线性累积损伤理论
构件寿命的消耗过程
线
性 累 积
在S1下消耗的寿命n1, 占总寿命N1的比：n1/N1
在S2下消耗的寿命n2,
应
占总寿命N2的比：n2/N2
力
损 伤
由 高 到
理
低
论
在确定的应力水平下，经过一次应力循环，产生等量的损伤。
线性累积损伤理论
构件寿命的消耗过程
线
性 累 积
在S2下消耗的寿命n2, 占总寿命N2的比：n2/N2
线
问题
性 累 积 损
变幅交变应力时，如果有若干次应 力循环中的最大应力超过疲劳极限， 如何确定零件的总寿命？
伤 理 论
周期变幅交变应力时，当构件中 若干部分应力水平循环完成后，在某 一应力水平下，剩余寿命是多少？
周期变幅交变应力时的疲劳寿命估算
根据 Miner 准则
线 性
k n i
1
k
N
1
ni
1
应力水平无关。
线性累积损伤理论
Miner 准则
线 性
损伤与净功之间的关系：
累 积 损
W1 ＝ n1 W2 ＝ n2
W
N1
W
N 2
W k
＝
n k
W Nk
伤
对于多次变幅循环，最后发生疲劳
理 破坏：
论
W1＋W2＋…＋Wk＝W
线性累积损伤理论
线
Miner 准则
性 W1 ＝ n1 W2 ＝ n2 累 W N1 W N2 积
积 损
周期变幅交变应力时的
伤
疲寿命估算
理
论
基本概念
变幅交变应力
线
性
累
积
损
伤
理 论
不规规则则的的变变幅幅交交变变应力应力
基本概念
线
无限寿命设计的不合理性
性 累
n
1 d max
1
K fσ
max
积
损
伤
S－1
理
论
控制危险点应力循环中的最大应力值不超过疲劳极限
基本概念
损伤的概念
线
性 累 积
N NT
周期变幅交变应力时的疲劳寿命估算
线
性
累 积 损
n nT
i
i
N NT
伤
理 论
niT － 一个周期内某个应力水平Si下的循环数； NT － 一个周期内所有应力水平下的循环总数。
周期变幅交变应力时的疲劳寿命估算
线 性 累
N 1
k
1
ni
N N i1
i
对于规则变化 的交变应力
ni
nT i
N NT
周期变幅交变应力时的疲劳强度设计，允许 构件上危险点应力循环中的最大应力值超过疲 劳极限。
损 伤
当最大应力值超过疲劳极限时，构件内部 就会产生一定数量的损伤(damage)，如位错形 核，微裂纹，微孔洞等。
理 论
这种损伤是可以累积的，当损伤累积到一定 数量时，如形成扩展裂纹，便发生疲劳破坏。
这种损伤称为累积损伤（cumulative damage)。
5
实验教学内容和体系
推拉力信号
0 minutes After Implantation(3830-164-RVA)
200
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
Time(ms)
力电传感电极装置
心脏起搏系统 课题组师生
Wk ＝ nk W Nk
损
伤
W1＋W2＋…＋Wk＝W
理
论
n k i
1
N i 1
i
线性累积损伤理论
线
Miner 准则（1945）
性 累
n k i
1
积
N i 1 i
损 伤
ni －损伤率
理
Ni
论
ni—应力 Si下的循环次数
Ni—应力 Si下的寿命，由Si 和 S-N 曲线确定
周期变幅交变应力时的疲劳寿命估算
心脏腔内
Chronic tests-the growth of the heart tissues
Pacemaker is penetrated on chronic physiological state
Right ventricular wall Right atrial wall Right ventricular flowing way
激励器 信号源
Pull/push Force(g)
动态应变仪
心脏起搏6 器疲劳失效性能实验
无有 限限 寿寿 命命 设设 计计
与
两种不同的疲劳设计方法
N0－循环基数
有限寿命区
无限寿命区
无有 限限 寿寿 命命 设设 计计
与
无限寿命设计方法中，等幅对称 应力循环下的疲劳强度设计
安全因数法与设计准则
n[n]
在S1下消耗的寿命n1, 占总寿命N1的比：n1/N1
应 力
损
由
伤
低 到
理
高
论
线性累积损伤理论
线性累积损伤理论
线 性 累
在确定的应力水平下，经过一次应力 循环，产生等量的损伤。
积
在一个应力水平下所消耗的寿命与这
损
一应力水平下的总寿命之比，等效于在
伤
任何不同应力水平下消耗的寿命与那一
理
应力水平下的总寿命之比。
n－零件的工作安全因数； [n] －规定的安全因数。
无有 限限 寿寿 命命 设设 计计
与
回顾：等幅交变应力 应力（S）- 寿命（N）曲线 估算疲劳寿命
－1
d
K f
1
问题：当一个零件在不同交变应力 水平下工作不同次数，还剩多少寿 命？如何估算疲劳寿命？
线性累积损伤理论
线
性
基本概念
累
线性累积损伤理论
论
损伤累积到一定程度，寿命终结，发
生疲劳破坏。
线性累积损伤理论
线 性
对于周期变幅交变应力， 经过两次变幅：
累 积
n1 等效于 n2
损
N1
N2
伤 理
？ 对于多次变幅：
论
线性累积损伤理论
Miner 准则
线 性
不同应力水平下发生损伤时，材料吸收的净功：
累
S1
W1
积
S2
W2
损
伤 理
Sk
Wk
论
发生疲劳破坏时，材料吸收的总净功：W，与
积
损
伤
理
论
周期变幅交变应力时的疲劳寿命估算
已知：低合金结构钢试样在不同应力水平下
线 例 题 的疲劳寿命(试验数据)；
性
一材料相同的试样在承受下列应力水平和 相应的应力循环次数仍未发生疲劳破坏：
累
积
i / MPa
Ni(寿命循环数)
i / MPa
Ni(经历的循环数)
Chapter 13(3)
Fatigue
2020年8月4日
Introduction
Chamber structure inside a heart
2
心脏起博器保证10年工作，搏动4亿次
Pacing lead
Pulser
In-vivo process
植入到右心房心耳
植入到右心室心尖
腋下静脉穿刺
静脉导管
累
N i 1
i
N N i1
i
积 零件的总寿命为
损 伤
N 1
理
k
1
ni
论
N i1 N i
据此可以确定零件的剩余寿命。
周期变幅交变应力时的疲劳寿命估算
怎样根据寿命公式确定零件的剩余寿命？
线
性 累 积 损
N 1
k
1
ni
N N i1
i
伤
Ni—应力Si下的寿命，由Si和S-N曲线
理 确定； 论
ni
nT i