1、将姚明和李连杰的身高标示在数轴上 观察他们的大小关系
李连杰身高 姚明身高
0
1.69 2.29
2.29-1.69=0.60>0 归纳： a-b>0 a-b=0 a-b<0
2.29>1.69
提示：运用了实数 减法运算符号法则
a>b a=b a<b
2、比较代数式的大小
把整体看着 实数轴上的 一个 a 把整体看着实数轴 上的一个 b
嘿嘿， 嘿嘿，2.29 米，是不 是太高了？ 是太高了？
思考：这两位巨 思考 星的身高是怎样 的呢？
2.29米>1.69米，得 出结论 结论：姚明比李连 结论 杰高。
感觉压力有点 大啊，我才 1.69米！
讲课教师：冷 雪 讲课教师： 讲课对象：四川文理学院数学与财经系09级1.2班全体 讲课对象：四川文理学院数学与财经系09级1.2班全体 09 讲课时间： 讲课时间：2012/3/30 星期五 讲课地点：新教学楼323教室 讲课地点：新教学楼323教室 323
定号 下结论
3、思考：
①上述例题代数式有一个怎么样的特点？ 答：都是整式 ②结合上述例题概括下解题的一般步骤？
答：作差
变形
定号
下结论
合并同类项， 因式分解，配 方等等 ③上述例题的解法名称是什么？ 答：作差
4、课堂练习题
试运用作差法比较下列代数式的大小
ⅱ运用作差法的题型
ⅲ作差法的一般步骤
ⅳ作差法的理论依据
6、思考：
比较两个代数式的大小除了作差法，还能用什么方法呢？
7、作业
课后练习1、2、3
• 例：试比较6x2 +3x+5与5x2+3x+2的大小 •解： 6x2 +3x+5 –( 5x2+3x+2) 解
3x= 6x2 +3x+5 –5x2-3x-2 =x2+3
作差 整理变形
Qx
2 2
≥0
∴x +3≥ 3> 0
∴2x2 +3x+5 –( 5x2+3x+2)>0 ∴2x2 +3x+5 > 5x2+3x+2
①(x-3)2与(x-2)(x-4) 解： (x-3)2-(x-2)(x-4) =x2-6x+9-（x2-6x+8） （ ）
变形
②当x>1时，x3与x2-x+1 时
作差
=x2-6x+9-x2+6x-8 =1>0 ∴ (x-3)2>(x-2)(x-4)
定号 下结论
5、课堂小结
ⅰ比较两个代数式的方法可以用作差法