实验一 平稳随机过程的数字特征
一、实验目的
1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念
2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解
3、分析平稳随机过程数字特征的特点
二、实验设备
计算机、Matlab 软件 三、实验内容和步骤
设随机电报信号X(n)(-∞<n<+∞)是只取+I 和-I 变化的电流信号，对于固定的n,，P{X(n)=+I}=P{X(n)=-I}=0.5,而正负号的变化是随机的，在[n,n+m]时间内正负号变化的次数记为M(n,n+m).设M(n,n+m)服从参数为λ.m 的泊松分布，其中λ=1/学号，用VC 、TC 或matlab 编程求解： 1.E(X(n))
2.RX(m).打印m=-N,…-1,0,1,…N;其中N=64时的自相关序列值，并绘出RX(m)的曲线.
3.相关系数序列rX(m)=KX(m)/ KX(0),并打印m=-N,…-1,0,1,…N;其中N=64时的自相关系数序列值，并绘出rX(m)的曲线.
四、实验原理
平稳随机过程数字特征求解的相关原理 RX(m)=I2e-2λ|m|; KX(m)= RX(m)-m2X
E(X(n))= I*P{X(n)=+I}+（-I ）*P{X(n)=-I}=0
}1)()({})()({)]()([)(2222-=+-=+=+=m n X n X P I I m n X n X P I m n X n X E m R
当0>m 时， m
k k e
k m I m n X n X P λλ-∞
=∑==+022
)!2()(})()({
m
k k e
k m I m n X n X P λλ-∞
=+∑+==+0122
)!12()(})()({
m
e I m n X n X E m R λ22)]()([)(-=+=
五、实验要求
1、写出求期望和自相关序列的步骤；
2、分析自相关序列的特点；
3、打印相关序列和相关系数的图形；
4、附上程序和必要的注解。

六、实验过程
input('王斌欢迎您') I=input('输入I 的值');
a=0.5; %a 的值为P{X(n)=+I} b=0.5; %b 的值为P{X(n)=-I} EX=I*a+(-I)*b %EX 为期望的输出值 xuehao=21; %学号为21
k=1/xuehao;
Ex=I*0.5+(-I)*0.5; m=-64:1:64;
Rx=I*I*exp(-2*k*abs(m)); Cx=Rx-Ex*Ex;
Cx0=I*I*exp(-2*k*abs(0))-Ex*Ex; rx=Cx/Cx0;
figure(1);
subplot(211);stem(EX);title('期望') %输出图像 subplot(212);stem(m,Rx);title('自相关序列'); figure(2);
stem(m,rx);title('相关系数');
七、实验结果及分析
00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82
-1
-0.500.5
1期望
0100200300400自相关序列
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91相关系数
自相关序列的特点分析：m>0时Rx(m)随着m 的增大而减小，m<0时Rx(m)随着
m的增大而增大。

在m=0的点，Rx(m)有最大值。

八、实验心得体会
通过本次实验初步了解了MATLAB软件，知道了基本数学运算和绘图功能，进一步理解了随机过程的数字特征的概念，掌握了平稳随机序列期望，自相关序列的求解，直观的看到了自相关序列曲线和相关系数曲线。