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激光原理与技术总结



n1 n2
场能量密度)
v
3.受激辐射
过程描述:处于上能级 E2的原子在频
率为 的辐射场作用下,跃迁至低能
态 E1 并辐射一个能量为 h E2 E1 的光 子。受激辐射跃迁发出的光波称为受激 辐射。
受激吸收跃迁概率:W12 B12(v B12 为受 激吸收跃迁爱因斯坦系数,v为单色辐 射场能量密度)
4.辐射系数之间的关系

A21

8 h 3
c3
B21
B12 g1 B21 g 2
(g1和g2分别为能级2和1的简并度)
5.粒子分布规律
在热平衡条件下粒子服从波尔兹曼
分布 :N2

g2
E2 E1
e kT
N1 g1
黑体辐射能量公式:

8 h 3
c3
1
h
eKT 1
之比为
W21 B21 A21 A21 n h
3.红宝石激光器中,Cr3+粒子在E2、E1能 级上总的粒子数密度n0=1017/cm3,波长 λ=694.3nm, 自发辐射寿命τs=3×10-3s,折 射率η≈1.76。又知E2、E1能级粒子数之 比为4,仅考虑自然加宽效果,上下能级 简并度为1。求解:

自发跃迁爱因斯坦系数: Au1
u 为能级u的自发辐射寿命。
1
u
2.受激吸收
过程描述:处于低能态 E1 的一个原子,
在频率为ν的辐射场作用(激励)下,
吸收一个能量为的光子
h E2 并 E向1
能态跃E2 迁,这种过程称为受激吸收跃迁。
受激吸收跃迁几率:
( 为受激
吸收跃迁爱因斯坦系W数12 ,B12为v 单B色12 辐射

c2
8
2

Au1
g( )
粒子数之差:
N u1

Nu

gu g1
N1
五、速率方程
1.三能级系统(1,2能级产生激光)
⑴跃迁图
⑵速率方程
dn3 dt

n1W13
n3(S32
S31

A31 )
dn2 dt
n1W12 n2W21 n2 (S21 A21) n3S32
(1)该激光器自发辐射系数A21;
(2)线型峰值 g( 0 ) ;
(3)中心频率处小信号增益系数g0;
(4)中心频率处饱和增益系数g.
3.(1)
A21
1
s

(2)
g%N

0


2

N
4 s

(3)
nE02和 nE11能 n级2 数1密017度cm之3比为4比1
2.谐振腔中当每个模式内的平均 光子数大于1时,证明其受激辐射 跃迁几率大于自发辐射跃迁几率。
1.证明:
峰值吸收截面为
v212 4 2 02 H

H

1
2

12
2
所以代入可以得到:
得证。
20
2
受激辐射跃迁几率为
W21 B21
受激辐射跃迁几率与自发辐射跃迁机率

线型函数: gH


H 2
0 2 H
2
2
谱线宽度: H N L
⑴自然加宽

线型函数:
gN


N 2
0 2 N2Βιβλιοθήκη 2 谱线宽度: N

1
2 s2
⑵碰撞加宽
线型函数:
L
腔内往返一周的光强:
I I0e2l G0 Gth
阈值反转粒子数:
N th

u1 l

c2

8 02
Au1 g l

8 u
20 g l
连续或长脉冲光泵浦阈值功率:
PPth

h p Nth s2
V
νp:泵浦频率; V:工作物质体积;
第一章
一.激光的特性
⑴单色性好→ / 0 或 / 0 , 0和 0为中 心频率和中心波长。
⑵相干性好→相干长度 L 2 c

, 为谱
线的波长宽度,为谱线的频率宽度。
⑶方向性好
⑷高亮度
A21

1 s
二.二能级系统的三种跃迁
1.自发辐射
过程描述:处于高能级的一个原子自发的向 跃迁,并发射一个能量为的光子,这种过程称 为自发跃迁,由原子自发跃迁发出的光波称为 自发辐射。
三.谱线加宽
1.分类
均匀加宽
自然加宽 碰撞加宽
非均匀加宽 → 多普勒加宽
2.均匀加宽
定义:引起加宽的物理因素对每个 原子都是等同的,对于均匀加宽, 每个发光原子都以整个线型发射, 不能把线型函数上的某一特定频率 和某些特定原子联系起来,或者说, 每一个原子对光谱内任一频率都有 贡献。
短脉冲光泵浦阈值能量:η:量子效率
EPth

h
p
Nth

V
七、激光产生条件
a合适的工作物质能实现粒子数反 转具有合适的能级结构(亚稳态能 级); b具有外界泵浦(外界激励) c需要激光谐振腔 d起振条件—阈值条件G0>Gth e稳定振荡条件—增益饱和效应
八、典型例题
1. 短波长谱线的主要加宽机构是自 然加宽,试证明峰值吸收截 面 20 2 。
n1 n2 n3 n

dN l dt
(n2
g2 g1
n1 )
A21 nv
g(v, v0 )Nl
Nl

其中:
量子效率:
S32
S32 A31
2能级粒子寿命: 2 A21 S21 1
六、阈值
阈值增益系数:
Gth

l
u1 Nth
gL


0 2
2 L
2
2
气体碰撞加宽的谱线宽度: L P
3.非均匀加宽
定义:原子系统中不同原子或原子 群对谱线的不同部分有贡献,称为 非均匀加宽。
⑴多普勒加宽
线型函数:
g D ( )

c
0

M
2kT
1
2
exp

Mc 2
2kT
2 0
(

0
)
2


谱线宽度:

D

2
0

2ln 2k
Mc 2
T

1 2
D 7.16 107 0
T MN
(M:原子质量;MN:原子量)
四、增益系数
增益系数: G u1 Nu1

受激辐射截面积: u1
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