中考数学考前指导和知识梳理中考数学试题分为三种题型，选择题，填空题，解答题。
分为基础题、中档题、压轴题三类。
注意各种题型规律。
一、选择填空题知识点：考点一：实数有关概念：倒数、相反数、绝对值、数轴等。
考点二：函数自变量取值范围。
分式分母不为零，二次根式被开方数为非负数。
考点三：科学记数法。
考点四：因式分解与分式运算。
考点五：特殊角三角函数值、零指数、负指数等运算。
考点六：几何基本运算与证明。
1、平行线性质与识别；2、三角形全等与相似，特殊三角形性质与识别；3、平行四边形及特殊平行四边形性质与识别；4、圆的有关性质及与圆的位置关系，圆中的计算。
考点七：统计与概率。
考点八：求代数式的值。
注意整体思想、方程根定义等数学方法、概念。
考点九：方程及不等式的基本解法。
考点十：一元二次方程根的判别式、根与系数关系。
考点十一：相似三角形的识别与性质，注意不相似三角形的面积比。
考点十二：图形与坐标。
（注意位似，如学案中的题目）考点十三：图形变换（平移、轴对称、中心对称、旋转等）考点十四：格点图形中的有关计算（勾股定理、面积等），图表信息问题。
考点十五：函数中K、a、b、c等系数的几何意义。
特别是反比例函数中K的含义。
考点十六：函数图象的平移，对称等。
考点十七：图形折叠、勾股定理、相似比例的计算。
考点十八：圆中的几种位置关系判别。
圆周长、弧长以及圆、扇形和简单的组合图形的面积。
各种几何图形的面积计算。
考点十九：函数性质与图象。
考点二十：其它重要知识，如二次根式、幂运算、位似、轴对称与中心对称、三角形及梯形的中位线定理等。
二、解答题题型及知识点：（考试时题目顺序有所变化） 19.计算题：零指数公式：0a =1（a ≠0）负整指数公式：1(0,)p p a a p a-=≠是正整数绝对值、算术平方根、三角函数等。
20.解方程（分式方程不忘记检验）： 21.化简求值： 22.解不等式（组）； 23.统计与概率题；24.直线型几何证明与计算； 25.函数题（一次及反比例函数）；26.解直角三角形题； 27.阅读理解应用题（方程或不等式、函数等）或探究题：28.几何综合题（主要以相似形与圆为主）； 29.压轴题。
三、知识梳理： 1、幂的运算公式：（1） 同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=⋅ （2） 同底数幂的除法：n m n m a a a -=÷ （3） 幂的乘方法则：（a ≠0）()mn nm a a =（m 、n 都为正整数）；（4） 积的乘方：()n n n b a ab =； （5） 零指数幂：)0(10≠=a a（6） 负指数幂：)0(1≠=-a aa αα2、乘法公式：（1）平方差公式：()()22b a b a b a -=-+ （2）完全平方公式：()2222b ab a b a +±=±3、科学记数法的形式：n a 10⨯±，其中1≤a ＜10，n 为正整数 ；①15876保留两个有效数字是 ，②用科学计数法：0.000021= 4、注意：aa =2例如 （1）|010230tan 3)31(2014)23(+--+-- = （2）3a -=5、同类二次根式、最简二次根式✍ 下列二次根式：,1,,8,2122+x x x 其中最简二次根式是 ②下列二次根式：,1227,32,5.0中与3是同类二次根式的是✍ 若最简二次根式x 与31是同类二次根式则x =6、无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数： ⑴含π的数：如π＋2，31-π； ⑵开不尽方根：如39,2；⑶无限不循环小数如1.212112….例：写一个0～1之间的无理数 4,22π 7、一元二次方程有关公式：（1）一般式：)0(02≠=++a c bx ax（2）求根公式()042422≥-=∆-±-=ac b a ac b b x（3）根的判别式为△＝ac b 42-⎪⎩⎪⎨⎧⇔<∆⇔∆⇔>∆无实数根有两个相等的实数根＝有两个不相等的实数根000✍✍有两个实数根⇔≥∆⎪⎭⎪⎬⎫0 ⑷根与系数的关系：⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=-=+•••验检注意ac x x a b x x 2121,8、分式方程有关问题：⑴解分式方程一定要检验．．．．．．．．．．； ⑵解的讨论：①若关于x 的分式方程1131=-+-x x m 的解为正数，则m 的取值范围是 ②若关于x 的分式方程x x kx -=--+21312有增根，则=k ✍若关于x 的分式方程1312=--+xx a x 无解，则=a9、解不等式时，若两边同时乘以或除以同一个负数，不等式方向一定要改变.⑴解不等式组并把解集表示在数轴上②①⎪⎩⎪⎨⎧≥-+<231432x xx x 10、对称点：✍ P （x ，y ）关于x 轴对称P 1（x ，－y ）(即x 不变) ✍ P （x ，y ）关于y 轴对称P 2（－x ，y ）(即y 不变)； ✍ P （x ，y ）关于原点对称P 3（－x ，－y ）(即x ，y 都变)；注：有些求线段和、差的最值．．常常是利用点的对称来解决. 