图2第3课时 光的折射 全反射导学目标 1.掌握光的折射定律，理解折射率的概念.2.理解全反射的概念，掌握全反射产生的条件．一、光的折射定律和折射率[基础导引]如图1所示，一个储油桶的底面直径与高均为d .当桶内没有油时，从某点A 恰能看到桶底边缘的某点B .当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB 方向看去，恰好看到桶底上的点C ，C 、B 两点相距d 4.求油的折射率和光在油中传播的速度．图1[知识梳理]1．折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向________的现象．2．折射定律(如图2所示)(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在____________内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成______比．(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n . (3)在光的折射现象中，光路是____的．3．折射率(1)物理意义：折射率是一个反映介质的__________的物理量，折射率大，说明光线从空气射入到该介质时________，反之偏折小．(2)定义式：n ＝sin θ1sin θ2，不能说n 与sin θ1成正比、与sin θ2成反比．折射率是由介质本身的________和光的频率决定的．(3)计算公式：n ＝c v ，因为v <c ，所以任何介质的折射率都大于____．(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．二、全反射和临界角[基础导引]如图3所示，在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里，为什么？这个圆锥的顶角是多大？(sin 48.8°＝34)图3[知识梳理]1．全反射(1)条件：①光从________介质射入________介质．②入射角______________临界角．(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．2．临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sin C＝______.3．应用(1)全反射棱镜．(2)光导纤维．三、光的色散、棱镜[知识梳理]1．光的色散：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象．2．光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列．3．棱镜(1)含义：截面是__________的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的__________不同．(2)三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散.考点一折射率的理解考点解读1．某种介质的折射率是指光从真空或空气进入该介质时入射角的正弦值与折射角的正弦值之比．如果是从该介质进入空气或真空，则入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于折射率的倒数．2．折射率的大小反映了介质的光学性质和入射光的频率：(1)折射率越大，说明介质对光的偏折作用越大，光线偏离原来传播方向的程度越厉害．(2)介质对光的折射率越大，说明该光在介质中的传播速度越小．(3)相对于同一介质，折射率越大的光，其频率越大．3．各种色光的比较颜色红橙黄绿蓝靛紫图4图5 图6 频率ν 低―→高 同一介质中折射率小―→大 同一介质中速度大―→小 波长大―→小 临界角大―→小 通过棱镜的偏折角小―→大典例剖析 例1 为测量一块等腰直角三棱镜ABD 的折射率，用一束激光沿平行于BD 边的方向射向直角边AB 边，如图4所示．激光束进入棱镜后射到另一直角边AD 边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？跟踪训练1 如图5所示，一贮液池高为H ，某人手持手电筒向池中照射时，光斑落在左边池壁上a 处，已知a 与池底相距h .现保持手电筒照射方向不变，当池中注满液体后光斑恰好落在出液口处，此时液面上的光斑与左边池壁相距L ，问：(1)液体的折射率；(2)若光在空气中的速度为c ，则光在液体中的速度为多大？考点二 全反射现象的理解与应用考点解读1．光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．2．光从光疏介质射入光密介质时，入射角大于折射角；光从光密介质射入光疏介质时，入射角小于折射角．3．如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．4．光导纤维(1)结构：光导纤维(简称光纤)，是一种透明的玻璃纤维丝，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质．(2)原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内、外层的界面上时，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射．典例剖析例2 如图6所示，一束截面为圆形(半径为R )的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S 上形成一个圆形彩色亮区．已知玻璃半球的半径为R ，屏幕S 至球心的距离为d (d >3R )，不考虑光的干涉和衍射，试问：(1)在屏幕S 上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？(2)若玻璃半球对(1)中色光的折射率为n ，请你求出圆形亮区的最图7图9大半径．方法归纳 此类问题涉及光的折射、光的色散和全反射现象，综合性比较强．(1)各种色光中紫光折射率最大，红光折射率最小，故由折射形成的彩色光带中紫光偏折角最大．(2)利用sin C ＝1n判断临界角，找出临界光线，画出光路图是解答问题的关键． 跟踪训练2 在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图7所示，O 为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A 、O 处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B 、C 处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R ，OC ＝0.6R ，BC ⊥OC ，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？