分式计算
1．化简
x x x x ---23
1
的结果是 （ ） A 、1
B 、1-x
C 、
1-x x D 、x
x -1 2．若x 取整数，则使分式的值为整数的x 值有（ ）
A ． 3个
B ． 4个
C ． 6个
D ． 8个
3． 若
3,111--+=-b
a
a b b a b a 则的值是（ ） A -2 B 2 C 3 D -3 4.老师出了一道题“化简：
23224
x x
x x +-+
+-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)2628
4444
x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；
小亮的做法是：原式2
2
(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222
x x x x x x x x x x +-++-=
-=-==++-+++．其中正确的是（ ）
A ．小明
B ．小亮
C ．小芳
D ．没有正确的
5.若分式22
1-2b-3b b -的值为0，则b 的值为（ ）
A. 1
B. -1
C.±1
D. 2
6. 已知
311=-y x ，则y
xy x y xy x ---+2232的值为 。
7.当x 为 时，代数式293132
x x x x
++---的值等于2。
8.若实数m 满足m 2
－m —1 = 0，则 m 2
+ m －2
= 。
9.在公式
()1212
111
0R R R R R =++≠中，已知1R 、2R ，则R=________________。
10.已知30x y -=，求).(222
2y x y
xy x y
x -+-+的值为 。
11、计算
（1）
（2） x x
x x x x x x -÷+----+4)4
4122(
22
12、解关于x 的方程
（1）52-x x +x 255
-=1 （2）4
4214252
-=--+x x x
（3）a 1+x a =b 1+x b
（a ≠b ） （4）612444444
02222y y y y y y y y +++---++-=2
13、已知()
22
584422x A B
x x x x -=+-+--，试确定整数A,B 的值．
14．有这样一道题：“计算222211
1x x x x x x x
-+-÷--+的值，
其中2004x =”甲同学把“2004x =”错抄成“2040x =”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？
15．先化简：a
a a a a -+-÷--2
244)111(，然后请选取你喜欢的a 的值代入，求出分式的值。
分式含参问题
一．选择填空题
1．下列分式的变形中，正确的是（ ） A ．
B ．
2
2
x y
x y =
C ．
（a ≠0） D ．
2．下列关于分式的判断，正确的是（ ） A ．
无论x 为何值，不可能得整数值 B ．
当x ≠3时，有意义
C ．
当x=2时，
的值为零
D ．
无论x 为何值，
的值总为正数
3．分式由两个分式和相加而得，则M ，N 的值为（ ）
A ． M =5，N=﹣11
B ． M =﹣1，N=7
C ． M =3，N=﹣1
D ． M =﹣5，N=11 4．如果使分式有意义的一切实数x ，上述分式的值都不变，则=（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
5．关于x 的分式方程，下列说法正确的是（ ）
A ． m ＜﹣5时，方程的解为负数
B ． 方程的解是x=m+5
C ． m ＞﹣5时，方程的解是正数
D ． 无法确定
6．若x 取整数，则使分式的值为整数的x 值有（ ）
A ． 3个
B ． 4个
C ． 6个
D ． 8个
7．如果把分式
中的a 、b 都扩大2倍，那么分式的值 _________ ．
8．给定一列分式，…，则第n 个分式为： _________ ．
9若关于x 的分式方程有整数解，m 的值是 _________ ．
10.已知
4
32z
y x ==， 222
z y x zx yz xy ++++的值是 _________ ．
三．计算题 11．（1）
21
11x x x x ++=+ （2）2
316111x x x +=+--
（3） （4）
12．（2008•邵阳）已知分式
，及一组数据：﹣2，﹣1，1，2．先将已知
分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替x 求值 ．
13.若解关于x 的分式方程
会产生增根，求m 的值；
若该方程的解为负数，求m 的取值范围．
14. 阅读下列材料:
关于x 的分式方程x ＋
x
1
=c ＋c 1的解是x 1=c ，x 2=c 1;
x －x 1= c －c 1，即x ＋x 1-=c+c
1
-的解是x 1=c ，x 2=－c 1；
x ＋x 2=c ＋c 2的解是x 1=c ，x 2=c 2； x ＋x
3
=c ＋c 3的解是x 1=c ，x 2=c 3.
(1) 请观察上述方程与解的特征,比较关于x 的方程x ＋x m =c ＋c
m
(m ≠0)与它的关系,猜想它的解是什
么,并利用方程解的概念进行验证.
(2) 由上述的观察,比较,猜想,验证可以的出结论;如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程
右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数. 那请你利用这个结论解关于x 的方程:x ＋12-x =a+1
2-a
分式方程应用题
一、 选择题：
1下列各式计算正确的是（ ）
A ．11--=b a b a
B ．ab b a b 2
= C ．()0,≠=a ma na m n D ．a
m a n m n ++=
2、若把分式
xy
y
x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍
3、若分式方程x
a x
a x +-=
+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2
5、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ．x x -=+3060
30
100
B ．3060
30
100-=+x x
C ．
x
x +=
-3060
30100 D. 30
6030
100+=-x x
6、某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
设原计划行军的速度为x km/h ，则可列方程（ ）
A ．1%206060++=x x
B 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x x D. 1%2016060-+=）（x x
7、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得
工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 A 、18%)201(400160=++
x x
B 、18%)201(160
400160=+-+x
x
C 、18%20160400160=-+x
x
D 、18%)201(160400400=+-+x
x
二、填空：
8、若分式||55y y
--的值等于0，则y=_________________
9、计算
2
2142a a a -=
--__________
10、当分式2
223211
x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________
11、已知关于x 的方程32
2=-+x m
x 的解是正数，则m 的取值范围___________ 12计算
（1）93234962
2
2-⋅+-÷-+-a a b a b
a a （2） 213(2)22x x x x x -÷-+-++
13、解方程：
（1） x x x -=+--23123 （2）2233
111x x x x +-=-+-
14、某校为美化校园，计划对面积为1800平米区域进行绿化，安排甲、乙两工
程队完成，已知甲每天能绿化面积是乙队的两倍，在独立完成面积为400平米的绿化带时，甲比乙少4天。
求
（1）甲、乙两队分别每天能完成绿化面积分别为多少？
（2）若学校每天需要付给甲队绿化面积为0.4万元，乙队0.25万元，为使得这次绿化总费用不超过8万元，至少安排甲队工作多少天？。