华东师大数学分析第二章主要探讨了函数的连续性。在证明函数连续性的部分，文档详细展时，文档还指出并分析了函数的间断点及其类型，如第二类间断点、跳跃间断点和可去间断点等，通过计算函数在特定点的极限值来确定间断点的性质。此外，文档还提供了延拓函数的解答，通过定义新的函数值来使得原函数在更广泛的区间上连续。这些解答过程不仅展示了数学分析的严谨性，也为学生提供了理解和掌握函数连续性概念的重要参考。