A
B C D E (第10题)
A B C
D 1
23
4
（第2题）1
2345
678（第4题）a
b c 七年级数学尖子生测试卷
班级 _______ ________ 坐号 _______ 成绩 _______
一、单项选择题（每小题3分，共 30 分）
1、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4
2、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断
是a ∥b 的条件的序号是（ ）
A 、①②
B 、①③
C 、①④
D 、③④
3、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130°
C 、第一次右拐50°，第二次右拐130°
D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
4、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ）
A 、23°
B 、42°
C 、65°
D 、19°
5． 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数； （3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
6．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A ． 0 B ． 正整数 C ． 0和1 D ． 1
7.下列运算中，错误的是 （ ） ①12
51144
251=，②4)4(2±=-，③3311-=- ④
20
95141251161=+=+ A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 若2
25a =，3b =，则b a +的值为 （ ）
A ．-8
B ．±8
C ．±2
D ．±8或±2
9、已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A .(3,0) B .(0,3) C .(0,3)或(0,3)- D .(3,0)或(3,0)-
10、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(1,4)A --的对应点为(1,1)C -，则点(1,1)B 的对
应点D 的坐标为（ ）
A .(2,2)
B .(3,4)
C .(2,2)-
D .(3,4)-
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.
25-的相反数是 ，32-= ；
12. =-2)4( ； =-33)6( ； 2)196(= .
3
8-= .
13.已知051=-+-b a ，则2
)(b a -的平方根是________； 14. 一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a=________； 15．若()2
35230x y x y -++-+=，则_______x y +=
16．已知212=+-a a ，那么12
+-a a 的值是 ．
三 、（每题5分，共15分）
17．（5分）()()()()416120217120x y x y +--=⎧⎪⎨
++-=⎪⎩
18．（5分）已知方程组3152mx ny x ny n +=⎧⎨-=-⎩与36
428
x y x y -=⎧⎨+=⎩有相同的解，求m ，n 的值
1A
B
O
F
D
E C(第18题)
19、（5分）如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度数。
20、（7分）如图，选择适当的方向击打白球，可使白球反弹后将红球撞入袋中。
此时，∠1＝∠2，∠3＝∠4，如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角∠5＝30°，那么∠1等于多少度时，才能保证红球能直接入袋？
21、（7分）如图，三角形ABC 的三个顶点坐标分别是(4,3),(3,1),(1,2).A B C
（1）将三角形ABC 三个顶点坐标的横坐标都减去4，纵坐标不变，分别得到111,,A B C ， 请画出三角形111A B C 和写出111,,A B C 三点的坐标，并说明它与三角形ABC 的位 置关系；
（2）将三角形ABC 三个顶点坐标的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到222,,A B C ， 请画出三角形222A B C 和写出222,,A B C 三点的坐标，并说明它与三角形ABC 位 置关系；
23．（7分）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了
44000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元．问王大伯一共获纯利多少元？
A
O
D
B
E C
24．（8分）在汶川震之后，全国各地区都有不少热心人参与抗震救灾行动中去，家住的小也参加了，他要在规定的时间由赶往地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果他以每小时75千米的高速行驶，则可提前24分钟到达地，求他以每小时多少千米的速度行驶可准时到达．
25、（8分）如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，
（1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________
当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________
（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB
有什么关系，并说明理由。