考点三 光的折射对光路的控制考点解读1．玻璃砖对光路的控制两平面平行的玻璃砖，出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移，如图8所示．图82．三棱镜对光路的控制(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为δ，如图9所示．(2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折．(3)全反射棱镜(等腰直角棱镜)，如图10所示．图10①当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出(如图10甲)．②当光线垂直于斜边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出(如图10乙)，入射光线和出射光线互相平行．特别提醒 不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同．典例剖析图11图12 图13 例3 雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路，一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R ＝10 mm 的球，球心O 到入射光线的垂直距离为d ＝8 mm ，水的折射率为n ＝4/3.(1)在图11中画出该束光线射入水珠后，第一次从水珠中射出的光路图．(2)求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠，光线偏转的角度．跟踪训练3 如图12所示，A 、B 、C 为等腰棱镜，a 、b 两束不同频率 的单色光垂直AB 边射入棱镜，两束光在AB 面上的入射点到OC 的距 离相等，两束光折射后相交于图中的P 点，以下判断正确的是( )A ．在真空中，a 光光速大于b 光光速B ．在真空中，a 光波长大于b 光波长C ．a 光通过棱镜的时间大于b 光通过棱镜的时间D ．a 、b 两束光从同一介质射入真空的过程中，a 光发生全反射的临界角大于b 光发生全反射的临界角15.平行玻璃砖模型例4 如图13所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC 置于空 气中，两者的AC 面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC 面从P 点射入，通过两棱镜后，变为从a 、b 两点射出的单色光，对于这两束单色光 ( )A ．红光在玻璃中传播速度比蓝光大B ．从a 点射出的为红光，从b 点射出的为蓝光C ．从a 、b 两点射出的单色光不平行D ．从a 、b 两点射出的单色光仍平行，且平行于BC建模感悟 平时碰到的两面平行的玻璃砖往往是清清楚楚画出来的，是“有形”的，其折射率大于周围介质的折射率，这时光线的侧移方向也是我们熟悉的．而该题中，未知介质形成的两面平行的“玻璃砖”并未勾勒出来，倒是其两侧的介质(三棱镜)被清楚地勾勒出来了，而且前者的折射率未必大于后者．这就在一定程度上掩盖了两面平行的“玻璃砖”的特征．因此我们不仅要熟悉光学元件的光学特征，而且要会灵活地运用，将新的情景转化为我们熟知的模型．跟踪训练4 如图14所示为两块同样的玻璃直角三棱镜ABC ，两者的AC 面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质．一单色细光束O 垂直于AB 面入射，在图示的出射光线中，下列说法正确的是 ( )图15 图16 图17图14A ．1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能B ．4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能C ．7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能D ．只能是4、6中的某一条A 组 折射定律的理解及应用1．(2010·全国Ⅱ·20)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同 一点射入一厚玻璃板后，其光路如图15所示，下列说法正确的是( )A ．单色光1的波长小于单色光2的波长B ．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C ．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D ．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角2．半径为R 的玻璃圆柱体，截面如图16所示，圆心为O ，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A 、B 两点，其n 中一束沿AO 方向，∠AOB ＝30°，若玻璃对此单色光的折射率＝ 3.(1)试作出两条光线从射入到第一次射出的光路图，并求出各光线射出时的折射角；(当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线)(2)求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或反向延长线的交点)与A 点的距离．B 组 全反射现象的理解及应用3. 如图17所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M ，若用n 1和n 2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是 ( )A ．n 1<n 2，a 为红光，b 为蓝光B ．n 1<n 2，a 为蓝光，b 为红光C ．n 1>n 2，a 为红光，b 为蓝光D ．n 1>n 2，a 为蓝光，b 为红光4．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图18为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为43，求sin α的值．图18图1 图2课时规范训练(限时：45分钟)一、选择题1．香港中文大学第三任校长高锟荣获了2009年诺贝尔物理学奖．诺贝尔奖委员会高度评价了高锟的贡献，评委会指出：高锟1966年发现如何通过光学玻璃纤维远距离传输光信号的工作，成为今日电话和高速互联网等现代通信网络运行的基石．下列说法中，正确的是 ( )A ．光纤通信具有传输容量大、衰减小、抗干扰性强等优点B ．光纤通信、全息照相、数码相机及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理C ．实用光导纤维是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射D ．