湖北省武汉市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2018九上·铁西期末) 抛物线y＝3x2﹣6x+4的顶点坐标是（）A . （1，1）B . （﹣1，1）C . （﹣1，﹣2）D . （1，2）2. （2分）(2020·武汉模拟) 反比例函数y＝的图象上有三点（x1 ，﹣1），B（x2 ， a），C（x3 ，3），当x3＜x2＜x1时，a的取值范围为（）A . a＞3B . a＜﹣1C . ﹣1＜a＜3D . a＞3或a＜﹣13. （2分） (2019九上·温州期中) 抛物线y=3(x-4)2+2的顶点是（）A . (2，4)B . (2，-4)C . (4，2)D . (-4，2)4. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·营口模拟) 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若点( ，y1)，(﹣2，y2)均在抛物线上，则y1＞y2；⑤5a﹣2b ＜0；其中正确的个数有（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）若反比例函数的图象在第一、三象限，则的值可以是（）A . 4B . 3C . 0D . -37. （2分）下列抛物线，对称轴是直线x=0.5的是（）A . y= x2B . y=（x+0.5）2+2C . y=（x﹣0.5）2+2D . y=x2﹣2x﹣0.58. （2分）若将抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则所得新的抛物线解析式是（）A . y=（x+3）2+2B . y=（x-3）2+2C . y=（x-2）2+3D . y=（x+3）2-29. （2分）在同一坐标系中，函数和的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（）.A . 0B . 1C . 2D . 311. （2分）如图，射线OC分别交反比例函数，的图象于点A，B，若OA：OB=1：2，则k的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 612. （2分） (2017八上·西安期末) 小明和小亮在同一条笔直的道路上进行米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离（米）与小亮出发的时间（秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）．A .B .C .D . 当时，13. （2分）若函数y= 的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（）A . c＜1B . c=1C . c＞1D . c≤114. （2分）小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中错误的是（）A . 小明吃早餐用时5分钟B . 小华到学校的平均速度是240米/分C . 小明跑步的平均速度是100米/分D . 小华到学校的时间是7：5515. （2分）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD黑色区域，其中A（6，2），B（6，1），C（2，1），D （2，2），有一动态扫描线为双曲线y=（x＞0），当扫描线遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是（）A . 4≤k≤6B . 2≤k≤12C . 6＜k＜12D . 2＜k＜1216. （2分） (2019九上·湖州月考) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象过点（-2,0），对称轴为直线x=1.有以下结论：①abc>0；②8a+c>0；③若A（x1 ， m），B（x2 ， m）是抛物线上的两点，当x=x1+x2时，y=c；④若方程a （x+2）（4-x）=-2的两根为x1 ， x2 ，且x1<x2 ，则-2 x1<x2<4.其中结论正确的有（）img 小部件A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2019九上·诸暨月考) 抛物线过A(-1，y1)、B(2，y2)、C(5，y3)三点，则将y1、y2、y3从小到大顺序排列是________.18. （1分） (2015九下·深圳期中) 如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于点A，B 两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为________．19. （1分） (2019九上·韶关期中) 抛物线y=-x2-6x+2的对称轴为直线________。
20. （1分）(2019·石家庄模拟) 已知二次函数y＝x2﹣2mx+1（m为常数），当自变量x的值满足﹣1≤x≤2时，与其对应的函数值y的最小值为﹣2，则m的值为________．三、解答题 (共6题；共68分)21. （10分） (2019九上·桥东月考) 一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间成反比例函数关系，其图象如图所示．（1）求V与t之间的函数表达式；（2）若要2h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（3）如果每小时排水量不超过4000m3 ，那么水池中的水至少要多少小时才能排完？22. （11分） (2016八下·万州期末) 某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）．（1）这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？（2）这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？（3）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？23. （15分） (2020七下·罗山期末) 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0），现同时将点A，B分别向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，分别得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.（1）求点C，D的坐标.（2） P是x轴上（除去B点）的动点.①连接PC，BC，使S△PBC=2S△ABC ，求符合条件的P点坐标.②如图2，Q是线段BD上一定点，连接PQ，请直接写出∠BPQ+∠PQB与∠CDB的数量关系.24. （6分） (2019九上·重庆开学考) 如图，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，直线与轴、轴分别交于点、，与相交于点，线段、的长是一元二次方程的两根，，点的横坐标为3，反比例函数的图象经过点 .（1）若直线与反比例函数图象上除点外的另一交点为，求的面积；若点在轴上，若点在轴上，求的最小值..（2）若点在坐标轴上，在平面内是否存在一点，使以点、、、为顶点的四边形是矩形且线段为矩形的一条边？若存在，直接写出符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由.25. （11分）(2020·慈溪模拟) 某快递公司有甲、乙两辆货车沿同一路线从A地到B地配送货物。
某天两车同时从A地出发，驶向B地，途中乙车由于出现故障，停车修理了一段时间，修理完毕后，乙车加快了速度匀速驶向B地；甲车从A地到B地速度始终保持不变．如图所示是甲、乙两车之间的距离y(km)与两车出发时间x(h)的函数图象．根据相关信息解答下列问题：（1）点Ｍ的坐标表示的实际意义是什么？（2）求出MN所表示的关系式，并写出乙故障后的速度。
（3）求故障前两车的速度以及a的值。
26. （15分） (2019九上·河东期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为P（2，9），与x轴交于点A，B，与y轴交于点C（0，5）．（1）求二次函数的解析式及点A，B的坐标；（2）设点Q在第一象限的抛物线上，若其关于原点的对称点Q′也在抛物线上，求点Q的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，使得以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，且AC为其一边，求点M，N的坐标．参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共68分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。