“二次函数应用” 的思路
1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解; 5.检验结果的合理性,拓展等.
1、写出正方体的表面积y与棱长x之间的函 数关系式。 y=6x²
2、一个圆柱的高等于它的底面半径r，写 出圆柱的表面积s与半径r之间的函数关系 式。 y=4∏r²
(1) S=x(12-2x)即S=-2x²+12x
(2) S=-2x²+12x
A
D
=-2(x-3)²+18
B
C
2、在⊙O的内接三角形ABC中， AB+AC=12，AD垂直于BC，垂足为D， 且AD=3，设⊙O的半径为y，AB为x。 求y与x的函数关系式；
△ABE∽ △ADC AB •AC=AD •AE X •(12-X)=2y •3 y=-1/6x²+2X
A
· B
OD C
E
河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建 立如图所示的坐标系，其函数的解析式为 y= - 1 x2 ， 当水位线在AB位置时，水面宽
25
AB = 30米，这时水面离桥顶的高度h是（ D ）
A、5米 B、6米； C、8米； D、9米
y
0
h
xAB来自3、已知一个矩形的周长为12 m，设一边长 为x m，面积为y ㎡，写出y与x之间的函数 关系式。 y=x(6-x)
如图，一边靠学校院墙，其他三边用12 m长的篱 笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x m， 面积为S㎡。 （1）写出S与x之间的函数关系式； （2）当x取何值时，面积S最大，最大值是多少？