当今，在信号的传输领域中，光纤电缆(“光缆”)已经几乎完全取代了传统的铜质“电缆”，成为传播信息的主要工具，是互联网的骨架，并已联接到普通社区2．如图1所示，MN 是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab 与屏平行．由光源S 发出的一束白光从半 圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心O 再射到屏上．在水平面内以O点 为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带．当玻璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失．有关彩色的排列顺序和最先消失的色光是 ( )A ．左紫右红，紫光B ．左红右紫，紫光C ．左紫右红，红光D ．左红右紫，红光3．很多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是 ()4．某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左方竖直放置一个很大的光屏P ，让一复色光束SA 射向玻璃砖的圆心O 后，有两束单色光a 和b 射向光屏P ，如图2所示．他们根据实验现象提出了以下四个猜想，你认为正确的是 ( )A ．单色光a 的波长小于单色光b 的波长B ．在玻璃中单色光a 的传播速度大于单色光b 的传播速度C ．单色光a 通过玻璃砖所需的时间大于单色光b 通过玻璃砖所需的时间图3 图4 图5 图7D ．当光束SA 绕圆心O 逆时针转动过程中，在光屏P 上最早消失的是a 光5.下列说法正确的是 ( )A ．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干涉的结果B ．用光导纤维传送图象信息，这是光的衍射的应用C ．眯着眼睛看发光的灯丝时能观察到彩色条纹，这是光的偏振现象D ．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，可使景像清晰6. 一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i 射入并通过三棱镜后，在屏P 上可得到彩色光带，如图3所示，在入射角i 逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则( )A ．红光最先消失，紫光最后消失B ．紫光最先消失，红光最后消失C ．紫光最先消失，黄光最后消失D ．红光最先消失，黄光最后消失7．如图4所示，红色细光束a射到折射率为2的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b ，则入射光线a 与出射光线b 之间的夹角α为 ( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°8. 如图5所示，ABC 为等腰棱镜，两束频率不同、宽度均为d 的平行光a 和b ，分别垂直AB 边射向棱镜，棱镜的对称轴OC 为两束光的分界线，棱镜对a 光和b 光的折射率分别为n 1和n 2，且n 1<n 2，则( )A ．由玻璃射向真空发生全反射时玻璃对a 光的临界角比对b 光的小B ．在玻璃中a 光的光速比b 光的小C ．分别从棱镜的BC 、AC 边射出后，a 光的宽度比b 光的大D ．用同一装置做双缝干涉实验时，a 光干涉条纹间距比b 光的小9. 空气中两条光线a 和b 从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图6所示．方框内有两个折射率n ＝1.5的玻 璃全反射棱镜．下列选项中给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生上述效果的是 ( )二、非选择题10. 图7是光从介质1进入介质2的折射情况，根据光路图可知：两种介质相比较，介质1是______介质，介质2是______介质；光在介质中的波长λ1____λ2(选填“>”、“＝”或“<”)．频率ν1____ν2(选填“>”、“＝”或“<”)．图8 图9 11. 如图8所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R ＝20 cm ， 折射率为3，AB 是一条直径，今有一束平行光沿AB 方向射 向圆柱体，试求：(1)光在圆柱体中的传播速度；(2)距离直线AB 多远的入射光线，折射后经过B 点．12．夏日晚上，小明去游泳池游泳，他站在池边发现对岸标杆上有一灯A ，水下池壁上有一彩灯B (B 灯在图中未画 A 出)，如图9所示，他调整自己到岸边的距离，直到发现灯经水面反射所成的像与B 灯经水面折射后所成的像重 合，此时人到对岸的距离L ＝10 m ，A 灯距水面高为0.5 m ，人眼E 距水面高为2 m ，水的折射率为43.(1)画出小明看到A 、B 灯的像重合时的光路图；(2)求B 灯在水面下的深度．复习讲义基础再现一、基础导引 1.58 1.9×108 m/s知识梳理 1.改变 2.(1)同一平面 正 (3)可逆 3.(1)光学性质 偏折大 (2)光学性质(3)1二、基础导引 见解析解析 岸上所有景物发出的光，射向水面时入射角θ1分布在0°到90°之间，射入水中后的折射角θ2在0°至临界角之间可以求出光从水中射向空气的临界角C .如图所示，几乎贴着水面射入水里的光线，在潜水员看来是从折射角为C 的方向射来的，水面上其他方向射来的光线，折射角都小于C .因此认为水面以上所有的景物都出现在顶角为2C 的圆锥里．由公式sin C ＝1n和水的折射率n ＝1.33，可求得临界角 C ＝arcsin 11.33≈48.8° 设圆锥的顶角为θ，则有θ＝2C ＝97.6°.知识梳理 1.(1)①光密 光疏 ②大于或等于 2.1n三、3．(1)三角形 折射率课堂探究例1 62跟踪训练1 (1)H 2＋L 2(H －h )2＋L 2 (2)c (H －h )2＋L 2H 2＋L 2例2 (1)紫色 (2)d n 2－1－nR跟踪训练2 53例3 (1)见解析 (2)32°解析 (1)如图所示．跟踪训练3 C例4 ABD跟踪训练4 B分组训练1．AD2．(1)光路图见解析 0° 60°(2)(3－1)R解析 (1)过A 点的光线不偏折，折射角为0°.设过B 的光线折射角为θ，则n ＝sin 60°sin θ＝3，故θ＝30° 经C 点发生折射，入射角为30°，同理折射角为60°光路图如图所示．3．B [由题图可知，b 光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光．故B 正确．] 4.73课时规范训练1．AD2．B3．C4．B5．D6．B7．A8．C9．B10．光密 光疏 < ＝11．(1)3×108 m/s (2)10 3 cm12．(1)见解析图 (2)1.89 m。