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电工学_秦曾煌_课后习题答案_5


图 4: 习题5.2.4图
U˙ 1 = 220∠0◦V U˙ 2 = 220∠−120◦V U˙ 3 = 220∠120◦V
每相白炽灯的功率 每相白炽灯的电流 则
P
=
1 3
× 180W
= 60W
I
=
P UP
=
60 220
A
=
0.273A
I˙1 = 0.273∠0◦ A I˙2 = 0.273∠−120◦ A I˙3 = 0.273∠120◦ A
第5.4.3题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
第5.4.4题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
第5.4.5题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
电压与电流的相量图如图8所示。
图 8: 习题5.3.1图 8
5.4 三相功率
5.4.3
在图9中,对称负载联成三角形,已知电源电压Ul = 220V ,电流表读数Il = 17.3A,三相功率P = 4.5kW ,试求:(1)每相负载的电阻和感抗;(2)当L1L2相断 开时,图中各电流表的读数和总功率P ;(3)当L1线断开时,图中各电流表的读 数和总功率。 [解]
3
各相负载电流为
I˙2
=
U˙ 2 R2
=
380∠−150◦ 22
A
=
17.3∠−150◦A
I˙3
=
U˙ 3 R3
=
380∠150◦ 22
A
=
17.3∠150◦A
I˙1 = −(I˙2 + I˙3) = −(17.3∠−150◦ + 17.3∠150◦)A = 30∠0◦A
相量图如图2所示。
图 2: 习题5.2.1图
图 5: 习题5.2.5图
U˙ o3
=
U˙ 13

U˙ 1o
=
−U˙ 31

1 2
U˙ 12
=
U1∠−60◦

1 2
Ul∠0◦
=
Ul(cos
60◦

j
sin
60◦)

1 2
Ul
= −j0.0866Ul = 0.866Ul∠−90◦V
6
5.2.6
图6(a)是小功率星形对称电阻性负载从单相电源获得三相对称电压的电路。 已知每相负载电阻R = 10Ω,电源频率f = 50Hz,试求所需的L和C的数值。 [解] 求解本题时,可先进行相量分析,而后计算。
三角形联结
Ip∆
=
33880 A
=
10A, Il∆
=
√ 3Ip∆
=
√ 10 3A
由于U˙ 1滞后于U˙ 1230◦,I˙lY 与U˙ 1同相,I˙p∆与U˙ 12同相,而I˙l∆也滞后于I˙p∆30◦,故I˙l∆与I˙lY 同相,于是
√ I = IlY + Il∆ = (22 + 10 3)A = 39.3A
第5.2.4题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
第5.2.5题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
第5.2.6题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
可见: U˙ 、U˙ L、U˙ C构成一正三角形,故U = UL = UC; I˙2、I˙L、I˙C构成一正三角形,故I2 = IL = IC. 于是
√U 3
R
=
UL XL
=
UC XC

10 3 = 314L
√ 10 3
=
1 314C

3R = XL = XC

L
=
10 3 314
H
=
0.055H
=Байду номын сангаас
5.2.3 有一台三相发电机,其绕组联成星形,每相额定电压为220V 。在一次试验
时,用电压表量得相电压U1 = U2 = U3 = 220V ,而线电压则为U12 = U31 = 220V ,U23 = 380V ,试问这种现象是如何造成的? [解]
由于发电机的L1相绕组接反,电压相量图则如图3所示。可见U12 = U31 =
2
5 三相电路
5.2 负载星形联结的三相电路
5.2.1
如图1所示的是三相四线制电路,电源线电压Ul = 380V 。三个电阻性负载联 成星形,其电阻为R1 = 11Ω,R2 = R3 = 22Ω.(2)如无中性线,求负载相电压及 中性点电压;(3)如无中性线,当L1相短路时,求各相电压和电流,并做出它们的 相量图. [解]
日光灯的电流
I3
=
UP
P cos ϕ
=
40 220 ×
0.5
A
=
0.364 A
5
因cos ϕ = 0.5,ϕ = 60◦,I˙3 比U˙ 3滞后60◦,即比U˙ 1超前60◦,故得
I˙3 = 0.364∠60◦A I˙3 = I˙3 + I˙3 = (0.273∠120◦ + 0.364∠60◦)A
= 0.553∠85.3◦A
中性线电流
I˙N = I˙1 + I˙2 + I˙3 + I˙3 = I˙3 = 0.364∠60◦A
电压和电流的相量图如图4(b)所示。
5.2.5
图5(a)是两相异步电动机(见第9章)的电源分相电路,O是铁心线圈的中心 抽头。试用相量图说明U˙ 12和U˙ o3之间的相位差为90◦。 [解] 由图5(a)可见
第5.3节 负载三角形联结的三相电路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
第5.3.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
第5.4节 三相功率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
图 9: 习题5.4.3图
(1) 相电流
IP
=
√Il = 1√7.3 A = 10A
3
3
cos ϕ = √ P = √ 4.5 × 103 = 0.683
3UlIl
3 × 220 × 17.3
|Z |
=
Up Ip
=
220 10

=
22Ω
R = |Z| cos ϕ = 22 × 0.683Ω = 15Ω √
U˙ 2 = U˙ 2 − U˙ N N = (220∠−120◦ − 55∠0◦)V = 252∠−131◦V
U˙ 3 = U˙ 3 − U˙ N N = (220∠120◦ − 55∠0◦)V = 252∠131◦V
(3) 如无中性线,L1相短路,则各相负载电压为
U˙ 1 = 0 U˙ 2 = U˙ 21 = −U˙ 12 = 380∠−150◦V U˙ 3 = U˙ 31 = 380∠150◦V
图 1: 习题5.2.1图
(2) 设U˙ 1 = U1∠0◦ = 220∠0◦V
U˙ N N
=
U˙ 1 R1 1 R1
+
U˙ 2 R2
+
1 R2
+ +
U˙ 3 R3 1 R3
=
220∠0◦ 11
+
220∠−120◦ 22
+
1 11
+
1 22
+
1 22
220∠120◦ 22 V
= 55∠0◦ V
U˙ 1 = U˙ 1 − U˙ N N = (220∠0◦ − 55∠0◦)V = 165∠0◦V
220V ,U23 = 380V .
图 3: 习题5.2.3图 4
5.2.4
在图4(a)所示的电路中,三相四线制电源电压为380/220V ,接有对称星形联 结的白炽灯负载,其总功率为180W .此外,在L3相上接有额定电压为220V ,功 率为40W ,功率因数cos ϕ = 0.5的日关灯一支。试求电流I˙1,I˙2,I˙3及I˙N 。设U˙ 1 = 220∠0◦V . [解] 设
目录
第5章 三相电路
3
第5.2节 负载星形联结的三相电路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
第5.2.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
第5.2.3题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1
List of Figures
1 习题5.2.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 习题5.2.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 习题5.2.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 习题5.2.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 习题5.2.5图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6 习题5.2.6图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 习题5.3.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 习题5.3.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 9 习题5.4.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 10 习题5.4.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 11 习题5.4.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
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