河北省保定市第十九中学2019-2020学年七年级上学期期末
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果向北走5米记作+5米，那么﹣7米表示（ ）
A ．向东走7米
B ．向南走7米
C ．向西走7米
D ．向北走7米 2．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为（ ）
A ．(-2)×5
B ．52-
C ．5(2)-
D ．以上都不正确 3．一个整数82760…0用科学记数法表示为118.27610⨯，则原数中“0”的个数为（ ）． A ．5 B ．6 C ．1 D ．8
4．下列判断中不正确的是（ ）．
A ．23a bc 与2bca 是同类项
B ．25m n 是整式
C ．单顶式32x y -的系数是1-
D ．2235x y xy -+的次数是2次 5．运用等式性质进行的变形, 不正确．．．
的是 ( ) A ．如果a=b ，那么a-c=b-c
B ．如果a=b ，那么a+c=b+c
C ．如果a=b ，那么a b c c
= D ．如果a=b ，那么ac=bc 6．某市在2020年“防欺凌，反暴力，预防青少年犯罪”主题教育活动中，为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，小安同学制定了如下方案，你认为最合理的是（ ）
A ．抽取甲校初二年级学生进行调查
B ．在乙校随机抽取200名学生进行调查
C ．随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查
D ．在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查
7．用量角器测得MON ∠的度数，下列操作正确的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ． 8．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（ ）．
A ．我
B ．的
C ．梦
D ．国
9．已知23470x x --=，则代数式2683x x --的值为（ ）．
A ．0
B ．6
C ．10-
D ．11
10．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）．
A ．两点之间，线段最短
B ．两点确定一条直线
C ．过一点，有无数条直线
D ．连接两点之间的线段的长度是两点间
的距离 11．如图，已知120AOB ∠=︒，COD ∠在AOB ∠内部且60COD ∠=︒，则AOD ∠与
COB ∠一定满足的关系为（ ）
．
A ．AOD CO
B ∠=∠
B ．120AOD COB ∠+∠=︒
C ．12
AOD COB ∠=∠ D ．180AOD COB ∠+∠=︒ 12．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是1212y y +=-■，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是53
y =-，然后小明
很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）
A ．32-
B ．32
C ．52
D ．2
13．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x 折，由题意列方程，得（ ） A ．()3000x 200015%=-
B ．
3000x 20005%2000-= C ．()x 3000200015%10⋅=⋅- D ．()x 3000200015%10⋅=⋅+ 14．如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上，不与B ，C 重合)，使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数α是( )
A ．90°＜α＜180°
B ．0°＜α＜90°
C ．α=90°
D ．α随折痕GF 位置的变化而变化
15．已知如图，数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ，则下列说法正确的是（ ）．
A ．a b >-
B ．22a b <
C ．0ab >
D ．a b b a -=-
16．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，
四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）．
A ．45条
B ．21条
C ．42条
D ．38条
二、填空题 17．比较大小：-1_____-8(填“>”“<"或“=”)．
18．在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
小月就能说出同学最初想的那个数，如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是6，那么小红所想的数是______．
19．把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．则图1的三阶幻方中，字母a 所表示的数是______，根据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式3m n -+的值为______．
三、解答题
20．（1）计算：()13564734-++-
（2）计算：()3
20201342-⨯+÷-
（3）x 22x 1146+--= 21．嘉琪同学准备化简()()
22353326x x x x
---+，算式中“□”是“＋、－、×、÷”中的某一种运算符号． （1）如是“□”是“＋”，请你化简()()22353326x x x x ---++；
（2）当0x =时，()()
22353326x x x x
---+的结果是15，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．
22．在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．
（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图；
（2）如果保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加______个小正方体．
23．某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：
某校七年级部分学生成绩频数分布直方图
某校七年级部分学生成绩扇形统计图
（1）求出A 组、B 组人数分别占总人数的百分比；
（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；
（3）扇形统计图中，D 组对应的圆心角为a ︒，求a 的值；
（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？
24．如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且18cm AB =，4AC CD =．
（1）求AC 的长；
（2）若点E 在直线AB 上，且2cm EA =，求BE 的长．
25．我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示:
例：若某用户2019年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为：
()180580727026091550⨯+⨯+-⨯=（元）．
（1）如果小丽家2019年的用水量为190吨，求小丽家全年需缴水费多少元？
（2）如果小明家2019年的用水量为a 吨()260a >，求小明家全年应缴水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）
（3）如果全年缴水费1820元，则该年的用水量为多少吨？
26．如图，已知A 、C 是数轴上两点，点A 表示的数为10-，点C 在点A 的右侧，且距离A 点28个单位长度．现有P ，Q 两个动点，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点C 运动，动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴运动．
（1）点C 表示的有理数为______．
（2）动点P 先出发，2秒钟后点Q 再由点C 出发向点A 运动，当点P 运动x 秒时两点相遇，求相遇点对应的有理数是多少？
（3）动点P 出发的同时，动点Q 从点C 出发沿数轴向右运动，运动时间为t 秒，请求出P ，Q 之间的距离为23个单位长度时t 的值．。