例：x 2－2x ＋2＝0 因为△＜0所以不存在 x ＋x ，例：⑴已知A （－1，3），B(2,1)在x 轴上求一点,①P 1使AP 1+BP 1最小；．．②P 2使22BP AP -最大．．⑵已知C(3,3),D(-21,-1)在x 轴上求一点,①Q 1使11DQ CQ -最大；．．．②Q 2使CQ 2+DQ 2最小；解：⑴如图①B （2，1）关于x 轴对称B ＇(2,-1),直线AB ＇与x 轴交点，即为所求AP 1+BP 1最小．点P 1（45,0）； ②直线AB 与x 轴交点即为P 2（0,27） 11、二次函数：（1）解析式: ✍ 一般式：()02≠++=a c bx ax y ;✍ 顶点式：顶点为（-h,k ）可设y=a(x+h)2+k;✍ 交点式：与x 轴交点为()()()()21210,0,x x x x a y x x --=时可设.⑵()02≠++=a c bx ax y 的顶点为,44,22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--ab ac ab 对称轴为直线ab x 2-= 12、统计与概率⒈为了了解我校九年级900名学生期中考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，其中样本为我校九年级100名学生期中考试的数学成绩．．．．，样本容量为100⒉求平均数、众数、中位数时，若原题有单位名称，勿漏写单位名称⒊方差 ()()()[]2222121x x x x x x n S n -++-+-= ；标准差 2S S =4.概率P )(A =nm;可以用概率估计物体的个数m=n ×P )(A ;当实验的次数足够大时事件A 发生频率近似等于概率。
注：求方差、概率、频率不要求近似计算时，应用准确值填入.13、解直角三角形⑴ 锐角三角函数的定义：（3）坡角α：斜坡与水平面的夹角（4） αtan ==l hi ＝水平宽度铅直高度坡度例如：✍ 某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为5米，则这个坡面的坡度为_______．✍ 已知一坡面的坡度i 为13，则坡角a 的度数为( ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°✍ 如图，先锋村准备在坡角为a 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么两棵树在坡面上的距离AB 为 ( ) A ．5cos a B ．5cos a C ．5sin a D ．5sin a14、几何有关计算公式：⑴ ()2180,360n n -⋅︒︒边形的内角和：外角和： （2）面积公式说明：对角线垂直的任意四边形面积都等于对角线乘积的一半.（3）弧长（4）圆锥、圆柱的侧面积：15、（1）特殊的平行四边形的之间的关系：（2）中点四边形：顺次连接四边形四边中点构成的四边形叫中点四边形。
任意四边形的中点四边形是平行四边形，矩形的中点四边形是菱形；菱形的中点四边形是矩形；正方形的中点四边形是正方形；等腰梯形的中点四边形是菱形。
16、圆⑴直线与圆的位置关系 ⑵圆与圆的位置关系：两圆半径d r r 圆心距,21,（2）三角形的内心：内切圆圆心 ：三条角平分线的交点 ；外心：外接圆圆心： 三边中垂线的交点 （3）重要定理：① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组相等时，那么它们所对的其余各组量都分别相等．bahDCBAn ︒rS 212121212121r r d r r d r r d r r r r d r r d -<⇔-=⇔+<<-⇔+=⇔+>⇔内含内切相交外切相切圆与圆外离相离oCBAI r 内b aC A⑴②垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．推论(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．④圆内接四边形的性质定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角．⑤圆的切线有三种判定方法：a、和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；C在证明时一定要根据题目已知条件合理选择．⑥、切线长定理：如图，PA，PB分别切⊙O于A、B。
直线OP交⊙O于D、E，交弦AB于C则01由切线长定理得PA=PB,∠3=∠42由等腰三角形三线合一性质得PC⊥AB,AC=BC3由切线性质得OA⊥AP,OB⊥BP⌒=BD⌒,AE⌒=BE⌒4由垂径定理得AD5连AD、BD得D为△ABP内心6∠1＝∠2＝∠3＝∠4；∠5＝∠6＝∠7＝∠87、轴对称与中心对称及图形变换①线段②射线③直线④角⑤平行线⑥等腰三角形⑦等边三角形⑧平行四边形⑨矩形⑩菱形⑾正方形⑿等腰梯形⒀圆中，轴对称图形有①②③④⑤⑥⑦⑨⑩⑾⑿⒀；中心对称图形有①③⑤⑧⑨⑩⑾⒀ (注意正n边形的对称性)最后祝同学们在中考中充分发挥自己的特长，考出理想的成绩！。