我们学过的长方形、正方形都是轴对称图形,我们刚刚认识的圆是轴对称图形吗?为什么?学生动手把圆对折,确定圆是轴对称图形。

结论:圆是轴对称图形,折痕所在的直线就是圆的对称轴。

追问:一个圆有多少条对称轴?(学生展开讨论)出示两个圆,学生在图中分别画出两个圆的对称轴。

老师强调:对称轴要用虚线表示。

追问:你能画出几条呢?板书:圆有无数条对称轴。

2.用圆设计图案。

小组合作,用圆规和尺子,设计美丽的图案,然后集体欣赏。

3.练习。

(1)完成教材第61页练习十三的第6题。

引导学生回忆学过的轴对称图形有正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形和圆等。

只有一条对称轴的:等腰三角形、等腰梯形有两条对称轴的:长方形有三条对称轴的:等边三角形有四条对称轴的:正方形有无数条对称轴的:圆(2)完成第61页教材练习十三的第7题。

可以让学生先描点再画线,画出与给定图形对称的图形。

(3)完成教材第61页练习十三的第8~10题。

三课堂作业新设计1.填空。

(1)如果一个图形沿着( )对折,两侧的部分能够( ),这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线就叫做( )。

(2)圆是( )图形,它有( )条对称轴。

2.选择。

(把正确答案的序号填在括号里)(1)下列各图形中,( )不是轴对称图形。

A.长方形B.正方形C.平行四边形D.圆(2)圆有( )条对称轴。

A. 1B. 2C.无数D. 3四思维训练1.下面各图形分别有几条对称轴?请你画出来。

2.请你用直尺和圆规设计一个轴对称图形。

参考答案课堂作业新设计1. (1)一条直线完全重合对称轴(2)轴对称无数2. (1)C (2)C思维训练1.一条一条三条画图略2.略教材习题练习十三6.略7.略8.无数条无数条2条1条3条2条9.直径:18÷3=6(cm) 周长:(18+6)×2=48(cm)10.略板书设计轴对称图形圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。

圆有无数条直径,所以圆有无数条对称轴。

一条直线是不是圆的对称轴,可以通过观察这条直线是否通过圆心来判断。

用圆规和直尺设计漂亮的图案。

2 圆的周长第一课时教学内容圆的周长教材第62~64页的内容。

教学目标1.使学生直观认识圆的周长,掌握圆的周长的计算公式。

2.通过对圆周率π的值的探索,培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。

3.介绍我国数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。