2. Y–联结
设 U A U 0


– – –

UA

A B C
a Z b Z Z
c
+
UB U 120 UC U 120

UB

+
Z | Z |
解法1

UC 负载上相电压与线电压相等： U ab U AB 3U 30 U bc U BC 3U 90 U ca U CA 3U 150
对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路 对称，因而可以引入一特殊的计算方法。
1. Y–Y联结(三相三线制） 设 U A U 0 UA

– –

IA

+ +

UB

Z Z Z N'
UB U 120 UC U 120



N
IB


–
UC
IC
Z | Z |
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12-1 三相电路
三相电路由三相电源、三相负载和三相输电
线路三部分组成。
三相电路的优点
① 发电方面：比单项电源可提高功率50％。 ② 输电方面：比单项输电节省钢材25％。 配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便 于接入负载。 用电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便。
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①瞬时值表达式 A B C + + + uC uA uB – – – X ②波形图
uA (t ) 2U cos(t ) uB (t ) 2U cos(t 120 )

uC (t ) 2U cos(t 120 )

Y
u
Z
A、B、C 三端称为始端，
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U 3U
CA



CN
结论
对Y形联结的对称三相电源
(1) 相电压对称，则线电压也对称
(2) 线电压大小等于相电压的 3倍, 即U 3U
L
P
(3) 线电压相位领先对应相电压30o。 所谓的“对应”：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。
U AB U AN UBC U BN U CA U CN

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利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：

UCN
30
o

UCA
30
o

U BN
U AB


UCN UBC

U AN
UCA


30o

U AN

UBN
一般表示为
UBC
U AB
UBN

U 3U
AB


AN
30 30 30
U 3U
BC



BN
线电压对称(大小相等， 相位互差120o)



UC
错误接法

I

I =0
电源中不会产生环流

UB

U A UB UC 2UC
UC

UA
I 0
电源中将会产生环流。
I
U总 UB


UC
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2. 相电流和线电流的关系

①Y形联结
– N –
IA
+

UA
+

Z
IB

UB
+

Z Z
N'
–
IC

UC

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结论 ①负载上相电压与线电压相等，且对称。
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2. 相电压和线电压的关系
①Y形联结

– –
UA


IA
+


设 U U U 0
AN A BN B



UB

+ +
+
UA B
– IB

–A

UCA B
+
C
U U U 120 U U U 120
CN C o
o
–

UC
–
U BC

+
IC
+

– 以N点为参考点，对N' 点列写结点方程： N –
UA


IA

–
UB

UC
1 1 1 1 1 1 ( )U NN U A U B U C Z Z Z Z Z Z 3 1 U NN 0 U NN (U A U B U C ) 0 Z Z
IN
结论 Y形联结时，线电流等于相电流。
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②形联结 + IA A' Z/3 UA Z I B B' Z/3 ab I Z + N' UB Z I ca I I CC' Z/3bc



–

U I Z U 3U I Z /3 Z
A ab
AN A
o
U U U U 0 U 120 3U 30
AB AN BN o o BC BN CN



U U U U 120 U 120 3U 90 U U U U 120 U 0 3U 150
o CA CN AN

+




+ +


AN U A U 0 U
负载侧相电压： B U 120 U BN U
也为对 称电压
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C U 120 U CN U

U AN U A U IA Z Z |Z | 计算电流： U BN U B U IB 120 o Z Z |Z | U CN U C U IC 120 o Z Z |Z | 结论
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②形联结 IA + Z + UA UA B – X IB – UC + + U B U BC Y IC –

A –

设 U U 0 U U 120 U U 120
A B C
AB A




UCA B
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⑤对称三相电源的相序 三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。 B 正序(顺序)：A—B—C—A C A A C 负序(逆序)：A—C—B—A B
相序的实际意义： A 1 B 2 C 3 D A 1 C 2 B 3 D 反转 三相电机
正转
以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
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2. 三相电源的联结
（1）星形联结(Y形联结) +

A
X Y
–
–
A B C N
+

UA

UA
+


UC UB
N
B
UB
Z – +

C
UC
X、 Y、 Z 接在一起的点称为Y形联结对 称三相电源的中性点，用N表示。
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（2）三角形联结(形联结)
Z

A


C Y –
B

C
Y
注意
三角形联结的对称三相电源没有中性点。
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–
UB
+
X
+
UC
X
–
+ B

UC
UA
Z –
+ UA

A
UB
C
3. 三相负载及其联结
三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分 称为一相负载，三相负载也有两种连结方式。 (1) 星形联结 A' N' B' C' ZB ZA ZC A' B' C' N' ZC ZA ZB
IC

30o



I A I ab I ca 3 I ab 30



I ca
30o

Uab
UA
I B I bc I ab 3 I bc 30 I C I ca I bc 3 I ca 30
IB
I bc
I ab I ca IA
Y
Y △ Y △ △
负载
电源
负载
注意
当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。
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–

A B C
+ + +
UA
N –
–

Z Z Z
三相四线制 N'
UB

Y
Y
UC
–

A Z
三相三线制 Z Z
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